河南三市2016屆高三第一次調研數學(文)試題及答案
一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
(1)已知集合p=, q=,那麼等於
(a) （b）｛1｝ （c)｛x｜－2≤x≤2｝ （d){x｜1
(2)在復平面內，複數的共軛複數
(a)2－i (b)－2－i (c)2＋i (d)－2＋i
（3) 在平面直角座標系xoy中，已知點o(0,0),a(0,1),b(1，－2),c（m, 0），若，則實數m的值為
(a)－2 (b)－ （c） (d)2
(4)等差數列{an｝的前n項和為sn，已知a1＝一100，且5s7一7s5= 70，則s101等於
(a) 100 (b)50 (c)0 (d) －50
(5）乙個幾何體的三檢視如圖所示（單位：cm），則此幾何體的表面積是
（a) (80＋1 6) cm2 (b)84cm2 (c)（96＋16) cm2 (d) 9 6cm2
(6)在區間〔一1，1〕上隨機取乙個數x，使sin的值介於0到之間的概率為
(a) (b) (c) (d)
（7）三稜錐p－abc的四個頂點都在半徑為5的球面上，底面abc所在的小圓面積為16，則該三稜錐的高的最大值為
（a）7 （b）7.5 （c）8 （d）9
（8）已知拋物線與雙曲線有相同的焦點f，點
a是兩曲線的乙個交點，且af⊥x軸，則雙曲線的離心率為
（a）＋2 （b）＋1 （c）＋1 （d）＋1
（9）將函式f（x）=sin2x的圖象向左平移個長度單位，得到函式g（x）的圖象，則g（x）的單調遞增區間是
（10）執行如圖所示的程式框圖，如果輸入m＝30，n＝18，則輸出的m的值為
（a）0（b）6（c）12（d）18
（11）若關於x的不等式的解集為｛x｜一2＜x＜1｝，則函式g（x）＝的單調遞減區間為
（a）（一，0） （b）（一，一2） （c）（一2，一1） （d）（一2，0）
（12）對實數a與b，定義運算設函式f（x）＝（x一1），若函式y＝f（x）一c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值範圍是
（a）（一1，l〕u（2，＋co）（b）（一2，一1〕u（1，2〕（c）（一co，一2）u（1，2〕（d）〔一2，一1〕
二、填空題（20分）
（13）設函式為定義在r上的奇函式，，，則＝＿＿
（14）已知實數x，y滿足，則函式的最大值是 ·
（15）在△abc中，ac＝7，∠b＝，△abc的面積s＝，則邊ab的長為＿＿＿
（16）已知點a（－2,0），b（0,2），若點c是圓＝0上的動點，△abc的面積的最小值為＿＿＿＿
三、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）
（17）（本小題滿分12分）
設（i）分別求在n＝2,4,6時的值域；
（ii）根據（i）中的結論，對時的取值範圍作出乙個猜想（只需寫出猜想，不必證明）。
（18）（本小題滿分12分）
如圖（甲），等腰直角三角形的底邊ab=4，點d**段ac上，de⊥ab於點e，現將△ade沿de折起到△pde的位置（如圖（乙））
（i）求證：pb⊥de；
（ii）若pe⊥be，pd＝，求四稜錐p－debc的體積。
（19）（本小題滿分12分）
某工人生產合格零售的產量逐月增長，前5個月的產量如下表所示：
（i）若從這5組資料中抽出兩組，求抽出的2組資料恰好是相鄰的兩個月資料的概率；
（ii）請根據所級5組資料，求出 y關於x的線性回歸方程；並根據線性回歸方程**該工人第6個月生產的合格零件的件數。
（20）（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率，短軸的乙個頂點與橢圓兩焦點構成的三角形面積為2。
（i）求橢圓的方程；
（ii）直線與橢圓交於a，b兩點，求△oab面積的最大值。
（21）（本小題滿分12分）
已知函式，其中。
（i）當a＝2時，求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（ii）若且恆成立，求a的取值範圍。
請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。作答時，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號塗黑。
（22）（本小題滿分10分）選修4一1：幾何證明選講
如圖，ab是圓o的直徑，弦cd⊥ab於點m，e是cd延長線上一點，ab＝10，cd＝8，3ed＝4om，ef切圓o於f，bf交cd於g．
（i）求證：△efg為等腰三角形；
（ii）求線段mg的長．
（23）（本小題滿分10分）選修4一4：座標系與引數方程
在直角座標系中，圓cl：＝1經過伸縮變換後得到曲線c2．以座標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，並在兩種座標系中取相同的單位長度，建立極座標系，直線l的極座標方程為·
（i）求曲線c2的直角座標方程及直線l的直角座標方程；
（ii）在c2上求一點m，使點m到直線l的距離最小，並求出最小距離．
（24）（本小題滿分10勁選修4一5：不等式選講
已知函式。
（i）求關於x的不等式f（x）＜2的解集；
（ii）如果關於x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求實數a的取值範圍。
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