1． 試用哈密頓原理推證第二類拉格朗日方程。
2． 在允許大變形的情況下，請採用拉格朗日方程求出圖示系統在指定的廣義座標下的運動微分方程。若僅考慮小變形振動，寫出其運動微分方程。圖中彈簧1未變形時的原長為，彈簧2未變形時的原長為a。
3．試利用hamilton原理推導圖示廣義單自由度系統的運動微分方程。
4. 試述多自由度體系振型矩陣關於質量矩陣和剛度矩陣的正交性的意義，並寫出廣義正交性的表示式且加以證明。
5. 試討論對於多自由度體系如何形成一致質量矩陣、一致剛度（包括幾何剛度）矩陣、一致荷載列陣並分析與集中質量矩陣的區別。
6. 一棟多層樓房，在**地面運動作用下運動，若結構在運動中保持為彈性，試述求解該結構彈性動力反應的振型疊加法的原理以及求解步驟。
7. 一棟多層樓房，在**地面運動作用下運動，結構產生非線性變形，試討論如果將結構簡化為集中質量的串模型，如何採用逐步積分法分析該結構在**地面運動作用下結構的非線性反應時程，寫出線性加速度法、wilson-θ法、newmark-β法、**差分法等幾種方法中的一種方法分析求解非線性多自由度體系的動力反應的步驟，並就你所知，討論用於結構非線性時程反應分析的這些逐步積分方法在穩定性和求解精度方面的優缺點，提出你的改進意見和方法。
8. 試分析慣性式測振儀的工作原理，力學模型，並比較位移計和加速度計在力學原理和應用方面的的異同。
9. 圖示一懸臂梁，長為，質量和剛度的分布規律可表示為：
，，（選取系統的假設模態為：，ｉ＝1，2，．．．，ｎ）
試採用rayleigh-ritz法求：（１） 求系統的前２階頻率和振型函式。（２） 若在梁的自由端作用有集中力，求梁的橫向穩態振動。
10. 圖示為汽車的拖車在波形道路上行駛時在垂直方向上振動的力學模型，已知：拖車的質量滿載時為，空載時為，懸掛彈簧的剛度為，阻尼比在滿載時為，車速為，路面呈正弦波形，可表示為，其中，。
求拖車在滿載和空載時的振幅比。
11. 試推導粘性阻尼力在一周內消耗的能量的表示式。
12. 試求振動系統在圖示方波激勵下的穩態受迫振動。
13. 圖示結構，受到如圖所示週期性荷載，可表示如下的正弦級數：，其中，，不考慮阻尼，且荷載頻率與結構自振頻率之比為：，試求出結構在此荷載作用下的穩態反應。
14. 長為l，質量為m的兩個相同的單擺用剛度係數為k的彈簧相連如圖，當兩擺在鉛垂位置時，彈簧沒有變形。試求系統在同一鉛垂平面內作微幅振動的固有頻率和振型，並由求得的振型向量證明振型矩陣對於質量矩陣和剛度矩陣的正交性。
15. 實際結構在振動中的能量損失機理很複雜，建立結構的振動微分方程時阻尼項中的阻尼係數必須要採用實驗方法求得，試就你所知，例舉3種以上求結構阻尼的實驗方法，並說明其原理。
16.一台精密儀器裝置重w=500kn，用四個彈簧剛度各為33kn/cm的彈簧豎向隔振，若地基運動為初相位相同的兩個垂直正弦波的合成，振幅均為1μm，振動頻率分別為f1=3hz，f2=15hz。設精密裝置的允許振動速度為[v]=0.
05mm/s。試求該裝置振動時鉛垂方向的最大速度，並問是否滿足允許振動速度的要求。(設為零阻尼)
17.圖示建築物的頂層受到乙個簡諧荷載：p1(t)=5ksinωt，其中ω=1.
1ω1。試計算這三層樓各層的穩態運動的幅值，及作用向量與位移反應向量的相角θ。假設每一振型阻尼比為10%，
；。18．試述矩陣迭代法和rayleigh-ritz法這兩種迭代方法求解多自由度體系頻率和振型的步驟。並比較兩種方法的不同。
19. 列舉測試結構阻尼的方法及其原理。
20. 試就目前科技水平的發展，分析結構動力學今後的發展趨勢（每人應有不同的見解）。
結構動力學複習
弱阻尼 為阻尼固有圓頻率，為 相應的為阻尼週期，為 運動方程通解為 疊加後為 臨界阻尼 響應為 過阻尼 響應為 過阻尼阻尼大小接近1時，衰減越快。4 乙個簡單的sdof系統的無阻尼固有頻率可由靜態測試確定，可以得到 若系統的阻尼較小 則得到的就接近等於 5 利用sdof系統自由振動的衰減記錄，可以用...
電動力學複習題庫
電動力學單章題庫 綜合題庫 2013年12月 商洛學院物理與電子資訊工程系 李書婷整理收集 第一章一 選擇題 1 下面的函式中能描述靜電場電場強度的是 d a 2x 3y x b 8cos c 6xy 3 d a a為非零常數 2 下面的向量函式中不能表示磁場的磁感應強度 其中a為非零常數 的是 a...
結構動力學習題
第九章結構動力計算 一 是非題 1 結構計算中，大小 方向隨時間變化的荷載必須按動荷載考慮。2 忽略直杆的軸向變形，圖示結構的動力自由度為4個。3 僅在恢復力作用下的振動稱為自由振動。4 單自由度體系其它引數不變，只有剛度ei增大到原來的2倍，則週期比原來的週期減小1 2。5 圖 a 體系的自振頻率...