第一單元分數乘法
單元目標：
1. 理解分數乘法的算理並掌握分數乘法的計算方法，會進行分數乘法計算。
2. 理解乘法運算定律對於分數乘法同樣適用，並會應用這些運算定律進行一些簡便計算。
3. 使學生理解分數乘法應用題中的數量關係，會解答求乙個數的幾分之幾是多少和求比乙個數多（或少）幾分之幾的實際問題。
單元重點：
1. 理解分數乘法的意義和算理， 掌握分數乘法的計算方法，會進行分數乘法計算。
2. 會解答求乙個數的幾分之幾是多少和求比乙個數多（或少）幾分之幾的實際問題。
3、會靈活選擇簡便演算法進行分數計算。
單元難點：
1．充分借助學生已有知識基礎，通過觀察、實驗、操作、推理等探索性與挑戰性的活動，去理解分數乘分數的算理，同時培養學生的觀察、動手、分析和推理等能力。
2.理解分數乘法的意義，根據分數乘法的意義去解決問題。
學情分析：
本單元是在學生掌握了整數乘法、分數的單元、性質，以及分數加、減法的計算等知識的基礎上進行教學的，同時又是學生學習分數除法和百分數的重要基礎。學生掌握了整數、小數乘法運用以及分數加減法運算後，對分數乘法運算有一定的認知需求，隨著年齡的增長和生活閱歷的增加，對日常生活中的有關分數問題接觸得越來越多，對分數問題的求知慾也就越來越強。六年級的學生有了一定的思維水平，能夠進行簡單的知識遷移，具有一定的抽象概括能力，能夠在整數乘法的基礎上推理概括出分數乘法的計算方法。
單元知識結構：
分數乘整數、分數乘分數例1----例4
分數乘小數點例5
分數乘法分數四則運算例6
分數乘法整數乘法運算定律推廣到分數例7
連續求乙個數的幾分之幾是多少的問題例8
問題解決稍複雜的求乙個數的幾分之幾是多少的問題例9
課時劃分：
1 分數乘法8課時
2 解決問題3課時
整理和複習1課時
第1課時分數乘整數
教學內容：
教材第2、第3頁的內容及練習一的第1、第2題。
教學目標：
1.結合具體情境，借助示意圖理解分數乘整數的意義，滲透數形結合思想。
2.借助轉化的方法理解分數乘整數的算理，並能正確地進行計算，提高計算能力。
3.在探索與交流活動中培養觀察、推理的能力。
教學重點：
理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則。
教學難點：
理解分數乘整數的算理。
教學方法：
教法：指導法、講解法。
學法：遷移類推、觀察比較。
教學準備：
教師：課件。
學生：直尺等學習用品。
教學過程：
一、創設情境，複習匯入。
1、5個12是多少？
用加法算：12＋12＋12＋12＋12
用乘法算：12×5
問：12×5算式的意義是什麼？
2．計算：
問：這兩個算式有什麼特點？應該怎樣計算？
教師總結：整數乘法的意義，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。同分母分數加法計算法則是分子相加作分子，分母不變。
通過將算式： ++改寫成乘法算式，引出課題。
2、探索交流，解決問題。
1.分數乘整數的意義。
（1）談話並提問：今天是小新的10歲生日。媽媽買來了乙個大蛋糕。
小新和爸爸、媽媽一起分享了生日蛋糕。他們每人吃個。你能提出乙個數學問題嗎？
（預設：3個人一共吃多少個？）
（2）提出要求：你能解決這個問題嗎？請你在草稿本上解決這個問題。請你畫一畫，算一算，爭取讓同學們看清你的想法。
引導學生看圖，理解「他們每人吃個」，就是把整個蛋糕看作單位「1」。把這個圓平均分成9份，其中2份就表示乙個人所吃蛋糕的大小，就是個。那麼三個人一共吃的就是求3個是多少？
追問：你們用畫示意圖的方法將問題分析得很清楚，那你們是怎樣列式的呢？說說你的想法。
預設：①++＝＝＝（個）表示3個連加的和是多少。
②×3＝＝＝（個）也表示3個連加的和是多少。
追問：不同的算式都表示「3個連加的和是多少」由此你有什麼發現嗎？（預設：用乘法計算更簡便一些。）
分數乘法和整數乘法一樣，也是求幾個相同加數和的簡便運算，所不同的是相同加數是分數。
（3） **分數乘整數的計算方法。
①引導學生觀察算式×3＝＝＝（個）並提問。請你們看看這個算式，你能理解它是怎麼計算的嗎？
②引導學生再次觀察算式並提出問題：這個算式是先計算再約分的，你有不同的想法嗎？
預設：11
×3＝＝ 或 ×3＝×3＝
33引導學生對比觀察這幾個算式並提出問題：通過比較算式你有什麼發現？
小結：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（分母與整數能約分的先約分再計算）
（4）小練習。
（1）計算×4
（2）教材第2頁「做一做」第1題。
2、借助情境理解整數乘分數的意義。
1桶水有12l。3桶共多少l？桶是多少l？桶是多少l？
（1）理解題意，明確題中的數量關係：單位量×數量＝總量
（2）根據題意列出算式：
3桶水共多少l？12×3
桶是多少l？12×
桶是多少l？12×
（3）**每道算式的意義
12×3表示求3個12l，也就是求12l的3倍是多少。
是一半，12×表示12l的一半，也就是求12l的是多少。
12×表示求12l的是多少。
發現：乙個數乘分數表示的是求這個數的幾分之幾是多少。
（4）解決問題。
（5）小練習：×6= 124=
觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時，是否有學生將分子與約分，為什麼只能將整數與分數的分母約分。
集體訂正時，請學生說說計算與約分方法。教師展示一種學生將分子與整數約分的錯誤方法，讓學生辨析。
三、鞏固應用，內化提高。
1. 教材第2頁「做一做」。
2.教材第5頁第3題
計算：3.列式計算
（1）12個相加的和是多少？
（2）kg的6倍是多少kg?
（3）一塊長方形的鐵皮，長是6分公尺，寬是分公尺，這塊鐵皮的面積是多少平方分公尺？
四、回顧整理，反思提公升
說說這節課的收穫？
分數乘法和整數乘法一樣，也是求幾個相同加數和的簡便運算，所不同的是相同加數是分數。分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（分母與整數能約分的先約分再計算）
板書設計：
分數乘法
① ++＝＝＝（個）
3＝＝＝（個）
桶是多少l？12×
桶是多少l？12×
作業設計：教材第6頁練習一的第1--3題。
第二課時分數乘分數
教學內容：
教材第3、第4頁的內容及練習一的第3~6題。
教學目標：
1.理解分數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算法則，學會分數乘分數的簡便計算。
2.通過遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養學生的類推、歸納能力。
3.通過分數乘分數的應用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動機和興趣。
教學重點：
理解乙個數乘分數的意義，掌握其計算法則。
教學難點：
理解乙個數乘分數的意義。
教學方法：
教法：演示法、指導法。
學法：實踐操作、分析交流。
教學準備：
教師：課件。
學生：每個學生準備一張長15厘公尺，寬10厘公尺的長方形紙。
教學過程
一、創設情境，引入新課。
1、創設情境：李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積佔這塊地的，種玉公尺的面積佔.
根據題目所給資訊，你能提出什麼問題？
預設：種土豆的面積是多少公頃？ 種玉公尺的面積是多少公頃？
（1）理解題意：這塊地共有公頃，種土豆的面積佔這塊地的，應把這塊地的面積看作單位「1」。求種土豆的面積就是求公頃的是多少？用乘法計算，列式為×
2、揭示課題：請你觀察×這個算式，它有什麼特點？
板書課題：分數乘分數
二、探索交流，解決問題。
（一）、操作**算理。
1、提問：×究竟等於多少呢？
2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、塗一塗的方法，說明×＝。
3、學生動手操作，教師巡視。
4、小組匯報研究成果。
先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每乙份是這張紙的，再把這部分平均分成5份，塗出其中的1份，這1份就佔整張紙的。說明×＝。
5、結合課件演示進行歸納。
用課件演示塗色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的，又把這平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2×5＝10份，1份是這張紙的。由此可以得到：×＝＝（板書算式）
（二）、遷移延伸，歸納法則。
1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉公尺的面積佔這塊地（公頃）的，也是把這塊地的面積看作單位「1」。求種玉公尺的面積就是求公頃的是多少，用乘法計算。
2、小組討論並操作：怎樣列式？塗色表示的。怎樣計算？
3、交流計算方法和思路。
預設：與剛才一樣，也是把這張紙分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：
（板書算式）
4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分數乘分數的計算方法嗎？
5、通過學生討論交流得到：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。
三、鞏固應用，內化提高。
1、教材第4頁「做一做」的第1、2題。
2、4/9的1/3是（ ），3/4的1/5（ ）。
3、一塊地是4/5公頃，這塊地的1/7是（ ）公頃。
4、一堆水泥重15/16噸，用去3/7，用去（ ）噸，還乘下總數的（ ）。
5、1千克麵條3/2元，王大媽買了7/10千克麵條，共花了（ ）元。
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