電動力學答案
第一章電磁現象的普遍規律
1. 根據算符的微分性與向量性，推導下列公式：
解：（1）
（2）在（1）中令得：
，所以即2. 設是空間座標的函式，證明：
，，證明：（1）
（2）（3）
第二章靜電場
1. 乙個半徑為r的電介質球，極化強度為，電容率為。
（1）計算束縛電荷的體密度和面密度：
（2）計算自由電荷體密度；
（3）計算球外和球內的電勢；
（4）求該帶電介質球產生的靜電場總能量。
解：（1）
（2）（3）
（4）11. 在接地的導體平面上有一半徑為a的半球凸部（如圖），半球的球心在導體平面上，點電荷q位於系統的對稱軸上，並與平面相距為b（b>a），試用電象法求空間電勢。
解：如圖，根據一點電荷附近置一無限大接地導體平板和一點電荷附近置一接地導體球兩個模型，可確定三個映象電荷的電量和位置。
，；，；
，，所以
12. 有一點電荷q位於兩個互相垂直的接地導體平面所
圍成的直角空間內，它到兩個平面的距離為a和b， 求空間電勢。
解：用電像法，可以構造如圖所示的三個象電荷來代替兩導體板的作用。
第三章靜磁場
1. 試用表示乙個沿z方向的均勻恆定磁場，寫出的兩種不同表示式，證明二者之差為無旋場。
解：是沿 z 方向的均勻恆定磁場，即，由矢勢定義得
；； 三個方程組成的方程組有無數多解，如：
， 即：；
， 即：
解與解之差為
則這說明兩者之差是無旋場
第四章電磁波的傳播
3. 有一可見平面光波由水入射到空氣，入射角為60°，證明這時將會發生全反射，並求折射波沿表面傳播的相速度和透入空氣的深度。設該波在空氣中的波長為cm，水的折射率為n=1.
33。解：由折射定律得，臨界角，所以當平面光波以60°角入射時，將會發生全反射。
由於所以折射波相速度
透入空氣的深度為
cm7. 已知海水的， s·m-1，試計算頻率為50，106和109hz的三種電磁波在海水中的透入深度。
解：取電磁波以垂直於海水表面的方式入射，透射深度為：
由於，所以，
1） 當hz時, m
2） 當hz時, m
3） 當hz時, mm
第六章狹義相對論
2. 設有兩根互相平行的尺，在各自靜止的參考係中的長度均為,它們以相同速率v相對於某一參考係運動,但運動方向相反,且平行於尺子。求站在一根尺上測量另一根尺的長度。
解：根據相對論速度交換公式可得系相對於的速度大小是
1）∴在系中測量系中靜長為0 l的尺子的長度為
2）將（1）代入（2）即得：
3）此即是在系中觀測到的相對於靜止的尺子的長度。
3. 靜止長度為l0的車廂，以速度v相對於地面s執行，車廂的後壁以速度u0向前推出乙個小球，求地面觀察者看到小球從後壁到前壁的運動時間。
解：根據題意取地面為參考係s，車廂為參考係s』，於是相對於地面參考係s，車長為1）
車速為v，球速為
2）所以在地面參考係s中觀察小球由車後壁到車前壁
所以3）
將（1）（2）代入（3）得4）
6. 在座標系中，有兩個物體都以速度u沿x軸運動，在系看來，它們一直保持距離l不變，今有一觀察者以速度v沿x軸運動，他看到這兩個物體的距離是多少？
又係相對於以速度v 沿 x 軸運動，系相對於系以速度u沿x軸運動，
由速度合成公式系相對於系以速度
沿軸運動，所以，在系中看到兩物體相距
電動力學章節總結
第一章一 總結 1 電磁場的六大基本方程及其對應的邊值關係 2 介質的特性 歐姆定律 焦耳定律 另外常用 可由上面相關公式推出 3 洛侖茲力密度公式 電荷守恆定律 洛侖茲力密度公式 由此式可匯出 電荷守恆定律 穩恆條件下 4 能量的轉化與守恆定律 積分式 其中，微分式 或 5 重要推導及例題 1 六...
電動力學複習題庫
電動力學單章題庫 綜合題庫 2013年12月 商洛學院物理與電子資訊工程系 李書婷整理收集 第一章一 選擇題 1 下面的函式中能描述靜電場電場強度的是 d a 2x 3y x b 8cos c 6xy 3 d a a為非零常數 2 下面的向量函式中不能表示磁場的磁感應強度 其中a為非零常數 的是 a...
電動力學A評分標準
2005 2006學年第二學期期末考試試題 一 每空2分，共14分 1.2.3.4.5.位移 傳導。二 每小題5分，共40分 1.評分標準 滿分5分，每錯一式扣1分，錯四式得0分。2.評分標準 對，得5分 錯，得0分。3.評分標準 對一式得3分，對二式得5分。4.評分標準 對一式得3分，對二式得5分...