一、分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算。
二、分數除法計算法則：除以乙個數(0除外)，等於乘上這個數的倒數。
1、被除數divide;除數=被除數times;除數的倒數。例 divide;3= times; = 3divide; =3times; =5
2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，「divide;」變成「times;」，除數變成它的倒數。
3、分數除法算式**現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。
4、被除數與商的變化規律：
①除以大於1的數，商小於被除數：adivide;b=c 當bgt;1時，c
②除以小於1的數，商大於被除數：adivide;b=c 當blt;1時，cgt;a (ane;0 bne;0)
③除以等於1的數，商等於被除數：adivide;b=c 當b=1時，c=a
三、分數除法混合運算
1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第乙個數字的左下角。
2、運算順序：
①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算;或者先把所有除法轉化成乘法再計算;或者依據「除以幾個數，等於乘上這幾個數的積」的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號裡面，再算括號外面。
注：(ab)divide;c=adivide;cbdivide;c
四、比：兩個數相除也叫兩個數的比
1、比式中，比號(∶)前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。
注：連比如：3：4：5讀作：3比4比5
2、比表示的是兩個數的關係，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20= =12divide;20= =0.6 12∶20讀作：12比20
注：區分比和比值：比值是乙個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。
比是乙個式子，表示兩個數的關係，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。
3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數(0除外)，比值不變。
3、化簡比：化簡之後結果還是乙個比，不是乙個數。
(1)、 用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。
(2)、 兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
(3)、 兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。
4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是乙個數(或分數)，相當於商，不是比。
5、比和除法、分數的區別：
除法被除數除號(divide;) 除數(不能為0) 商不變性質除法是一種運算
分數分子分數線() 分母(不能為0) 分數的基本性質分數是乙個數
比前項比號(∶) 後項(不能為0) 比的基本性質比表示兩個數的關係
附：商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。
五、分數除法和比的應用
1、已知單位「1」的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少?即：甲=乙times; (15times; =9)
2、未知單位「1」的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少?即：甲=乙times; (15divide; =25)(建議列方程答)
3、分數應用題基本數量關係(把分數看成比)
(1)甲是乙的幾分之幾?
甲=乙times;幾分之幾 (例：甲是15的 ，求甲是多少?15times; =9)
乙=甲divide;幾分之幾 (例：9是乙的 ，求乙是多少?9divide; =15)
幾分之幾=甲divide;乙 (例：9是15的幾分之幾?9divide;15= )(「是」字相當「divide;」號，乙是單位「1」)
(2)甲比乙多(少)幾分之幾?
a 差divide;乙= (「比」字後面的量是單位「1」的量)(例：9比15少幾分之幾?(15-9)divide;15= = = )
b 多幾分之幾是： ndash;1 (例： 15比9少幾分之幾?15divide;9= -1= ndash;1= )
c 少幾分之幾是：1ndash; (例：9比15少幾分之幾?1-9divide;15=1ndash; =1ndash; = )
d 甲=乙差=乙乙times; =乙乙times; =乙(1 ) (例：甲比15少 ，求甲是多少?15ndash;15times; =15times;(1ndash; )=9(多是「+」少是「ndash;」)
e 乙=甲divide;(1 )(例：9比乙少 ，求乙是多少?9divide;(1- )=9 divide; =15)(多是「+」少是「ndash;」)
(例：15比乙多 ，求乙是多少?15divide;(1+ )=15 divide; =9)(多是「+」少是「ndash;」)
4、按比例分配：把乙個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分別是多少?
方法一：56divide;(3+5)=7 甲：3times;7=21 乙：5times;7=35
方法二：甲：56times; =21 乙：56times; =35
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少?
方法一：21divide;3=7 乙：5times;7=35
方法二：甲乙的和21divide; =56 乙：56times; =35
方法二：甲divide;乙= 乙=甲divide; =21divide; =35
5、畫線段圖：
(1)找出單位「1」的量，先畫出單位「1」，標出已知和未知。
(2)分析數量關係。
(3)找等量關係。
(4)列方程。
注：兩個量的關係畫兩條線段圖，部分和整體的關係畫一條線段圖。
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