2010—2011學年度第二學期期中考試
高二數學試題（文）
本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分。滿分150分。
參考公式
第ⅰ卷（選擇題共60分）
一、選擇題(本題共12小題，每題5分，每題的4個選項中，只有一選項符合題目要求的)
1．複數的共軛複數是
a．i +2b．i -2c．-i -2d．2 - i
2．若直線的引數方程為，則直線的斜率為（ ）
a． b． c． d．
3．點的直角座標是，則點的極座標為（ ）
a． b． c． d．
4.黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規律拼成若干個圖案，則第五個圖案中有白色地面磚（ ）塊.
a.21 b.22 c.20 d.23
5．將引數方程化為普通方程為（ ）
a． b． c． d．
6．引數方程為表示的曲線是（ ）
a．一條直線 b．兩條直線 c．一條射線 d．兩條射線
7．下列在曲線上的點是（ ）
a． b． c． d．
8．圓的圓心座標是（ ）
a． b． c． d．
9．根據右邊程式框圖，當輸入10時，輸出的是（ ）
a．12b．19
c．14.1d．-30
10．與引數方程為等價的普通方程為（ ）
ab．c． d．
11．極座標方程表示的曲線為（ ）
a．一條射線和乙個圓 b．兩條直線 c．一條直線和乙個圓 d．乙個圓
12．直線被圓所截得的弦長為（ ）
a． b． c． d．
第ⅱ卷（非選擇題共90分）
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，把答案填在答題卡的橫線上）
13．對於一組資料的兩個函式模型，其殘差平方和分別為153.4 和200，若從中選取乙個擬合程度較好的函式模型，應選殘差平方和為_______的那個．
14．在復平面內，平行四邊形abcd的三個頂點a、b、c對應的複數分別是1+3i,-i,2+i,則點d對應的複數為
15.已知x與y之間的一組資料：
則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點
16．設則圓的引數方程為
三、解答題：（本大題共 6 小題，共 70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）
17．（本小題滿分10分）
某班主任對全班50名學生進行作業量多少的調查，喜歡玩電腦遊戲的同學認為作業多的有18人，認為作業不多的有9人，不喜歡玩電腦遊戲的同學認為作業多的有8人，認為作業不多的有15人，則認為喜歡玩電腦遊戲與認為作業量的多少有關係的把握大約是多少？
18（本小題滿分12分）已知複數，若，
⑴求； ⑵求實數的值
19．（本小題滿分12分）
已知a，b，c是全不相等的正實數，求證
20. （本小題滿分12分）
在直角座標系xoy中，以o為極點，x軸正半軸為極軸建立極座標系，曲線c的極座標方程為，m,n分別為c與x軸，y軸的交點
（1）寫出c的直角座標方程，並求出m,n的極座標；
（2）設mn的中點為p，求直線op的極座標方程
21. （本小題12分）已知直線經過點,傾斜角，
（1）寫出直線的引數方程。
（2）設與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之積。
22．（本小題滿分12分）已知點是圓上的動點，
（1）求的取值範圍；
（2）若恒成立，求實數的取值範圍。
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