2023年遼寧省普通高中學業水平考試試卷
數學試卷
（本試卷分第ⅰ卷和第ⅱ卷兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘）
注意事項：
1. 答卷前，考生務必將自己的姓名、准考證號填寫在答題卡上。
2. 答案一律寫在答題卡上，寫在試卷上無效。考試結束後，將本試卷和答題卡一併交回。
3. 回答選擇題時，選出每個小題答案後，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑。如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選擇其他答案標號。
參考公式：
柱體體積公式，錐體體積公式（其中為底面面積，為高）：
球的體積公式（其中為球的半徑）。
第ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．已知集合，集合，則集合（ ）
a. bc. d.
2．函式的定義域是（ ）
ab.cd.
3．不等式的解集是
ab.cd.
4．已知是第二象限的角，且，則的值是
abcd.
5. 某商場有三類食品,其中果蔬類、奶製品類及肉製品類分別有40種、30種和20種, 現採用
分層抽樣的方法抽取樣本進行食品安全檢測，若果蔬類抽取8種，則奶製品類應抽取的種數為（ ）
a. 4b. 5c. 6d. 7
6．如圖，網格紙上小正方形的邊長是1，再其上用粗線畫出了
某空間幾何體的三檢視，則這個空間幾何體的體積為（ ）
a. 48b. 24
c. 12d. 8
7．從某班的2名女生、1名男生中任選一人，代表該班參加學
校的才藝展示活動，則選中的學生為女生的概率為（ ）
abcd.
8. 右面給出的是乙個演算法的程式框圖，該演算法的程式框圖
的功能是（ ）
a．求a，b兩數中的較大數
b．求a，b兩數中的較小數
c．將a，b兩數按從小到大排序
d．將a，b兩數按從大到小排序
9．下列各式中，與的值相等的是（ ）
a． b．
c． d．
10．甲、乙、丙、丁四名選手參加2023年在遼寧省舉辦的全運會射擊專案的選拔賽，在相同的
條件下，每人的射擊次數相同。選拔賽結束後，分別計算這四名選手射擊命中環數的平均
數和標準差得下表：
若從這四名選手中選一人參加正式比賽，則最適合的人選是（ ）
a．甲b．乙
c．丙d．丁
11．如圖，在中，d為邊bc的中點，則向量（ ）
ab.cd.
12. 已知函式，則下列結論正確的是（ ）
a.的圖象關於直線對稱
b.的圖象關於點對稱
c.的影象可由的影象向左平移個單位長度得到
d.的最小正週期為
第ⅱ卷（非選擇題）
2、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
13．的值是
14．已知向量，向量，且，則實數的值是
15．函式（）的最大值是
16．從一批燈泡中隨機抽取50只燈泡作使用壽命的測試，將所得資料分成四組製成頻率
分布表。已知第一組的頻率為0.1，第二組的頻率為0.3，第四組的頻率為0.2，則第三
組的頻數為
三、解答題（本大題共5小題，共52分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（本小題滿分10分）
如圖，的兩個頂點為，
，求邊ac的長
18.（本小題滿分10分)
如圖，在三稜錐中，，試在
上確定一點e,使得，並證明你的結論。
19.(本小題滿分10分)
某商店負責人在總結本店近期各種商品的銷售情況時發現，某種進貨單價為10元的商品，其銷售單價（元）與日銷售量（件）滿足函式關係式：
。（ⅰ）當銷售單價（元）時，求日銷售量的值；
（ⅱ）若不考慮其他因素，求銷售該商品的日利潤的最大值，並寫出此時的值。
20.（本小題滿分10分）
已知等差數列，。
（ⅰ）求數列的通項公式；
（ⅱ）求數列的前n項和。
21.（本小題滿分12分）
已知圓，直線與圓c相交於不同的兩點a，b，點是線段ab的中點。
（ⅰ）求直線的方程；
（ⅱ）是否存在與直線平行的直線，使得與圓c相交於不同的兩點e、f（不經過點c），且的面積s最大？若存在，求出的方程及對應的的面積s；若不存在，請說明理由。
遼寧省普通高中學生學業水平考試
錦教辦 2012 18號 遼寧省教育廳關於印發 遼寧省普通高中學生學業水平考試考查科目指導綱要 的通知 各縣 市 區教育局 文教局 社管局 市教師進修學院，市教育技術裝備管理中心，局直各高中，渤海大學附屬高階中學，各民辦高中 現將遼寧省教育廳關於印發 遼寧省普通高中學生學業水平考試考查科目指導綱要 ...
2023年遼寧省普通高中學生學業水平考試真題
數學 本試卷分第 卷和第 卷兩部分，滿分100分，考試時間為90分鐘 柱體體積公式v sh，錐體體積公式 其中s為底面面積，h為高 球的體積公式 其中r為球的半徑 第 卷 選擇題，共36分 一 選擇題 共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有 一項符合題目要求的 1.已知集合...
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數學 本試卷分第 卷和第 卷兩部分，滿分100分，考試時間為90分鐘 柱體體積公式v sh，錐體體積公式 其中s為底面面積，h為高 球的體積公式 其中r為球的半徑 第 卷 選擇題，共36分 一 選擇題 共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有 一項符合題目要求的 1.已知集合...