中考數學複習資料(修改版)
第一章實數
考點一、實數的概念及分類 1
考點二、實數的倒數、相反數和絕對值 1
考點三、平方根、算數平方根和立方根 2
考點四、科學記數法和近似數 2
考點五、實數大小的比較 2
考點六、實數的運算 3
第二章代數式
考點一、整式的有關概念 4
考點二、多項式 4
考點三、因式分解 5
考點四、分式 6
考點五、二次根式 6
第三章方程（組）
考點一、一元一次方程的概念 8
考點二、一元二次方程 8
考點三、一元二次方程的解法 8
考點四、一元二次方程根的判別式 9
考點五、一元二次方程根與係數的關係 9
考點六、分式方程 9
考點七、二元一次方程組 10
第四章不等式（組）
考點一、不等式的概念 11
考點二、不等式基本性質 11
考點三、一元一次不等式 11
考點四、一元一次不等式組 11
第五章統計初步與概率初步
考點一、平均數 13
考點二、統計學中的幾個基本概念 13
考點三、眾數、中位數 14
考點四、方差 14
考點五、頻率分布 15
考點六、確定事件和隨機事件 16
考點七、隨機事件發生的可能性 16
考點八、概率的意義與表示方法 16
考點九、確定事件和隨機事件的概率之間的關係 16
考點十、古典概型 17
考點十一、列表法求概率 17
考點十二、樹狀圖法求概率 17
考點十三、利用頻率估計概率 17
第六章一次函式與反比例函式
考點一、平面直角座標系 18
考點二、不同位置的點的座標的特徵 18
考點三、函式及其相關概念 19
考點四、正比例函式和一次函式 20
考點五、反比例函式 22
第七章二次函式
考點一、二次函式的概念和影象 24
考點二、二次函式的解析式 24
考點三、二次函式的最值 24
考點四、二次函式的性質 25
第八章圖形的初步認識
考點一、直線、射線和線段 27
考點二、角 28
考點三、相交線 29
考點四、平行線 30
考點五、命題、定理、證明 31
第九章三角形
考點一、三角形 33
考點二、全等三角形 34
考點三、等腰三角形 35
第十章四邊形
考點一、四邊形的相關概念 38
考點二、平行四邊形 38
考點三、矩形 39
考點四、菱形 40
考點五、正方形 40
考點六、梯形 41
第十一章解直角三角形
考點一、直角三角形的性質 43
考點二、直角三角形的判定 43
考點三、銳角三角函式的概念 44
考點四、解直角三角形 44
第十二章圓
考點一、圓的相關概念 45
考點二、弦、弧等與圓有關的定義 45
考點三、垂徑定理及其推論 45
考點四、圓的對稱性 46
考點五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關係定理 46
考點六、圓周角定理及其推論 46
考點七、點和圓的位置關係 47
考點八、過三點的圓 47
考點九、反證法 47
考點十、直線與圓的位置關係 47
考點十一、切線的判定和性質 48
考點十二、切線長定理 48
考點十三、三角形的內切圓 48
考點十四、圓和圓的位置關係 48
考點十五、正多邊形和圓 49
考點十六、與正多邊形有關的概念 49
考點十七、正多邊形的對稱性 49
考點十八、弧長和扇形面積 49
第十三章圖形的變換
考點一、平移 51
考點二、軸對稱 51
考點三、旋轉 51
考點四、中心對稱 52
考點五、座標系中對稱點的特徵 52
第十四章圖形的相似
考點一、比例線段 53
考點二、平行線分線段成比例定理 54
考點三、相似三角形 54
第十五章尺規作圖
考點一、尺規作圖的要求 57
考點2、五種基本尺規作圖 57
第一章實數
考點一、實數的概念及分類
1、實數的分類
正有理數
有理數零有限小數和無限迴圈小數
實數負有理數
正無理數
無理數無限不迴圈小數
負無理數
2、無理數
在理解無理數時，要抓住「無限不迴圈」這一時之，歸納起來有四類：
（1）開方開不盡的數，如等；
（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如+8等；
（3）有特定結構的數，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函式，如sin60o等
考點二、實數的倒數、相反數和絕對值
1、相反數
實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a= - b，反之亦成立。
2、絕對值
乙個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。
考點三、平方根、算數平方根和立方根
1、平方根
如果乙個數的平方等於a，那麼這個數就叫做a的平方根（或二次方根）。
乙個數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。
正數a的平方根記做「」。
2、算術平方根
正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作「」。
正數和零的算術平方根都只有乙個，零的算術平方根是零。
0注意的雙重非負性：
-（<00
3、立方根
如果乙個數的立方等於a，那麼這個數就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
乙個正數有乙個正的立方根；乙個負數有乙個負的立方根；零的立方根是零。
注意：，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。
考點四、科學記數法和近似數
1、有效數字
乙個近似數四捨五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第乙個不是零的數字起到右邊精確的數字止的所有數字，都叫做這個數的有效數字。
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