試卷型別：a
2023年廣州市普通高中畢業班綜合測試（一）
數學（文科）
2011.3
本試卷共4頁，21小題，滿分150分.考試用時120分鐘.
注意事項：
1. 答卷前，考生務必用2b鉛筆在「考生號」處填塗考生號，用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己所在的市、縣/區、學校，以及自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上.用2b鉛筆將試卷型別（a)填塗在答題卡相應位置上.
2. 選擇題每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案資訊點塗黑，如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案，答案不能答在試卷上.
3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然後再寫上新的答案；不准使用鉛筆和塗改液.不按以上要求作答的答案無效.
4. 作答選做題時，請先用2b鉛筆填塗選做題的題號對應的資訊點，再作答.漏塗、錯塗、多塗的，答案無效.
5. 考生必須保持答題卡的整潔.考試結束後，將試卷和答題卡一併交回.
參考公式：
錐體的體積公式，其中s為錐體的底面面積，h為錐體的高.
樣本的方差，其中
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分知分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 已知集合，且，則實數a的值為
a. - 1 b. 0 c. 1 d. 2
2. 巳知i為虛數單位，若複數，則=
a. 3 - i b. 2 -2i c. 1 + i d. 2 +2i
3. 已知向量，且，則的值為
ab. c. 5d. 13
4. 已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，則a的值為
a. b. c. 4d. 10
5. 各項都為正數的等比數列中，，則公比g的值為
a. bc. 2d. 3
6. 函式（e為自然對數的底數）在（o,）上
a.有極大值b.有極小值 . c.是增函式 d.是減函式
7. 閱讀圖1的程式框圖.若輸入n= 5 ,則輸出k的值為
a. 2 b. 3
c. 4 d. 5
8. 已知「m是不同的兩條直線，a、召是不重合的兩個平面，則下列命題中為真命題的是
a. 若.，則
b. 若，則
c. 若，，則
d. 若，則
9. 向等腰直角三角形abc(其中ac= bc)內任意投一點m ,則am小於ac的概率為
a., b. 1-
cd.10. 某所學校計畫招聘男教師x名，女教師y名，x和y須滿足約束條件則該校招聘的教師人數最多是
a. 6 b. 8 c. 10 d. 12
二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，毎小睡5分，滿分20分.
(一）必做題（11 ~ 13題）
11. 為了了解某地居民每戶月均用電的基本情況，抽取出該地區若干戶居民的用電資料，得到頻率分布直方圖如圖2所示，若月均用電量在區間[110，120)上共有150戶，則月均用電量在區間[120,140)上的居民共有______戶.
12. 的三個內角a,b,c所對邊的長分別為a、b、c,已知，則b的值為________
13. 已知函式滿足，且對任意都有，記則的值為____
(二）選做題（14~15題，考生只能從中選做一題）
14. (幾何證明選講選做題）如圖3，cd是圓o的切線，切點為c，點a、b在圓o上，bc= 1,,則圓o的面積為
15. (座標系與引數方程選做題）在極座標系中，若過點（1,0)且與極軸垂直的直線交曲線於a、b兩點，則=
三、解答題：本大睡共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.
16. (本小題滿分12分）
已知函式
(1) 求.的最小正週期和最大值；
(2) 若為銳角，且，求的值.
17. (本小題滿分12分）
某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產品，在自動包裝傳送帶上每隔1小時各抽一包產品，稱其重量(單位：克）是否合格，分別記錄抽查資料，獲得重量資料的莖葉圖如圖4.
(1) 根據樣品資料，計算甲、乙兩個車間產品重量的均值與方差，並說明哪個車間的產品的重量相對較穩定；
(2) 若從乙車間6件樣品中隨機抽取兩件，求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過2克的概率.
18. (本小題滿分14分）
如圖5,在三稜柱中，側稜丄底面abc，
，d為此的中點，
(1) 求證：//平面
(2) 求四稜錐的體積.
17.19. (本小題滿分14分）
動點p與點f(1,0)的距離和它到直線的距離相等，記點p的軌跡為曲線圓的圓心t是曲線上的動點，圓與y軸交於m、n兩點，且|mn|=4
(1) 求曲線的方程；
(2) 設點，若點a到點t的最短距離為「a-1 ,試判斷直線l與圓的位置關係，並說明理由.
20. (本小題滿分14分）
設各項均為正數的數列的前n項和為已知數列是首項為1,公差為1的等差數列.
(1)求數列的通項公式；
(2>令，若不等式對任意都成立，求實數l的取值範圍.
21. (本小題滿分14分）
已知函式滿足，對於任意都有，且,令丨.
(1) 求函式的表示式；
(2) 求函式的單調區間；
(3) 研究函式在區間（0, 1)上的零點個數.
2019廣州一模化學試題
7 已知 cu s 2h aq cu2 aq h2 gh 1 2h2o2 l 2h2o l o2 gh 2 2h2 g o2 g 2h2o lh 3 則反應 cu s h2o2 l 2h aq cu2 aq 2h2o l 的 h是 a h h 1 h 2 h 3 b h h 1 h 2 h 3 c ...
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白雲 本小題滿分 分 已知，如圖 點 在同一條直線上 求證 本小題滿分 分 如圖 為 的直徑於點 切 於點 交 於點 是什麼特殊三角形？請說明理由 當 的半徑為 時，求證 18 本小題滿分9分 如圖6，已知ac與bd交於點o,ao co,bo do.求證 ab cd 從化 21 本小題滿分12分 如...
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線性回歸方程j，其中表示樣本均值。一 選擇題 本大題共8小題，每小題5分，滿分40分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.設全集，集合，則 a.b.c.d.2.已知，其中a,b是實數，i是虛數單位，則a bi a.1 2ib.2 ic.2 id.1 2i 3.已知變數x,y滿足約...