中考數學必背知識點
一．不為0的量
1.分式中，分母b≠02.二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）
3.一次函式y=kx+b（k≠0） 4.反比例函式（k≠0） 5.二次函式y= ax2+bx+c=0（a≠0）
二．非負數
1.│a│≥02.≥0（a≥03. a2n≥0（n為自然數）
三．絕對值：
四．重要概念
1. 平方根與算術平方根：如果x2=a（a≥0），則稱x為a的平方根，記作：x=，其中x=稱為x的算術平方根.
2. 負指數3. 零指數：a 0=1（a≠0）
4. 科學計數法：a×10 n（n為整數，1≤＜10）
五．重要公式
（一）冪的運算性質
1.同底數冪的乘法法則: ( a≠0,m,n都是正數)
2.冪的乘方法則： (m,n都是正數)
3.積的乘方法則：（n為正整數）。
4.同底數冪的除法法則: (a≠0,m、n都是正數,且m>n).
（二）整式的運算
1.平方差公式： 2.完全平方公式：
（三）二次根式的運算
（四）一元二次方程
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）當△=b2-4ac≥0時，x=；x1+x2= - ；x1x2=
（五）二次函式
拋物線的三種表達形式:
一般式：y= ax2+bx+c=0（a≠0） 頂點式： 雙根式：
其中，，為拋物線與x軸兩交點的橫座標，且此兩交點間距離為。
（六）統計
1.平均數：
2.加權平均數：，其中
3.方差：
（七）銳角三角函式
1. 五個特殊角的三角函式值：
2. sina=cos(90°-a)，cosa=sin(90-a)，tana=cot(90°-a)
（八）圓
1.面積， 周長， 弧長，。
2.直角三角形內切圓半徑
邊形內角和：(n-2)180° 正n邊形內角： 正n邊形外角=中心角正n邊形的邊長=rsin 正n邊形的邊心距= rcos
正n邊形面積=，n邊形對角線條數：
（九）面積
1. s△=底×高=absin∠c = (a+b+c)r (a、b、c為三角形三邊，∠c為a、b邊夾角，r為三角形內切圓半徑)
2. s□ =底×高= absin∠c (a、b為平行四邊形兩臨邊，∠c為a、b邊夾角，)
3. s菱形=l1·l2 (l1、l2為菱形兩對角線長)
4. s正△=（a為正三角形邊長）
（十）平面直角座標系
1．中點座標公式：座標平面內兩點a（x1，x2）、b（y1，y2）的中點座標為
2. 兩點間座標公式：a（x1，x2）、b（y1，y2）兩點間距離為
六．重要定理
（一）角平分線
角平分線上一點到角兩邊距離相等；到角兩邊距離相等的點在角的平分線上.
（二）線段中垂線
線段中垂線上一點到線段兩端點距離相等，到線段兩端點距離相等的點**段中垂線上.
（三）三角形
1.三角形第三邊大於另兩邊之差，小於另兩邊之和.
2.三角形的中位線平行於三角形第三邊，並等於第三邊的一半.
3. 三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
4.重心定理：三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。
（四）直角三角形
1. 直角三角形的兩個銳角互餘 2. 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
3. 直角三角形中30°所對直角邊等於斜邊的一半 4. ∠c=90°，則a2+b2=c2
（五）等腰三角形
1.等邊對等角
2.「三線合一」
3. 有乙個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
（六）平行四邊形
1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 4. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
5. 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
（七）矩形
1.有乙個內角是直角的平行四邊形叫矩形。 2.有三個角是直角的四邊形是矩形
3. 對角線相等的平行四邊形是矩形
（八）菱形
1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.四邊都相等的四邊形是菱形 3.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
（九）正方形正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 ，正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
（十）軸對稱
1．關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形 2．如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線 3．兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
（十一）旋轉與中心對稱
1．把乙個圖形繞著某一點o轉動乙個角度的圖形變換叫做旋轉。點o叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。
2．關於中心對稱的兩個圖形是全等的
3. 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
（十二）梯形與等腰梯形
1.梯形的中位線平行於梯形的底邊，並等於上、下兩底和的一半
2.等腰梯形在同一底上的兩個角相等 3.等腰梯形的兩條對角線相等
（十三）相似形
1. 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
2. 兩角對應相等的兩三角形相似 3. 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似
4. 三邊對應成比例的兩三角形相似
5. 相似三角形對應邊、對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
6. 相似三角形周長的比等於相似比 7. 相似三角形面積的比等於相似比的平方
8.射影定理：
9.位似圖形：如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應點所在的直線都經過同乙個點,對應邊互相平行（或共線），那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比。
（十四）圓
1.垂徑定理：如果一條直線滿足：①過圓心②垂直於弦③平分弦④平分弦所對優弧⑤平分弦所對劣弧
中的任意兩條（當以①③為題設時，弦不能是直徑），必滿足其它三條.
2. 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩個圓周角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都相等
3. 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
4. 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
5. 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
6. 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何乙個外角都等於它的內對角
7. 切線的判定定理經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
8. 切線的性質定理：如果一條直線滿足：①過圓心②過切點③垂直於切線中的任意兩條，必滿足第三條
9. 切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
10. 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 11. 弦切角定理弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
12. 相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
13. 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
3、二次函式與一元二次方程的關係
一元二次方程的解是其對應的二次函式的影象與x軸的交點座標。
因此一元二次方程中的，在二次函式中表示影象與x軸是否有交點。
當》0時，影象與x軸有兩個交點；
當=0時，影象與x軸有乙個交點；
當<0時，影象與x軸沒有交點。
2、函式平移規律左加右減、上加下減
推論：多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等於180°；
多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等於360°。
設多邊形的邊數為n，則多邊形的對角線條數為。
直角三角形的判定
1、有乙個角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c有關係，那麼這個三角形是直角三角形。
三角形的內切圓
1、三角形的內切圓：與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓。
2、三角形的內心：三角形的內切圓的圓心是三角形的三條內角平分線的交點，它叫做三角形的內心。
過三點的圓
1、過三點的圓：不在同一直線上的三個點確定乙個圓。
2、三角形的外接圓：經過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。
3、三角形的外心：三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它叫做這個三角形的外心。
4、圓內接四邊形性質（四點共圓的判定條件）：圓內接四邊形對角互補。
反證法先假設命題中的結論不成立，然後由此經過推理，引出矛盾，判定所做的假設不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法。
確定事件和隨機事件
1、確定事件
必然發生的事件：在一定的條件下重複進行試驗時，在每次試驗中必然會發生的事件。
不可能發生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發生，這樣的事件叫做不可能的事件。
2、隨機事件：在一定條件下，可能發生也可能不放聲的事件，稱為隨機事件。
1、吃透題意。審題一定要細心。要放慢速度，逐字逐句搞清題意（似曾相識的題目更要注意異同），從多層面挖掘隱含條件及條件間內在聯絡，為快速解答提供可靠的資訊和依據。
否則，一味求快、丟三落四，不是思維受阻，就是前功盡棄。
2、步步為營, 從近年來中考數學捲麵來看，考試時間很緊張，考生幾乎沒有時間檢查，這就要求在答卷時認真準確，爭取「一遍成」。把每個會做的題目做對，考分就高。
3、按考卷順序進行作答。中考的考題是由易到難，考試開始，順利解答幾個簡單題目，可以使考生信心倍增，有利於順利進入最佳思維狀態。
4、遇到難題，要敢於暫時「放棄」。不要浪費太多時間（一般來說，選擇或填空題每個不超過2分鐘），等把會做的題目解答完後，再回頭集中精力解決它，可能後面的題能夠激發難題的做題靈感。
5、分段得分。解答題都是按步給分的，如果過程寫得比較簡單，一旦出現錯誤往往會丟較多的分，因此中間過程不要過於簡單，這樣即使出現錯誤也可以盡可能少扣分。如果因為時間過緊或只知道結果而不能正確書寫正確結果，就將正確答案寫上
6、捲麵書寫既要速度快，又要整潔、準確。這樣可以提高答題速度和質量。中考採用電腦閱卷，這要求考生填塗答題卡準確，字跡工整，大題步驟明晰。草稿紙書寫要有規劃，便於回頭檢查。
2019中考物理必背知識點
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