一、 因數和倍數
1、 因數和倍數的意義：如果a×b=c(a、b、c都是不為0的整數)，那麼a、b就是c的因數，c就是a、b的倍數。
2、 因數和倍數的關係：因數和倍數是兩個不同的概念，但又是相互依存的，不能單獨存在。
3、 找乙個數的因數的辦法：（1）列乘法算式；（2）列除法算式；
4、 找乙個數的倍數的辦法：就是用這個數，依次與非零自然數相乘，所得的數就是這個數的倍數。
5、 2的倍數的特徵：個位是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。
6、 奇數、偶數的意義：在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數；不是2的倍數的數叫做奇數。
7、 5的倍數的特徵：個位是0或者5的數都是5的倍數。
8、 3的倍數的特徵：乙個數各個數字上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
9、 質數和合數的定義：乙個數，如果只有1和他本身兩個因數，這樣的數叫做質數（也叫素數）；乙個數，如果除了1和他本身，還有別的因數，這樣的數叫做合數。
10、 分解質因數：把乙個合數用質數相乘的形式表述出來，就是分解質因數。
二、 分數的意義與性質
1、 單位「1」的意義：乙個物體，一些物體等可以看做乙個整體，乙個整體可用自然數1來表示，通常把它叫做單位「1」。
2、 分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，這樣的乙份或者幾份的數，叫分數。
3、 分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表述其中乙份的數叫做分數單位。
4、 分數與除法的關係：被除數÷除數= 字母關係式為：a÷b= (b≠0)
5、 真分數的意義：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數都小於1.
6、 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於1或者等於1.
7、 帶分數：由整數（不包括0）和真分數合成的分數叫做帶分數。
8、 假分數化成整數和帶分數的方法：用分子除以分母。當分子是分母的倍數時，能化成整數，當分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，餘數是分數部分的分子，分母不變。
9、 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數(0除外), 分數的大小不變。
10、 公因數和最大公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的乙個，叫做他們的最大公因數。
11、 互質數的意義：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
12、 約分和通分的意義：把乙個分數化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
13、 最簡分數：分子、分母是互質數（分母不是1）的分數，叫做最簡分數(又叫即約分數）。
14、 公倍數和最小公倍數：幾個數公有的倍數叫做他們的公倍數。其中最小的乙個，叫做他們的最小公倍數。
15、 小數化成分數的辦法：有限小數可以直接寫成分母是10、100、1000等的分數，能化成最簡分數的要化成最簡分數。
16、 分數化成小數的辦法：不是十進位制分數的化成小數，用分子除以分母，除不盡時，按「四捨五入」法保留幾位小數。
三、 分數的加法和減法
加法交換律和加法結合律，這兩個定律並不限制加數的個數。
分數加減法，得數不是最簡分數的，要約成最簡分數。
四、 數學廣角
找次品的方法：把待測物體分成3份，要分得盡量平均，不能夠平均分的，也應該使多的乙份與少的乙份只相差1.
要辨別的物品數目保證能找出次品需要測得次數
2~3（1）
4~9（2）
10~27（3）
28~81（4）
82~243 （5）
五、 圖形的變換
1、軸對稱的意義：把乙個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另乙個圖形重合，那麼就說這兩個圖形成軸對稱。
2、圖形旋轉的性質：圖形旋轉，對應點、對應線段都旋轉相同的度數。
3、圖形旋轉的特徵：圖形旋轉後，形狀、大小都沒有變化，只是位置變了。
六、 正方體和長方體
1、 長方體的特徵：有6個面，相對的面完全相同，有12條稜，相對稜的長度相等；有8個頂點。
2、 長方體的長、寬、高：相交於乙個頂點的三條稜分別叫做長方體的長、寬、高。
3、 正方體的特徵：6個面完全相同；12條稜的長度全相等，有8個頂點。
4、 長方體的表面積的計算方法：長方體的表面積= （長×寬+長×高＋寬×高）×2
5、 正方體的表面積的計算方法：正方體的表面積=稜長×稜長×6
6、 體積的意義：物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。
7、 相鄰兩個體積單位間的進率1000 1立方公尺=1000立方分公尺
8、 長方體的體積的計算公式長方體的體積=長×寬×高長方體的體積=底面積×高
9、 容積單位： 公升和毫公升 1公升=1000毫公升 1公升=1立方分公尺
10、 求不規則物體的體積的方法
七、 統計
1、眾數的意義：在一組資料中，出現次數最多的數，是這組資料的眾數。它能夠反映一組資料的集中情況。
中位數的意義：一組資料按從小到大（或從大到小）的順序依次排列，處在中間位置的乙個數（或最中間兩個資料的平均數），注意：和眾數不同，中位數不一定在這組資料中。
2、複式折線統計圖的特點：能表示兩組資料數量的多少，數量的增減變化情況，還能比較兩組資料的變化趨勢。
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人教版數學五年級下冊各單元知識點
班級姓名學號 第一單元 圖形的變換 1 軸對稱圖形 把乙個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2 成軸對稱圖形的特徵和性質 對稱點到對稱軸的距離相等 對稱點的連線與對稱軸垂直 對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。3 物體旋轉時應抓住三點 旋轉中心 旋...