一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，四個選項中，只有一項是符合題目要求.）
1.已知等差數列的前項和為，若，則的值為 （ ）
a. 15b.14c.13d.12
2.設，則中最大的乙個是（ ）
abc. d.不能確定
3.如果，則下列不等式中正確的是 （ ）
a. b. c. d.
4.對任意實數，給出下列命題，其中真命題的是 （ ）
a．「 」是「」的充要條件
b.「是無理數」是「是無理數」的充要條件
c．「」是「」的充分條件
d. 「」是「」的必要條件
5.在平面直角座標系內，由不等式組圍成圖形的外接圓的面積為 （ ）
abcd.
6.下列四組不等式中,同解的一組是 ( )
a.與b. 與
c.與d.與
7.下列各式中，最小值是2的為 （ ）
a. b. c. d.
8.等比數列中，，， ，則的值為
a. 5b.6c.7d.8
9.下列四個命題：
①「若，則、互為相反數」的逆命題；
②命題「」的否定是「」；
③「若，則」的否命題；
④命題「若為偶函式，則是偶函式」的逆否命題；
其中真命題的個數是
a. 0b.1c. 2d. 3
10. 已知命題：；命題： 恆成立，若為假命題，則實數的取值範圍是
a． b. c. d.
11. 如右圖所示，座標紙上的每個單元格的邊長都是1，
由下而上的六個點：1,2,3,4,5,6的橫縱座標分別對應
數列的前12項（如下表所示），按如此
規律下去，則的值為 （ ）
a. 1004b. 1005 c. 1006 d. 1007
12.已知點，直線將分割為兩部分，則當這兩個部分的面積之積取得最大值時的值為
abcd.
二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分.）
13. 等比數列的公比，則
14. 數列滿足，則數列的通項公式為
15.正實數滿足，則的最小值
16.對任意正實數，則的取值範圍為
三、解答題：（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
17. （本小題滿分10分）
已知函式,當時， ；
當時，.
求實數、的值.
設,問實數為何值時，的值恒為負數？
18. （本小題滿分12分）
已知公差不為的等差數列，其前項和為， ，且成等比數列. 求數列的通項公式. 求數列的前項和.
19. （本小題滿分12分）
某商店經銷某種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進價2.8元，每包銷售價3.4元。
全年分若干次進貨，每次進貨為包。已知每次進貨運輸費為62.5元，全年保管費為1.
5元。（1）把該商店經銷洗衣粉一年的利潤（元）表示為每次進貨量（包）的函式，並指出該函式的定義域；
（2）為了使利潤最大，每次應進貨多少包？
20. （本小題滿分12分）
已知函式,數列的首項.
求數列的通項公式.
設, 數列的前項和為，求使的最小正整數.
21. （本小題滿分12分）
已知平面上兩點，為該平面上一動點，
若.問點在什麼曲線上？並求出該曲線方程.
若、兩點在點的軌跡上，若，求的取值範圍.
22. （本小題滿分12分）
已知集合，其中為正常數.
設，求的取值範圍；
求證：當時，不等式,對任意的恆成立；
若不等式對任意的恆成立，求的取值範圍.
2012-2013學年度上學期期中考試高二年級數學試卷答案
一、選擇題：
1.a 2.c 3.d 4.d 5.c 6.d 7.b 8 .b 9. c 10.c 11.b 12.a
二、填空題：
13. 84 14. 15. 9 16.
17.解：.根據題意得，，和6是方程的兩個實數根.
由韋達定理知，即5分
由知，∴，為使恆成立，則即，∴當時，的值恒為負10分
18.解：設等差數列的公差為，則.由題意知，，化簡得6分
∵，∴，
∴12分
19. 解：
函式的定義域為6分
當且僅當，即時12分
20．解： ∵. ∴，
∴又∵，∴，∴數列是以1為首項，4為公差的等差數列.
6分∵，
∴=—得，∴，
由，即，經驗證得∴最小正整數n為6。----12分
21. 解：設，∵，
由得，，即，
化簡整理得，∴點p在以為圓心，為半徑的圓上，
方程為4分
設∵，∴∴ ，∵點在圓上，
∴，將代入得，，
化簡整理得，即.
由得，又∵，∴，
12分22. 解： ,當且僅當時取等號，
故的取值範圍是2分
∵，且，即，∴在上是增函式，
∴即當時，不等式恆成立6分
令，則，即求使對恆成立時k的取值範圍,由知，要使對任意恆成立，必有，因此，由函式的單調性可知，函式在上遞減，在上遞增，要使函式在上恒有，必有
即，解得12分
20122019學年度第一學期期末
質量監測操作指令 注 經研究，全市小學期末監測時間以本操作指令為準，不另發通知。為確保質量監測工作的順利進行，各中心學校務必14日下午前進行監考員培訓，認真學習好 質量監測操作細則 及 質量監測操作指令 本操作指令印發每個監考員人手人份。抽取市試評的試卷的步驟和方法 第一步，在主考 副主考的主持下，...
20022019學年度上學期
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