2009-2010學年度第二學期期中考試
高二數學文科試題
參考公式及資料：
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．通過來判斷模型擬合的效果，判斷原始資料中是否存在可疑資料，這種分析稱為
a.回歸分析 b.獨立性檢驗分析 c.殘差分析 d. 散點圖分析
2. 已知每一噸鑄鐵成本（元）與鑄件廢品率建立的回歸方程，下列說法正確的是
a．廢品率每增加，平均每噸成本增加64元
b．廢品率每增加，平均每噸成本增加
c．廢品率每增加，平均每噸成本增加8元
d．廢品率每增加，平均每噸成本為56元
3. 已知一列數1，－5，9，－13，17，……，根據其規律，下乙個數應為
a.21b.－21c.23d.－19
4. 給出下面一段演繹推理：
有理數是真分數大前提）
整數是有理數小前提）
整數是真分數結論 ）
結論顯然是錯誤的，是因為
a.大前提錯誤 b.小前提錯誤 c.推理形式錯誤 d.非以上錯誤
5. 用反證法證明命題：「三角形的內角中至少有乙個不大於60o」時，反設正確的是
a. 假設三內角都不大於60o b. 假設三內角都大於60o
c. 假設三內角至多有乙個大於60o d. 假設三內角至多有兩個大於60o
6. 如果根據性別與是否愛好運動的列聯表，得到，那麼判斷性別與愛好運動有關時這種判斷出錯的可能性為
a.20b.50c.10d.5%
7. 極座標方程表示的曲線是
a.直線b.圓c.橢圓d.拋物線
8. 給出右邊的程式框圖，程式輸出的結果是
a.55b.56c.72d.46
9. 設平面內有條直線其中有且僅有兩條直線互相平行,任意三條直線不過同一點,若用表示這條直線交點的個數,則的值為
a.30b.32c.27d.29
10．已知複數，，則的最大值為
abc． d．3
二、填空題（每小題4分，共16分）
11.下表是關於出生男嬰與女嬰調查的列聯表,那麼a= ，b= ，c= ，d
12. 某工程的工序流程圖如上圖，下面數字為完成工程的天數，則完成該工程最少需要的天數為
13. 等比數列中，若，則，模擬上述性質，在等差數列中，若，則有
14. 若定義一種運算： .已知為複數，且=，則複數為
三、解答題
15.一家新技術公司計畫研製乙個名片管理系統，希望系統能夠具備以下功能：
(1)使用者管理：能修改密碼，顯示使用者資訊，修改使用者資訊。
(2)使用者登入。
(3)名片管理：能夠對名片進行刪除、新增、修改、查詢。
(4)出錯資訊處理。
請根據這些要求畫出該系統的結構圖.
16.已知複數，分別在下列條件下求實數的取值範圍：
(1)z為實數；(2)z為純虛數；(3)z對應的點在第三象限.
17. 某個服裝店經營某種服裝，在某週內獲純利（元）與該周每天銷售這種服裝件數之間的一組資料關係見表：
已知，，．
(1)求；
(2)已知純利與每天銷售件數之間線性相關，試求出其回歸方程．
18.已知函式上的增函式.
(1)若；
(2)判斷（1）中命題的逆命題是否成立，並證明你的結論.
19.已知數列
的兩個根。
(1)求表示式；
(2)令.求證：.
2009-2010學年度第二學期期中考試
高二數學文科答題卷
一、選擇題（每小題3分，共30分）
二、填空題（每小題4分，共16分）
111213
14三、解答題（第15，16，17題每題10分，第18，19題每題12分）
15.16.
17.18.
19.2009-2010學年度第二學期期中考試
高二數學文科答案
一、 選擇題（每題3分，共30分）
二、 填空題（每題4分，共16分）
11．53, 35, 100, 82 12. 23
13.14.
三、 解答題（15，16，17題10分，18，19題12分）
15.16.解：
6分即故10分
17.解：（1），
. 4分
（2）與有線性相關關係，
, 7分
.故回歸直線方程10分
18.(1)證：
（2）證：（1）中命題的逆命題為：若.8分
用反證法證明如下：
9分這與已知矛盾，故假設不成立，（1）中命題的逆命題成立.12分
19.解：(1)
(2)6分（2）12分
學年度第二學期期中考試高二數學 文 試題
2010 2011學年度第二學期期中考試 高二數學試題 文 本試卷分第i卷 選擇題 和第ii卷 非選擇題 兩部分。滿分150分。參考公式 第 卷 選擇題共60分 一 選擇題 本題共12小題，每題5分，每題的4個選項中，只有一選項符合題目要求的 1 複數的共軛複數是 a i 2b i 2c i 2d ...
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