結構力學自測題（第十單元）
結構動力計算
姓名學號
一、 是非題（將判斷結果填入括弧 ：以 o 表示正確 ，以 x 表示錯誤 ）
1、圖 a 體系的自振頻率比圖 b 的小 。
二、選擇題 （ 將選中答案的字母填入括弧內 ）
2、在圖示結構中 ，若要使其自振頻率增大 ，可以
a．增大 pb．增大 m；
c．增大 eid．增大 l 。
3、已知一單自由度體系的阻尼比 ，則該體系自由振動時的位移時程曲線的形狀可能為 ：
4、圖 a 所示梁 ，梁重不計 ，其自振頻率 ；今在集中質量處新增彈性支承 ，如圖 b 所示 ，則該體系的自振頻率為 ：
a．； b．；
c．； d． 。
5、圖示兩自由度體系中 ，彈簧剛度為 c ，梁的 ei = 常數 ，其剛度係數為 ：
ab． ；
c． ；
d． 。
6、圖示結構 ，不計阻尼與桿件質量 ，若要其發生共振 ， 應等於
a．； b．； c．； d． 。
8、圖示組合結構 ，不計杆質量 ，其動力自由度為 ：
a．6 ； b．5 ； c．4 ； d．3 。
9、圖示梁自重不計 ，在集中重量 w 作用下 ，c 點的豎向位移 ，則該體系的自振週期為 ：
a．0.032sb．0.201s；
c．0.319sd．2.007s 。
10、圖示三個主振型形狀及其相應的圓頻率 ，三個頻率的關係應為 ：
a．； b．；
c．； d． 。
三、填充題（ 將答案寫在空格內 ）
2、單自由度無阻尼體系受簡諧荷載作用 ，若穩態受迫振動可表為 ，則式中計算公式
為 ，是 。
3、多自由度體系自由振動時的任何位移曲線 ，均可看成的線性組合 。
4、圖示體系的自振頻率 。
四、求圖示體系的自振頻率 。設 ei = 常數 。
五、求圖示結構的自振頻率 。
六、設忽略質點 m 的水平位移 ，求圖示桁架豎向振動時的自振頻率 。各桿 ea = 常數 。
七、求圖示體系的自振頻率 。
八、圖示體系×
×。求質點處最大動位移和最大動彎矩 。
九、求圖示體系支座彎矩的最大值 。荷載 。
十、試求圖示體系在初位移等於 l/1000，初速度等於零時的解答 。為自振頻率 )，不計阻尼 。
十一、圖示三鉸剛架各桿 ei = 常數 ，杆自重不計 。求自振頻率與主振型 。
十二、求圖示體系的自振頻率 。已知： 。ei = 常數 。
十三、試列出圖示體系的振幅方程 。
十五、試作圖示體系的動力彎矩圖。柱高均為 ，柱剛度常數 。
十六、圖示等截面均質懸臂梁 ， 為單位質量 ，在跨中承受重量為 w 的重物 ，試用 rayleigh 法求第一頻率 。(設懸臂梁自由端作用一荷載 p ，並選擇這個荷載所產生的撓曲線為振型函式 ，
即 ： 為 p 作用點的撓度 ) 。
自測題（第十單元）結構動力計算
答案一、 1 x 2 o 3 x
二、 1 a 2 c 3 d 4 d 5 b 6 b 7 b
8 b 9 b 10 a
三、 1、 -1
2、 為簡諧荷載幅值作為靜力引起的質點位移 。 (4分 )
3、 主振型 (4分 )
4、 (6分 )
四、(12分 )
五、 等價於求柔度係數
自振頻率 ，
(12分 )
六、 (2分 )
(4分 )
(6分 )
七、 設 c 點的幅值為 a 。由虛位移原理得 ：
(10分)
八、 (6分 )
(3分 )
(3分 )
(3分 )
九、 求自振頻率 ：， (1分)
運動方程 ：
3分) 求特徵解 ：
(3分)；
求 ：
(3分 )；
十、(10分十一、
將振動分為豎向 、水平分量 ，求 、 ，
(6分 )；
(6分 )；
十二、十三、
(3分 )
(3分 )
十四、(1) 廣義剛度 ,
(2) 廣義質量 ,
(3) 自振頻率 ,
(6分 )
十五、十六、 (3分 ) ；
(3分 ) ；
其中 ：
(4分 )
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