作者：周煥芹
**：《教育與職業·理論版》2023年第15期
［摘要］文章分析了數學分析教學的現狀，並結合教學實際，對數學分析課程教學的改革與實踐進行了總結和**。
［關鍵詞］數學分析課程教學改革實踐
［作者簡介］周煥芹（1962- ），女，陝西澄城人，渭南師範學院數學系副教授，主要從事函式論、解析數論研究。（陝西渭南714000）
［**專案］本文系陝西省基礎教育科研「十一五」規劃立項課題（sjjyb06297）,渭南師範學院科研**重點資助專案（06ykf011）。
［中圖分類號］g642［文獻標識碼］a［文章編號］1004-3985（2007）23-0142-02
數學分析是數學專業的一門主幹基礎課，擔負著為常微分方程、微分幾何、復變函式、實變函式、解析數論、泛函分析、拓撲學等後繼課程提供必要的基礎知識和應用工具的重任。數學分析的理論和方法，已經成為數學專業學生知識結構中不可或缺的重要組成部分。數學分析嚴謹的思維方式與解決問題的科學方法，更是他們適應未來社會而具有可持續發展潛力的必備素質和基本技能之一。
一、數學分析教學的現狀與存在的問題
數學分析課程具有內容經典、體系成熟完備、理論推理嚴密的特點，數學分析教學在培養學生良好的數學意識，敏捷的數學思維方式，分析問題、解決問題的能力及創造能力方面發揮著無可替代的教育功能。目前，從教學內容、教學過程、教學方法、教學手段及教學目的來看，普遍存在著許多與時代發展不相適應的現象，主要表現在以下幾個方面：第一，偏重已有知識的傳授，對知識的形成、發展過程重視不夠；第二，學生的學習方法單
一、被動，一些教師要求學生只需聽講、記憶、模仿做題，給學生自主探索、合作交流、獨立獲取知識的機會不夠；第三，片面強調邏輯性與結構的嚴謹性，而對數學思想理解與表述不夠；第四，重視教學過程，而忽視對學生學習過程的反思和調節；第五，學生和教師在教學中的可選擇性較少，變化性不夠。這些現象表明，數學分析課程的教學既體現不出新的教學理念，又不能滿足培養創新型人才對基本數學素養的需求，已遠遠不能適應時代發展的需要，改革勢在必行。
二、數學分析課程教學的改革與實踐
課程組的教師，在認真研究了數學分析課程知識體系龐大、結構複雜、概念抽象、轉換多樣、推理論證難的特點和學生的數學結構比較豐富、邏輯結構貧乏、自學能力不強等特點後，近五年來主要採取了以下三項措施：
1.更新教學內容。數學分析教學內容的更新主要是處理好傳統數學知識的繼承性與現代教學理念的關係，運用數學中具有統率作用的、革命性的新觀點和新方法重新審視和梳理已有的教學內容，在經典的教育學內容中盡可能地滲透現代數學的思想、觀點、方法、符號和記號等。
2.改進教學模式。第一，採用導學與精講相結合。
課堂講授是教學的重要陣地，要改變灌輸式的教學模式，精講是關鍵，精講是少而精，突出重點，詳略得當，使教學時間得以合理分配。如定積分的概念是數學分析中的乙個要點，總要花費較多的時間從概念的幾何、物理背景出發進行「分割、近似求和、取極限」，強調以直代曲、以不變代變的思維方法，剖析概念的內涵，一旦這一概念被學生真正理解和接受，也就同時解決了定積分的簡單應用問題，也為理解和運用定積分的微元法打下了基礎。導學則是指導在前，教師講一些關鍵性的知識環節，然後讓學生自學為主的教學方法。
對自學的章節與段落，教師要講清各個知識點的基本概念、思想方法和前後知識之間的聯絡，而對許多具體的、細化的內容留給學生自己去學習、理解和消化，同時起到了增加課堂資訊量的目的。第二，注重現代化教學手段的運用。多**是現代教育技術的特徵之一，利用多**教學使內容更直觀、更具體，教學中的定義、公式、定理不再是呆板地出現在黑板上，而是結合空間圖形得以直觀體現，從而在根本上改變了傳統課堂教學以文字敘述為主、作圖不規範、色彩單調的教學模式，更好地激發了學生的學習興趣。
正確把握多**的使用時機，處理好傳統與現代化教學手段之間的關係，是今後教學中值得重視的乙個問題。第三，教學內容與教學試驗相結合。運用現代化的計算機技術和軟體包，讓學生學會獨立使用各種先進的計算工具和資訊傳播技術，以此探索解決問題的新思路和新途徑。
如函式作圖、數值計算、數學模型的求解等內容和教學，都可在教學實驗室裡完成。第四，教學形式多樣化。一種形式是將學生編成小組開展課後活動，教師可以提出具體問題，讓小組的學生一起討論解決的思路和方法，並實際求解；或者讓學生自己設計問題，然後利用所學的知識，加以解決；或者讓小組學生進行解題方法和解題技巧的研究。
這個過程是開放的，最後教師可以就這一問題同時對小組每個人進行考核、打分。這種方式可以促進學生之間的相互學習和幫助，增強協作意識，而這種意識和素養對今後的實際工作是大有好處的。另一種形式是由富有教學經驗的教授和副教授做專題講座。
數學分析中的一些典型問題、方法和本學科發展的最新成果以講座的形式傳授給學生，在報告過程中，學生可以與教師就其中的問題互相**、交流。
數學分析課程簡介
一 數學分析 mathematical analysis 簡介 1.背景 從切線 面積 計算 實數定義等問題引入.2.極限 變數數學的基本運算 3.數學分析的基本內容 數學分析以極限為基本思想和基本運算研究變實值函式.主要研究微分 differential 和積分 integration 兩種特殊的...
獨立學院數學分析的教學方法改革策略
作者 尚珍豔 外語學法教法研究 2014年第12期 摘要 結合我校學生的特點以及教學現狀的調查分析，提出數學分析課程的教學改革策略。以提高教學質量，培養學生的邏輯思維能力和創新能力.關鍵詞教學方法改革數學分析數學思想方法創新能力 中圖分類號 g641 1引言數學分析是數學與應用數學專業的一門基礎主幹...
數學分析教學大綱
一 課程說明 1 課程性質 本課程是數學與應用數學專業的專業基礎核心課程，是從初等數學到高等數學過渡的橋梁，是學生學習數學與應用數學專業其它後繼課程的重要基礎。掌握這門課程的基本理論和基本方法，對於學習本專業基礎課和專業課以及進一步學習 研究和應用都是至關重要。數學分析以極限為基本思想和基本運算研究...