第一單元：《分數乘法》
分數乘法（一）
1、理解分數乘整數的意義。分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、分數乘整數的計算方法。分母不變，分子和整數相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數。a×=
3、計算時，可以先約分在計算。整數和分母約分。
分數乘法（二）
1、整數乘分數的意義：求乙個數的幾分之幾是多少
2、能夠求乙個數的幾分之幾是多少。求a的是多少，列示為：a×
3、理解打折的含義。例如：九折，是指現價是原價的十分之九。即:現價=原價×
補充知識點：打幾幾折就是指現價是原價的百分之幾，例如八五折，是指現價是原價的百分之八十五。
分數乘法（三）
1、分數乘分數的計算方法，並能正確進行計算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結果要求是最簡分數。×=
2、比較分數相乘的積與每乙個乘數的大小。
真分數相乘積小於任何乙個乘數；真分數與大於1的假分數相乘積大於真分數小於假分數。
第二單元：《長方體（一）》
一、長方體的認識
知識點：1、認識長方體、正方體，了解各部分的名稱。
(1) 表面平平的部分稱為面；兩面相交便形成了一條稜；而三條稜又交於一點，這個點叫作頂點。
(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，後面的面叫後面。
(3) 長方體有12條稜，這12條稜中有4條長、4條寬和4條高。正方體的12條稜的長度都相等，叫稜長。
2、長方體、正方體各自的特點
長方體有6個面，每個面都是長方形，相對的兩個面完全相同；有8個頂點；有12條稜，12條稜分成3組，每組4條稜一樣長。同乙個頂點的3條稜分別代表長方體的長、寬、高。當長方體有一組相對的面是正方形時，它的另外4個面是完全相同的長方形，此時它有8條稜一樣長。
正方體是特殊的長方體。長、寬、高相等的長方體就是正方體。正方體有6面，
是完全一樣的正方形；8個頂點；12條稜一樣長。（面面相等、稜稜相等）
2、長方體、正方體各自的特點。
3、正方體是特殊的長方體，又叫立方體。
4、能計算長方體、正方體的稜長總和;知道稜長總和，會求長、寬、高。
長方體的稜長總和=（長+寬+高）×4，或者：
長方體的稜長總和= 長×4+寬×4+高×4
l=(a+b+h) ×4 或者：l=a ×4+b×4+c×4.
長方體的長=稜長總和÷4－（寬+高）
a=l÷4－（b+h）
長方體的寬=稜長總和÷4－（長+高）
b=l÷4－（a+h）
長方體的高=稜長總和÷4－（長+寬）
h=l÷4－（a+b）
正方體的稜長總和=稜長×12
l=12a
正方體的稜長=稜長總和÷12
a=l÷12
二、展開與摺疊
知識點：1、認識並了解長方體和正方體的平面展開圖。
2、了解正方體平面展開圖的幾種形式，並以此來判斷。
一、正方體表面展開圖的三種情況
1、正方體展開後有四個面在同一層
正方體因為有兩個面必須作為底面，所以平面展開圖中，最多有四個面展開後處在同一層，作為底的兩個面只能處在四個面這一層的兩側，利用排列組合知識可得如下六種情況：
2、正方體展開後有三個面在同一層
有三個面在同一層，剩下的三個面分別在兩側，有如下三種情形：
3、二面三行，象樓梯；三面二行，兩台階
三、長方體的表面積
1、理解表面積的意義:長方體的表面積是指六個面的面積之和。
2、長方體和正方體表面積的計算方法。
上面=下面=長×寬
前面=後面=長×高
左面=右面=寬×高
長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2
s=(ab+ah+bh) ×2
3.正方體的表面積=稜長×稜長×6
s=6a
4.把乙個正方體截成兩個長方體，兩個長方體的表面積之和比原來的正方體的表面積增大了，增大了原來正方體的兩個面的面積。把兩個正方體拼成乙個長方體，長方體的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少了，減少了原來正方體的兩個面的面積。
四、露在外面的面
1、在觀察中，通過不同的觀察策略進行觀察。
如:一種是看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側面進行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。
2、發現並找出堆放的正方體的個數與露在外面的面的面數的變化規律。
三單元：《分數除法》
一、倒數
1、發現倒數的特徵並理解倒數的意義。
乘積是1的兩個數，叫互為倒數。那麼我們稱其中乙個數是另乙個數的倒數。倒數是對兩個數來說的，並不是孤立存在的。
2、求倒數的方法。
（1） 真分數和假分數的倒數：把這個數的分子和分母調換位置。
（2） 大於1的整數的倒數：就是這個整數分之一。
（3）1的倒數仍是1；
（4）0沒有倒數。是因為0乘以任何數都不等於1。在分數中，0不能做分母。
（5）找小數的倒數要把小數化成分數，在找它的倒數。也可以用1除以這個小數，得出這個小數的倒數。
（6）找帶分數的倒數，先把帶分數化成假分數，在找它的倒數。
二、分數除法（一）
1、分數除以整數的意義
分數除以整數，就是把這個分數平均分成幾份，求每乙份是多少。
2計算方法。
分數除以整數（0除外）等於乘這個整數的倒數。
÷m =×=
分數除法（二）
1、乙個數除以分數的意義和基本算理。
乙個數除以分數的意義：
乙個數m包含幾個,用除法：m÷
2、掌握乙個數除以分數的計算方法:
除以乙個分數，等於乘以這個分數的倒數。
總結：除以乙個數（0除外）等於乘這個數的倒數。
3、比較商與被除數的大小。
除數小於1，商大於被除數；
除數等於1。商等於被除數；
除數大於1，商小於被除數。
分數除法（三）
1、已知乙個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法。
乙個數的是m,求這個數。
（1）列算式：m÷
（2）利用方程解決：
先找等量關係式：乙個數×=m
解：設這個數為x
×x= m
x = m÷
數學與生活
粉刷牆壁
1、 明確我們在粉刷教室牆壁時必須知道的條件。
（1）有哪些面需要粉刷；
（2）每乙個面的面積如何計算；
（3）還要去掉門、窗、黑板的面積是多少；
（4）總共需要粉刷的面積是多少；
（5）第一遍粉刷，每平方公尺需要多少塗料，一共需要多少塗料；
（6）第二遍一共又需要多少塗料；
（7）每千克塗料多少錢，一共需要多少錢。
2、根據實際情況進行計算相應的面積。
摺疊：1、體會立體圖形與展開圖形之間的關係，發展空間觀念。
2、能正確判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。
四單元：《長方體（二）》
一、體積與容積
1、體積與容積的概念。
體積：物體所佔空間的大小叫作物體的體積。
容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。
注意：①同乙個容器，體積大於容積；當容器壁很薄時，容積近等於體積。如果容器壁忽略不計時，容積等於體積。
②幾個物體拼在一起時，它們的體積不發生改變（它們佔空間的大小沒有發生變化）
2、體積單位。
常用的體積單位：立方公尺（）、立方分公尺（）、立方厘公尺（）
常用的容積單位：公升、毫公升、1公升=1、1毫公升=1
稜長為1cm的正方體它的體積是1cm；稜長為1dm的正方體它的體積是1dm；稜長為1m的正方體它的體積是1m.
3、液體的體積單位和容納液體容器的容積單位：公升（l）、毫公升（ml）.
1公升=1分公尺 1毫公升=1厘公尺
常用的體積單位：立方公尺（）、立方分公尺（）、立方厘公尺（）
常用的容積單位：公升、毫公升、1公升=1、1毫公升=1
4、感受1立方公尺、1立方分公尺、1立方厘公尺以及1公升、1毫公升的實際意義：
①手指頭、蘋果、火柴盒體積較小，可用作單位
②西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用作單位
③礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫公升作單位
④熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用生公升作單位
⑤我們飲用的自來水用「立方公尺」作單位。
二、長方體的體積
1、 長方體的體積=長×寬×高
v=abh
正方體的體積=稜長×稜長×稜長
v=a 長方體（正方體）的體積=底面積×高
v=sh
長方體的體積=橫截面面積×長
2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：
長方體的長=體積÷(寬×高)
長方體的寬=體積÷(長×高)
長方體的高=體積÷(長×寬)
注意：計算體積時，單位一定要統一；表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比較大小
三、體積單位的換算
1.體積、容積單位之間的進率。
相鄰兩個體積單位、容積單位之間的進率是1000。
1m=1000 dm 1 dm=1000 cm 1l=1000 ml
2、單位換算：.高階單位化成低階單位，要乘以進率，低階單位化成高階單位要除以進率。
四、有趣的測量
（1）測量不規則石塊的體積
方案一：找乙個長方體形狀的容器，裡面放一定的水，量出長方形容器的底面長、
寬和水面的高度，再把石頭沉入水中（水面要完全浸沒石塊），再一次量出水面的高
度。這時計算一下水面公升高了幾厘公尺，用「長×寬×水面上公升的高」計算出公升高的
體積就是石塊的體積。也可以分別計算放入石頭前的體積與放入石頭之後的總體積
之差。1、 不規則物體體積的測量方法：一般都是把不規則物體的體積轉化成可通過測量計算的水的體積
（注意液面是「公升高了」還是「公升高到」）
方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，並將溢位的水倒入有刻度的量杯中，然後直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。
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分數乘法 一 分數乘法的意義 1 分數乘以整數 表示幾個分數相加的和是多少或分數的幾倍是多少。例如 5 表示5個是多少或的5倍是多少 2 乙個數乘以分數 表示這個數的幾分之幾是多少。例如5 表示5的是多少。二 分數乘法的運算法則 分數乘以分數，分母相乘的積做分母，分子相乘的積做分子，能約分的要約分。...
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