一、判斷題（每小題1分共8分，對的在括號內畫「√」，錯的畫「×」）．
1．經過三點中的每兩個，共可以畫三條直線
【提示】平面內三點可以在同一條直線上，也可以不在同一條直線上．
【答案】×．
【點評】要注意，三個點的相互位置共有兩種情況，如圖
（12）
因此，平面內經過三點中每兩個的直線可以是同一條，也可以是三條，必須把上面兩種情況全部考慮到，再分類解決，若只考慮其中的第二種情況，判斷就會出錯．
2．射線ap和射線pa是同一條射線
【提示】表示射線端點的字母要寫在前，另乙個字母寫在後，端點不同的射線不是同一條射線．
【答案】×．
3．鏈結兩點的線段，叫做這兩點間的距離
【提示】鏈結兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離．
【答案】×．
【點評】「線段」表示的是「圖形」，而「距離」指的是線段的「長度」，指的是乙個「數」，兩者不能等同．
4．兩條直相交，只有乙個交點
【提示】兩條不同的直線，如果它們有乙個公共點，我們就說它們相交，若兩條直線相交，有兩個公共點，那麼根據直線公理：經過兩點有且只有一條直線，則這兩條直線實際上是同一條直線了．同樣兩條不同的直線不能有三個或更多的公共點．
【答案】√．
5．兩條射線組成的圖形叫做角
【提示】有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角．
【答案】×．
【點評】「角」的構成有兩個條件：①有公共端點；②兩條射線組成的圖形．兩者缺一不可，按題中的敘述，可以畫出這樣的圖形（如下圖），顯然這個圖形不是角．
6．角的邊的長短，決定了角的大小．（ ）
【提示】角的大小，與組成角的兩條射線張開的程度相關，或者說與射線繞著它的端點旋轉過的平面部分的大小相關，與角的邊畫出部分的長短無關．
【答案】×．
【點評】我們在現實生活中看到的直線或射線，其實大多數以線段的形式出現的，所以在運用直線或射線概念時，千萬別忘了它們的幾何意義，否則就要出錯．
7．互餘且相等的兩個角都是45°的角
【提示】「互餘」即兩角和為90°．
【答案】√．
【點評】設相等的兩個角為x°，由「互餘」得，2x＝90，∴ x＝45（度），以正確的計算為依據，也是作判斷題的方法之一．注意，角度是乙個帶單位的數．設未知數時，未知量帶單位，則列式中即可不用帶單位．這與解其他型別的應用題格式相同．
8．若兩個角互補，則其中一定有乙個角是鈍角
【提示】「互補」即兩角和為180°．想一想：這裡的兩個角可能是怎樣的兩個角？
【答案】×．
【點評】兩角互補，這裡的兩角有兩種情形，如圖：
圖（1圖（2）
因此，互補的兩個角中，可能有乙個是鈍角，也可能兩個角都是直角，因此在作出判斷前必須全面地考慮，這就要求有「分類討論」的思想，「分類討論」是數學中重要的思想方法之一．
二、填空題（每空1分，共28分）
1．過平面內的三個點中的每兩個畫直線，最少可畫____條直線，最多可畫_____條直線．
【提示】分三點在一條直線上和三點不在同一條直線上兩種情況．
【答案】1，3．
2．如圖，線段ab上有c、d、e、f四個點，則圖中共有_____條線段．
【提示】方法一：可先把點a作為乙個端點，點c、d、e、f、b分別為另乙個端點構成線段，再把點c作為乙個端點，點d、e、f、b分別為另乙個端點構成線段……依此類推，數出所有線段求和，即得結果．
方法二：先數出相鄰兩點間線段的條數，再數出中間隔一點或隔二點、或隔三點……數出各種情況線段的條數，將它們相加，即得結果．
【答案】15．
【點評】一條線段上有4個點，則共有5＋4＋3＋2＋1條線段；若線段上再增加乙個點，即有5個點，則共有6＋5＋4＋3＋2＋1條線段；若一條線段上有n個點呢？則有(n＋1)＋n＋(n－1)＋…＋3＋2＋1＝條線段，每增加乙個點，就增加(n＋1)條線段．
3．線段ab＝6 cm，bc＝4 cm，則線段ac的長是______．
【提示】分點c在ab的延長線上或點c在ab上兩種情形．
【答案】10 cm或2 cm．
【點評】（1）當點c在ab延長線上時，如圖，則ac＝ab＋bc＝6＋4＝10（cm）；
[（2）當點c在ab上時，如圖，則ac＝ac－bc＝6－4＝2（cm），點有位置不同，故應有兩種情形．
4．把線段ab延長到點c，使bc＝ab，再延長ba到點d，使ad＝2ab，
則dc＝_____ab＝____ac；bd＝_____ab＝_____dc．
【提示】根據題意，畫出符合條件的圖形，如圖，答案是否明白了？
【答案】4，2；3，．
【點評】判斷線段間的數量關係，應畫出符合題意的圖形，結合圖形正確分析方能得出正確的結論，這裡要注意「延長線段ab」與「延長線段ba」的區別．
5．45°＝______直角＝_____平角＝____周角．
【提示】1直角＝90°，且1直角＝平角＝周角．
【答案】，，．
6．18.2612°36′18″______°．
【提示】1°＝60′，1′＝60″，高一級單位化成低一級單位，用乘法，乘以60；低一級單位化成高一級單位，用除法，除以60．
【答案】18，15，36；12.605．
7．只有_____角有餘角，而且它的餘角是_____角．
【提示】①互餘的兩角和為90°；②0°＜銳角＜90°．
【答案】銳、銳．
8．如圖，∠aoc＝∠coe＝∠bod＝90°，則圖中與∠boc相等的角為_____；
與∠boc互餘的角為______，與∠boc互補的角為______．
【提示】互餘的兩角和為90°，互補的兩角和為180°；同角或等角的餘角相等，同角或等角的補角相等．
【答案】∠doe，∠aob、∠cod；∠aod．
【點評】互補兩角，圖形上並非一定出現相鄰兩角為平角，而只要求和為180°，類似地，也應這樣去理解互為餘角的概念．
9．∠α與它的餘角相等，∠β與它的補角相等，則
【提示】互餘且相等的角是45°，互補且相等的角是90°．
【答案】135°．
10．互為餘角兩角之差是35°，則較大角的補角是_____°．
【提示】先根據互餘兩角和為90°，差是35°，求出較大角，然後再求較大角的補角．
【答案】117.5°．
【點評】設互餘兩角為α，β，且α＞β，則．解這個方程組，即可求出∠α的度數，這種和用方程組解決幾何計算題的方法以後還會經常用到．
11．鐘錶在12時15分時刻的時針與分針所成的角是_____°．
【提示】鐘面上時針每小時旋轉1大格為30°，則每分旋轉0.5°；分針每小時旋轉12大格為360°，則每分轉6°．
【答案】如圖，∠boc＝∠aob－∠aoc
＝30°×3－0.5°×15
＝90°－7.5°
＝82.5°
12．用定義、性質填空：
（1）如下圖，
∵ m是ab的中點，
∴ am＝mb＝ab
（2）如下圖，
∵ op是∠mon的平分線，
∴ ∠mop＝∠nop＝∠mon
（3）如右圖，
∵ 點a、b、c在一條直線上，
∴ ∠abc是平角
（4）如右圖，
∵ ∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，
∴ ∠1＝∠3
【提示】根據線段中點、角平分線概念、互為餘角的性質填寫．
【答案】線段中點的定義，角平分線的定義，平角的定義，同角的餘角相等．
【點評】定義性質是推理的依據，要學會定義、性質的符號表示式，為後面的進一步學習做好準備．
三、選擇題（每小題2分，共16分）
1．如圖，b、c、d是射線am上的乙個點，則圖中的射線有
（a）6條 （b）5條 （c）4條 （d）1條
【提示】射線是指直線上一點和它一旁的部分，射線有乙個端點，可以向一方無限延伸．
【答案】b．
2．下列四**形（其中ab是直線，cd是射線，mn是線段）中，能相交的一組是（ ）
（abcd）
【提示】直線沒有端點，可以向兩方無限延伸；射線有乙個端點，可以向一方無限延伸；線段有兩個端點，題中四**形，畫出部分都沒相交、要找出能相交的一組，就看直線、射線可延伸出部分能否與另一條線相交．
【答案】b．
3．如圖，由ab＝cd，可得ac與bd的大小關係是
（a）ac＞bd （b）ac＜bd （c）ac＝bd （d）不能確定
【提示】由ab＝cd，兩邊同時減去cb，即可找出答案．
【答案】c．
4．如圖，m是線段ab的中點，n是線段ab上一點，ab＝2a，nb＝b，下列說法中
錯誤的是
（a）am＝a （b）an＝2a－b （c）mn＝a－b （d）mn＝a
【提示】由「m是線段ab的中點，ab＝2a」，可得am＝mb＝ab＝a．
【答案】d．
5．下列說法中正確的是
（a）角是由一條射線旋轉而成的
（b）角的兩邊可以度量
（c）一條直線就是乙個平角
（d）平角的兩邊可以看成一條直線
【提示】角是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形，角的邊是射線，角有頂點．
【答案】d．
【點評】平角的兩邊互為反向延長線，可以構成一條直線，但不可把直線當作直角，因為直線沒有明確角的頂點．
6．下列四個圖形中，能用∠，∠o，∠aob三種方式正確表示同乙個角的圖形是（ ）
（abcd）
【提示】當且僅當頂點處只有乙個角時，可用頂點的大寫字母表示這個角．
【答案】c．
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