[摘要]本研究在數學新課程理念的指引下，對中年級數學課堂練習設計存在的無效練習進行了觀察歸因，提出課堂練習有效性設計的研究。從練習內容、練習層次、練習時機、練習的反饋四方面探索了課堂練習設計有效性的策略。試圖通過找到有效練習的策略，尋找重複低效的數學課堂練習的方法，力爭使課堂練習有效、高效，不斷提公升思維層次，讓學生在原有基礎上深化所學知識。
[關鍵詞]小學中年級數學課堂練習有效性
一、研究的背景意義
課堂練習是小學數學的重要組成部分，是學生學習過程中不可缺少的重要環節，是學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要手段，是教師了解學生知識掌握情況的主要途徑，高質量的課堂教學必須要有較高的練習質量作為基礎。《小學數學新課程標準》也指出：課堂練習不能侷限於鞏固知識、操作技能和對常規問題的解決，應有注重預感實驗、嘗試、歸納、猜想、模擬等非形式推理的問題，有條件不完備、解題策略多樣或結論不確定的開放性問題，有在求解時無現成步驟可循的非常規問題等。
但在實際教學中，教師們往往對練習教學的功能認識不到位,以至於我們很少反思哪些練習對學生的學習是有效的，哪些是無效甚至是有負面影響的。隨著教學改革的不斷深入，一面要努力減輕學生的課業負擔 ，另一面要加強過程教學，增加學生對新知的**時間，這樣做將大大縮短課堂練習的時間，減少練習的量。因此在傳統的「練習觀」受到極大挑戰的同時，有必要對課堂練習中存在的問題進行分析， 對傳統的「練習觀」進行反思，確立效率意識，提倡有效練習。
本課題的研究，根據中年級學生的思維能力處於具體形象和抽象趨向平衡，即一方面，學生的思維仍然帶有明顯的具體形象性，另一方面，他們使用概念、判斷和推理的抽象思維能力得到了一定的發展。所以在練習時，同時也要緊緊圍繞這個年齡段孩子特點進行設計。
二、小學數學課堂練習現狀
為了了解本校教師們在使用練習過程中的一些問題，本課題設計了一張教師問卷對石肯小學15名數學教師進行了調查研究，以了解教師設計與使用練習時的現狀和困惑：
通過這次對教師的問卷調查，發現教師在使用練習過程中存在以下幾方面的問題：
1.目標不明確，練習設計的隨意性強
從調查表中，我們可以發現，有85 %的教師在新課結束後，教師簡單粗略地看了一下本節課的練習，從課本上或相配套的練習冊中選擇布置相關的習題作為學生的數學課堂作業。學生這節課能完成幾題就布置幾題，沒有過多思考每一道練習的具體目的與功能，很少去領會編者設計此題的意圖、隨意性很強。這種做法對教師來說省時省力，但從練習的實際效果來考慮，這樣布置作業，沒有練習的針對性和實效性的。
不同的教師有不同的教學設計，不同的課堂有不同的教學效果，不同的學生有不同的實際情況，編寫在完美的課本和練習都不可能符合「變化」中的課堂教學情況和不同學生的實際情況。
2.脫離生活實際，過分強調「多練」
長期以來，小學數學教學提倡「精講多練」 、「以練代講」，所設計的練習往往是單一的，脫離學生的生活實際，沒有與現實生活息息相關，在練習中存在著多、繁、雜的現象，從調查表中，我們也發現有近85 %的教師不會精心去設計練習，而存在這樣的觀念中 「不加強練習，不進行重複的練習不能使學生掌握知識」的認識，以至於我們很少反思哪些練習對學生的學習是有效的，哪些是無效甚至是有負面影響的。
3.只重視結果，忽視學生思維品質的發展
從調查表中我們又發現有57%的教師在使用練習時僅僅重視結果，使用練習有「走過場」的現象，沒有充分發揮每一道練習的價值，學生作業完成後，教師採用單一方式進行反饋，如：簡單問題校對答案，稍微複雜的問題集體評講。教師過多地關注本次練習學生的正確率的高低，對於學生在練習過程中思維品質及**能力都不去過問。
那麼在《數學課程標準》的理念指引下，如何有效設計數學練習，促進學生在認知上的合理重構，並且有效地發展學生的各種能力，這都是我們值得深入思考的。
三、課堂練習設計有效性的策略研究
策略一：練習內容的有效設計
1．練習內容要達成課時目標。
新一輪的課程改革提出了不同於傳統教育的全新教育理念，它倡導在課堂教學中實現「知識與技能」、「過程與方法」、「情感、態度、價值觀」三者的有機整合。然而長期以來，教師往往把練習的功能定位於「知識的鞏固」、「技能技巧的強化」、「檢測知識的掌握情況」上，導致練習陷入了題型呆板、形式機械單調、內容封閉的誤區，嚴重制約了學生學習的積極性、自主性和創造性，不利於學生的發展。因此我們在設計練習題時，必須明確本節課的三維目標，圍繞三維目標設計不同內容、不同水平、不同形式的練習題，為實現三維目標服務。
[案例]如人教版小學數學第八冊《運算定律和簡便計算》教學減法性質，「乙個數連續減去兩個數，可以減去這兩個數的和；也可以先減第二個數，再減第乙個數」這節課，學生在練習時，教師可以這樣設計：請你用自己喜歡的方式來表示這個性質。這個練習教師在備課時對學生有下限目標：
能用算式表示這個性質，並進行簡便計算。學生會舉234-108-15=234-（108+15）；上限目標的要求：除了用算式表示這個性質外，還要求學生能用符號、字母等來表示這個性質，並能靈活運用這個性質進行簡便計算，並解決一些稍複雜的問題。
如a-（b+c）=a—b—c。
2．練習內容要進行適當增補
新課程倡導教師「用教材」,而不是簡單地「教教材」。教師要把學生作為教學的基本出發點，關注學生，創造性地用教材。我們要知道教材只是教師教學的乙個憑藉，需要教師根據學生的具體情況對教材進行合理的加工、改造，哪些是教學空白需要補充?
哪些內容要滲透數學思想方法？教材中所呈現的教學順序是否需要重新調整？哪些是教學重、難點等等，充分有效地利用教材中的例題和練習，從而提高課堂練習的有效性。
對教材的二度開發是很有意義的，而且是必需的。同時教師要從教學需求出發，針對重難點適當增加專項性練習。
[案例]人教版小學數學第八冊《小數意義》小數點移動
小數點位置移動引起小數大小的變化是小數的又一性質。它與前面講的小數性質的不同在於，它主要研究小數點移動如何改變小數的大小。它不僅是小數乘除法計算的依據，也是小數和復名數相互改寫的重要基礎。
通過這部分內容的教學還有助於培養學生用聯絡變化的觀點認識事物。
教材在教學例5，只安排了做一做這個單項練習。這對於學生掌握小數點移動位置這個知識點是遠遠不夠的，所以還需要對練習進行專項補充。因此在教學時，我設計了以下補充練習。
填空：1．把3.5 的小數點向左移動一位是（ ）； 0．03擴大到它的（ ）倍是30；把42縮小為原來的（ ）是0.
042。2．把78.9的小數點向左移動兩位是（ ），是原數的（ ）；把（ ）縮小到它的1/100是6.
66。把（ ）擴大到它的1000倍後再縮小到它的1/100是105。判斷：
1．乙個小數擴大到它的1000 倍，再縮小到它的1/1000,小數點的位置實際上沒有變化。（ ）2.把405縮小到原數的1/100,相當於把0.
0405擴大到原數的100倍。（ ）3.把0.
008擴大到它的1000倍，再把小數點向左移動一位得0.8。( )4.
把780.9的小數點移到最高位的左邊，原小數就縮小到它的1/100。( )通過教學實踐，發現學生經過這一系列增補的練習，80%學生對這一知識點掌握較好。
因此，為了突破教學重難點，使學生對重點難點理解更透徹，更有效地掌握這些知識，我們可以適當增加此類專項性練習，我們還需要從根據不同層次學生的實際情況，補充有梯度、有實效的練習。
3.練習內容體現應用性和開放性。
社會是個大課堂，隱含新知識。以往的教師只注重學習課本中的知識點，忽略了把數學學習與生活實踐相結合的教學策略。而在精心研究教材、研究學生學習情況之後，我們欣然發現，讓學生走進社會大課堂，用所學的數學知識參與課外實踐，既能培養多種能力，更有助於理解與掌握數學知識。
[案例]人教版實驗教材三下《統計》平均數
下面是陳宇同學在唱歌比賽中得分，請你計算一下陳宇同學最後的得分。
大部分學生計算得出最後得分是（84＋70＋88＋94＋82＋86）÷6＝84（分），但也有同學質問這樣求最後得分在生活中是不正確。最後教師也指出，在生活中，我們要去掉乙個最高分和乙個最低分。最後得分是（84+88+82+86）÷4=85分，這樣才公平，合理。
教師再追問學生用這種方法求平均數你們有沒見過，一些學生會說在奧運會比賽中，如體操、跳水，還有電視上一些比賽都用這樣的辦法來求平均數，這樣可以使比賽更公平。
[案例]人教版實驗教材四下《數學廣角》植樹問題
園林工人在一片土地上種樹，要求每行種4棵，種成3行。一共需要準備多少棵樹苗？（你能想出幾種解法，請你畫一畫圖）這題是數學廣角中在學習植樹問題一課中設計的練習，答案比較開放，大部分學生會考慮12棵這種方案。
但個別學習能力較強的孩子會想到用三角形這樣的方案，可以把三個角上重複的樹苗去掉，這樣思考比較深層次。更有能力強的孩子還會想到後面這三種方案。
應用與開放性策略數學本身**於生活，數學學習又可以反過來解決生活中的實際問題。小學數學教學應努力創設生活情境，將數學與學生的生活、學習聯絡起來。學習「生動活潑」的數學已成為小學數學教師的共識。
因此在小學數學課堂練習的設計上應更加注重練習的應用性、開放性和實踐性。設計應用性練習能加深對新知識的理解，又可以在解決問題的過程中體會數學的應用價值，並產生積極的情感體驗。
初中有效數學課堂練習
摘要 有效課堂教學主要是指通過課堂教學活動讓更多的學生學會課堂教學目標中的知識內容 技能方法，向 分鐘課堂要質量。在數學學科教學中，學生課堂練習是理解 掌握知識，形成技能技巧的必要途徑，是開發學生智力的重要手段，也是培養學生良好的心理品質的重要渠道之一。可以說要提高數學課堂質量很大程度上就是要提高數...
如何讓數學課堂練習更有效
作者 王志華 學週刊 c 2013年第05期 課堂練習是小學數學課堂教學的重要組成部分，是學生學習過程中不可缺少的重要環節，是學生掌握數學知識，形成技能 發展智力的重要手段，是教師了解學生知識掌握情況的主要途徑。有的教師上課時擔心學生學不好，練得不到位，恨不得把各種題型都講到。結果教師口乾舌燥，學生...
小學數學課堂練習有效性研究》開題報告
三 研究的內容 1.新課程標準下小學數學課堂有效練習的設計的原則。2.新課程標準下小學數學課堂有效課堂練習的內容和形式。3.小學數學課堂有效課堂練習中教師的作用。4.小學數學課堂有效課堂練習中學生的情感體驗。四 研究方法 1.文獻研究法。蒐集 整理國內外有關分層遞進練習設計的資料，並對其進行篩選和歸...