數學試題(文科）
（本試卷共4頁，21小題，滿分150分．考試用時120分鐘．）
注意事項：
1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。
2．選擇題每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案資訊點塗黑，如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案，答案不能答在試卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然後再寫上新的答案；不准使用鉛筆和塗改液。不按以上要求作答的答案無效。
參考公式：錐體的體積公式，其中為柱體的底面積，為錐體的高．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.）
1．複數（其中為虛數單位）的虛部是 （ ）
a. bc. d.
2．已知集合，，則（ ）
ab. cd.
3．下列函式在定義域內為奇函式的是（ ）
a. b. c. d.
4.命題「」的逆否命題是（ ）
ab.若，則
c.若或，則 d.若或，則
5．若向量則
ab. cd.
6．若函式的乙個正數零點附近的函式值用二分法計算，得資料如下：
那麼方程的乙個最接近的近似根為（ ）
abcd．
7．執行如圖所示的程式框圖,若輸入的值為,則輸出的的值為（ ）
abcd．
（7題8題）
8．函式的部分圖象如圖所示，則的值分別是 （ ）
abcd.
9．若雙曲線的離心率為，則其漸近線的斜率為（ ）
abcd.
10．已知函式則實數的取值範圍是
abcd.
二、填空題：（本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.）
（一）必做題（11～13題）
11. 計算 ．
12．變數、滿足線性約束條件，
則目標函式的最大值為
13．若某幾何體的三檢視如圖所示，則此幾何體的體積等於
（二）選做題：第14、15題為選做題，考生只選做其中一題，兩題全答的，只計前一題的得分。
14．（座標系與引數方程選做題）已知在平面直角座標系中圓的引數方程為：，（為引數），以為極軸建立極座標系，直線極座標方程為：，則圓截直線所得弦長為 .
15．（幾何證明選講選做題）如圖，是圓的直徑，
是圓的切線，切點為，平行於弦，
若，，則
三、解答題：（本大題共6小題，滿分80分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
16．（本小題滿分12分）設函式
（1）求函式的值域和函式的單調遞增區間;
（2）當,且時,求的值.
17．(本題滿分12分)
為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：
（1）用分層抽樣的方法在喜歡打藍球的學生中抽６人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的６人中選２人，求恰有一名女生的概率.
18．（本小題滿分14分）
如圖所示的多面體中，是菱形，是矩形，
面,．（1）求證:.
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