1.將下圖中的硬紙片沿虛線摺起來，便可以作成乙個正方體.問這個正方體的2號面的對面是幾號面？
2.有乙個長方體，它的正面和上面的面積之和是209，如果它的長、寬、高都是質數，求這個長方體的體積.
3.有乙個正方體，邊長是5.如果它的左上方截去乙個邊長分別是5、3、2的長方體（如下圖），求它的表面積減少的百分比是多少？
4.有三個大小一樣的正方體，將接觸的麵用膠粘接在一起成左圖的形狀，表面積比原來減少了16平方厘公尺.求所成形體的體積.
5.如下圖，從長為13厘公尺，寬為9厘公尺的長方形硬紙板的四角去掉邊長為2厘公尺的正方形，然後沿虛線摺疊成長方體容器.這個容器的體積是多少立方厘公尺？
6.乙個正方體形的紙盒中恰好能放入乙個體積為628立方厘公尺的圓柱體（下圖）.問紙盒的容積有多大？（圓周率取為3.14）.
7.乙個高為30厘公尺，底面為邊長是10厘公尺的正方形的長方體水桶，其塊，問需要投入多少塊這種石塊才能使水面恰與桶高相齊？
8.有兩種不同形狀的紙板，一種是正方形的，另一種是長方形的，正方形紙板的總數與長方形紙板的總數之比是1∶2.用這些紙板做成一些豎式和橫式的無蓋紙盒.
正好將紙板用完.問在所做的紙盒中，豎式紙盒的總數與橫式紙盒的總數之比是多少？
9.如下圖，在稜長為3的正方體中由上到下，由左到右，由前到後，有三個底面積是1的正方形高為3的長方體的洞，求所得形體的表面積是多少？
10.將邊長為10的正方體木塊六個面都染上紅色後，鋸成邊長為1的小正方形木塊1000塊.問：
這一千塊小正方體木塊中，沒有塗紅色的共有多少塊？只有乙個面是紅色的共有多少塊？恰有兩個面為紅色的共有多少塊？
恰有三個面為紅色的共有多少塊？
11.用三個大小一樣的正方體積木和一把有刻度的直尺.請你設計一種方法，不通過任何計算，直接量出每個正方體的體對角線的長.
12.如下圖，把16個邊長為2厘公尺的正方體重疊起來拼成乙個立體圖形，求這個立體圖形的表面積.
13.2100個邊長為1公尺的正方體堆成乙個實心的長方體.它的高是10公尺，長、寬都是大於10（公尺）的整數，問長方體長寬之和是幾公尺？
14.乙個正方體形狀的木塊，稜長為1公尺，沿水平方向將它鋸成3片，每片又鋸成4長條，每條又鋸成5小塊，共得大大小小的長方體60塊.求這60塊長方體表面積的和是多少平方公尺？
15.如下圖，是乙個邊長為2厘公尺的正方體.在正方體的上面的正中間向下挖乙個邊長為1厘公尺的正方體小洞.接著在小洞的底面正中再向下挖乙個後得到的立體圖形表面積是多少平方厘公尺？
16.如下圖，一塊硬紙片可以做成乙個多面體的紙模型（沿虛線折，沿實線粘）.這個多面體的面數，頂點數與稜數之和是多少？
17.如下圖是乙個四面體，有六條稜，四個表面三角形，已知六條稜長恰是六個連續的自然數.
如果某個表面三角形的周長是3的倍數，就將這個三角形染紅色；反之，周長不是3的倍數的三角形就染黃色.問：四個表面三角形是否能全染成黃色？簡述理由.
18.把正方體的六個表面都分成9個相等的正方形.現用紅、黃、藍三種顏色去染這些小正方形，要求有公共邊的正方形染的顏色不同，問：用紅色染成的正方形個數最多有幾個？
19.有6個稜長分別是3厘公尺，4厘公尺，5厘公尺的相同的長方體，把它們的某些面染上紅色，使得乙個長方體只有乙個面是紅色的，乙個長方體恰有兩個面是紅色的，乙個長方體恰有三個面是紅色的，乙個長方體恰有四個面是紅色的，乙個長方體恰有5個面是紅色的，還有乙個長方體六個面都是紅色.染色後把所有長方體分割成稜長為1厘公尺的小立方體，分割完畢後，恰有一面是紅色的小立方體最多有幾個？
20.給出乙個立方體和六張同樣大小的用五個相等小正方形組成的「十字形」彩紙，每個十字形彩紙的面積恰等於立方體乙個側面的面積.試設計一種方法，不剪開這六張彩紙，就可以把他們貼滿立方體的六個側面.
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