六年級上冊數學知識點
（分數乘、除法課本知識）
一、位置
在學習位置時用數對確定點的位置，起初確定一點位置是根據規定和約定。由於在平面直角座標系中，先畫x軸，而x軸上的座標表示列。先用小括號將兩個數括起來，再用逗號將兩個數隔開。
括號裡面的數由左至右為列數和行數。列數與行數必須是具體的數，而不能用字母如（x，5）表示，它表述一條橫線，（5，y）它表示一條豎線，都不能確定乙個點。
如：數對（3,2）表示第三列，第二行
二、分數乘法
分數乘法意義：
1、分數乘整數是求幾個相同加數的和的簡便運算，與整數乘法的意義相同。
2、分數乘分數是求乙個數的幾分之幾是多少。
分數乘法的演算法：
1、分數與整數相乘，分子與整數相乘的積做分子，分母不變。
2、分數與分數相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
分數的化簡：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
關於分數乘法的計算：可在乘的過程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計算過程中約分，這樣簡便。
約分的書寫格式：把兩個可以約分的數先劃去，分別在它們的上下方寫出約分後的數。
分數的基本性質：分子分母同時乘或者除以乙個相同的數時（0除外），分數值不變。
倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
特別強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關係，它們互相依存，倒數不能單獨存在。
求倒數的方法：
1、求分數的倒數是交換分子分母的位置。
2、求整數的倒數是把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。
1的倒數是它本身。因為1×1=1
0沒有倒數。
三、分數除法
分數除法是分數乘法的逆運算，就是已知兩個數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算。除以乙個數是乘這個數的倒數，除以幾就是乘這個數的幾分之一。
比：兩個數相除也叫兩個數的比。比表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示，但仍讀幾比幾。
注：10：2=5：
1，表示比讀5比1，10：2=5，是比值，比值是乙個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。也可以表示兩個不同量的比，得到乙個新量。例：路程/速度=時間。
化簡比：
1、用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。
2、兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。
3、兩個小數的比，向右移動小數點的位置。也是先化成整數比。
在分數乘法的應用部分，提倡畫線段圖分析數量關係。在圖上要標出已知量和所求問題。關鍵是找到單位「1」，畫線段圖，
主要是求乙個數的幾分之幾是多少？
應用：求乙個數比另乙個數多幾這類題：先求出（或少）幾，再和單位「1」（即標準量作比較）。
（大數-小數）/比較標準（即單位「1」）
畫線段圖：
（1）標出已知和未知。
（2）分析數量關係。
（3）找等量關係。
（4）列方程。
注：兩個量的關係畫兩條線段圖，部分和整體的關係畫一條線段圖。
連比如：3：4：5讀作：3比4比5
比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是乙個數，比表示兩個數的關係。
常用來做判斷的：
乙個數除以小於1的數，商大於被除數。
乙個數除以1， 商等於被除數。
乙個數除以大於1的數，商小於被除數。
四、圓1.圓的特徵：在同乙個圓裡，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。
在同乙個圓裡，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。
2.軸對稱圖形：如果乙個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。
3．圓的面積推導，用逐漸逼近的轉化思想。
把乙個圓等分（偶數份）成的份數越多，拼成的影象越接近長方形。
體現化圓為方，化曲為直的思想，應用轉化思想。化新為舊，化未知為已知，化複雜為簡單，化抽象為具體。
找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什麼關係？
圓的半徑 = 長方形的寬
圓的周長的一半 = 長方形的長
長方形面積 = 長 ×寬
所以： 圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑
s = πr × r
s圓 = πr×r = πr2
4．圓的周長：c =2πr =πd
在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
分數乘、除法
1、 用數對表示位置，第乙個數表示（ ），第二個數表示（ ），中間用（ ）隔開。
（3，2）表示第（ ）行，第（ ）列。
2、×18表示或
÷表示3、（ ）÷5=0.6==（ ）:40=（ ）%
＝0.6＝6成
4、把一根5公尺長的繩子平均截成9段，每段是全長的（ ）,每段長是（ ）公尺。
5、5小時=（ ） 時（ ）分45分=（ ）小時
6、一種商品降價，把看作單位「1是（ ）的。
7、用一根長96厘公尺的鐵絲圍成乙個長和寬的比是3∶1的長方形，圍成的長方形的面積是（ ）平方厘公尺。
8、乙數是甲數的，甲數∶乙數如果乙數是56，甲數是（ ）。
9、冰化成水，體積減少了，水結成冰，體積增加( ).
10、一根繩長的加上公尺正好等於它本身，這根繩長（ ）公尺。
11、甲乙兩數的比是2∶5，甲數佔兩數差的，乙數比甲數多（ ）%。
12、把77.8%、、0.777、按從小到大排列是
13、因為甲×=乙×，所以甲∶乙=（ ）。
14、5公尺的和2公尺的（ ）
（a）一樣長 （b）5公尺的長 （c）2公尺的長 （d）不能比長短
15． 把千克糖平均分成3份,每份糖是1千克糖的( )
(a )、 (b)、 (cd)、
16.已知a的等於b的，那麼
①a=ba 〉 bb 〉a
17、3千克棉花的與1千克鐵的比較
a 、3千克棉花的重 b、1千克鐵的重 c、一樣重 d、無法比較輕重
18、一根繩子的與公尺一樣長
19、把一根3公尺長的鉛絲平均分成5份，每份長是全長的
20、××=1，所以、和互為倒數。（ ）
21、的倒數是2.5的倒數是的倒數是
22、把3公尺長的繩子截成同樣長的7段，每段佔全長的每段長（ ）公尺。
白兔的等於黑兔的，白兔與黑兔的比是（ ）。3小時15分時
23、兄妹兩人同時從學校回家，哥哥用8分鐘，妹妹用9分鐘，妹妹與哥哥的時間比是（ ）速度比是（
二、簡便運算。
87567÷ 8764.5χ+×
三、解決問題。
1、每袋糖果裝千克，每箱裝25袋，正好裝了4箱。這些糖果一共有多少千克？
2、國家一級保護動物野生丹頂鶴，2023年全世界約有2000只，我國佔其中的。我國約有多少只？
3、六年級有36人，的同學長大後想成為老師。想成為科學家得到人數是想當老師人數的。多少名同學想成為科學家？
4、為舉行校慶，六(2)班要做180面小旗，已經做了，還有多少面沒做？
5、人的心臟跳動次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？
6、小萍家住的樓房共有15層高42公尺，小萍家住在6樓，小萍家的地板到地面有多高？
7、一共有240千克水果糖，每袋裝千克。才裝完了。她們已經裝完了多少袋？
8、一盒藥共12片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃幾天？
9、美術小組有25人。美術小組的人數比航模小組多。航模小組有多少人？
10、要攪拌20噸這樣的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5.需要水泥、沙子和石子各多少噸？
11、用120cm的鐵絲做乙個長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1.這個長方體的長、寬、高分別是多少？
12、家裡的菜地共800平方公尺，王爺爺準備用種西紅柿。剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方公尺？
13、甲數和乙數的比是2：3，乙數和丙數的比是4：5.甲數和丙數的比是多少？
14、冰融化成水後，睡的體積變為冰的體積的。現有一塊冰，融化成水以後的體積是30立方分公尺，這塊冰的體積是多少立方分公尺？
六年級上冊數學分數除法教學設計
篇一 2014年最新人教版六年級上冊分數除法教案 第三單元分數除法 單元教學內容 課本28頁 47頁，倒數的認識和分數除法的意義與計算以及解決相關的實際問題。單元教學目標 知識與技能 1.使學生理解倒數的的意義，掌握求乙個數的倒數的方法。2.使學生體會分數除法的意義，理解並掌握分數除法的計算方法，會...
六年級數學上冊分數乘除法測試 2
班級姓名 一 填空。1 小時 分千公尺 公尺 2 表示的意義是 12表示的意義是 3 6 4 把一根3公尺長的鐵絲平均分成5段，每段長 公尺，每段長是 全長的 5 一件工作，8小時完成，每小時完成這件工作的 3小時完成這件工作的 6 紅花朵數的相當於黃花的朵數 是把的朵數看作單位 1 等量關係式是 ...
六年級分數除法知識點歸類與練習
一 分數除法 1 分數除法的意義 乘法 因數 因數 積除法 積 乙個因數 另乙個因數 分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中乙個因數，求另乙個因數的運算。2 分數除法的計算法則 除以乙個不為0的數，等於乘這個數的倒數。3 規律 分數除法比較大小時 1 當除數大於1，商小於被除數 2...