圓錐曲線基本型別解題技巧
題型一：弦的垂直平分線問題
弦的垂直平分線問題和對稱問題是一種解題思維，首先弄清楚哪個是弦，哪個是對稱軸，用到的知識是：垂直（兩直線的斜率之積為-1）和平分（中點座標公式）。
1、已知橢圓的左焦點為f，o為座標原點。
（ⅰ）求過點o、f，並且與相切的圓的方程；
（ⅱ）設過點f且不與座標軸垂直的直線交橢圓於a、b兩點，線段ab的垂直平分線與x軸交於點g，求點g橫座標的取值範圍。
2、設、分別是橢圓的左右焦點．是否存在過點的直線l與橢圓交於不同的兩點c、d，使得？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
題型二、存在性問題：
3.（2009全國卷ⅱ文）（本小題滿分12分）
（ⅰ）求a,b的值；
（ⅱ）c上是否存在點p，使得當l繞f轉到某一位置時，有成立？
若存在，求出所有的p的座標與l的方程；若不存在，說明理由。
題型三：共線向量，定值問題
4.如圖，已知點（1，0），直線l：x＝－1，p為平面上的動點，過作直線l的垂線，垂足為點，且
（ⅰ）求動點的軌跡c的方程；
（ⅱ）過點f的直線交軌跡c於a、b兩點，交直線l於點m，已知，求的值。
5.雙曲線c與橢圓有相同的焦點，直線y=為c的一條漸近線。
（i） 求雙曲線c的方程；()過點p(0,4)的直線，交雙曲線c於a,b兩點，交x軸於q點（q點與c的頂點不重合）。當，且時，求q點的座標。
題型四：過點問題
6.（2013陝西）已知動圓過定點，且在軸上截得弦的長為8.
（1） 求動圓圓心的軌跡的方程；
（2） 已知點，設不垂直於軸的直線與軌跡交於不同的兩點，若軸是的角平分線，證明直線過定點。
高考真題訓練
7.（2013新課標2）在平面直角座標系中，過橢圓右焦點的直線交於兩點，為中點，且的斜率為。
（1）求的方程；
（2）為上兩點，若四邊形的對角線，求四邊形面積的最大值。
8.（2013江西卷）如圖，橢圓（）經過點，離心率，直線的方程為。
（1）求橢圓的方程。
（2）是經過右焦點的任一弦（不經過點），設直線與直線相交於點，記的斜率分別為。問：是否存在常數，使得？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。
圓錐曲線解題技巧
圓錐曲線應試技巧總結 1.圓錐曲線的兩個定義 1 第一定義中要重視 括號 內的限制條件 橢圓中，與兩個定點f，f的距離的和等於常數，且此常數一定要大於，當常數等於時，軌跡是線段ff，當常數小於時，無軌跡 雙曲線中，與兩定點f，f的距離的差的絕對值等於常數，且此常數一定要小於 ff 定義中的 絕對值 ...
圓錐曲線解題技巧
圓錐曲線 1.圓錐曲線的兩個定義 1 第一定義中要重視 括號 內的限制條件 橢圓中，與兩個定點f，f的距離的和等於常數，且此常數一定要大於，當常數等於時，軌跡是線段ff，當常數小於時，無軌跡 雙曲線中，與兩定點f，f的距離的差的絕對值等於常數，且此常數一定要小於 ff 定義中的 絕對值 與 ff 不...
圓錐曲線解題方法技巧歸納
例1 已知三角形abc的三個頂點均在橢圓上，且點a是橢圓短軸的乙個端點 點a在y軸正半軸上 1 若三角形abc的重心是橢圓的右焦點，試求直線bc的方程 2 若角a為，ad垂直bc於d，試求點d的軌跡方程.分析 第一問抓住 重心 利用點差法及重心座標公式可求出中點弦bc的斜率，從而寫出直線bc的方程。...