2.1.2函式的表示方法(二)
教學目標：根據要求求函式的解析式、了解分段函式及其簡單應用
教學重點：函式解析式的求法
教學過程：
1、 分段函式
由實際生活中，上海至港、澳、臺地區信函部分資費表
引出問題：若設信函的重量為（克）應支付的資費為元，能否建立函式的解析式？匯出分段函式的概念。
通過分析課本第46頁的例4、例5進一步鞏固分段函式概念，明確建立分段函式解析式的一般步驟，學會分段函式圖象的作法
可選例：1、動點p從單位正方形abcd頂點a開始運動，沿正方形abcd的運動路程為自變數，寫出p點與a點距離與的函式關係式。
2、在矩形abcd中，ab＝4m，bc＝6m，動點p以每秒1m的速度，從a點出發，沿著矩形的邊按a→d→c→b的順序運動到b，設點p從點a處出發經過秒後，所構成的△abp 面積為m2，求函式的解析式。
3、以小組為單位構造乙個分段函式，並畫出該函式的圖象。
2、 補充綜合例題
例1根據下列條件分別求出函式的解析式
(1) （3）
注：（1）觀察法 （2）方程法 （3）換元法
例2設二次函式滿足：且影象在軸上的截距為1，被軸截得的線段長為，求函式的解析式
例3設為定義在上的偶函式，當時，得影象經過，斜率為1的射線，又在的影象中有一部分是頂點為，且過點（-1，1）的一段拋物線，試寫出函式的表示式，並作出函式的影象
例4用長為的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若矩形底邊長為，求此框架圍成的面積與的函式解析式.
例5．設求f[g(x)]。
解： ∴
例6．已知 (x>0) 求f(x)
例7 已知求f(x)
課堂練習：教材第47頁練習a、b
小結：本節課學習了分段函式及其簡單應用，進一步學習了函式解析式的求法.
課後作業：（略）
《2 1 2函式的表示方法》評估訓練
2.1.2函式的表示方法 評估訓練完成日期1 下列圖象可表示函式y f x 的圖象的只可能是2 已知函式f x 則f f f 1 的值等於 a 2 1 b 2 1 c d 0 3 函式y f x 的圖象與直線x m的交點個數為a 可能無數個 b 只有乙個 c 至多乙個 d 至少乙個 4 已知函式y ...
高中數學必修1函式及其表示題型總結
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