一、教學旋轉時應把握哪些要素？
1．關於旋轉的知識背景。
旋轉的描述性定義是：像這樣（如圖4），把乙個圖形繞著某一點o轉動乙個角度的圖形變換叫做旋轉。根據描述性定義可知，要完成旋轉就必須確定兩個要素，即旋轉中心和旋轉角（包括旋轉方向）。
改變其中的任何乙個要素，旋轉都會發生改變：如圖5中的兩個旋轉變換，旋轉中心一樣，旋轉角不同，最後得到的圖案就不同；同樣，圖6中的兩個旋轉變換，旋轉中心不同，旋轉角度一樣，得到的圖案也不同。因此，當要進行旋轉變換時，就有必要讓學生說清楚他是繞哪乙個點旋轉的，向哪個方向旋轉的角度是多少。
圖4 圖5 圖6
旋轉變換具有三個特徵：（1）圖形的形狀、大小不變（如上圖4中三角形a』b』c』與三角形abc的形狀、大小相同）；（2）對應點到旋轉中心的距離相等（如上圖4中線段oc的長度和oc』的長度相等）；（3）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角（即上圖4中角aoa』的大小與旋轉的角度相等，角coc'的大小也與旋轉的角度相等，這裡的旋轉角度是90°）。
圖7 圖8
按照旋轉的定義，擺動在數學上也是一種旋轉現象（如圖7、圖8）。
2．對於這部分內容的教學，請注意以下幾點。
（1）把握好教學要求。通過這一單元的教學，學生描述旋轉現象時，只要說明繞著哪個點旋轉（旋轉中心）、向哪個方向旋轉了多少度（旋轉方向和旋轉角度）就可以了。
（2）旋轉特徵的教學是後面教學畫圖的基礎，教學時可讓學生體會教材在安排所體現的化歸思想（即將圖形的旋轉化歸為線段的旋轉）為後面例4教學畫法作準備。
（3）對於學生來說，畫出旋轉後的圖形是比較困難的，因此，教材只要求在方格紙上畫出乙個簡單圖形旋轉90°後的圖形。具體來說，畫簡單圖形旋轉90°後的圖形的關鍵是：如果沒有指定旋轉中心，先在圖形中找到一點確定為旋轉中心，再找到一條通過旋轉中心的邊，便於畫出該條邊旋轉90°（注意是按順時針還是逆時針旋轉）後的對應邊，再根據圖形的特徵畫出其它的邊，從而畫出該圖形旋轉90°後的整個圖形。
二、「因數與倍數」單元中，在第12頁中指出「注意：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）」，而在17頁又指出「0也是偶數」，質數與合數中，對0的問題又沒有加以說明。這是為什麼？
究竟在這一單元的研究中，到底包括0還是不包括0？
（1）本單元是有關數論的內容，主要研究整數的性質。就數論這門學科而言，研究的數的範圍是整數（0是整數），而且其主要概念都是在整除（見與本冊教材相配套的教師教學用書的說明）的基礎上定義的，具體的某個概念又會限定在特定的數的範圍內（如0×5＝0，可以說5是0的因數，0是5的倍數；但不能說0是0的因數，在數論裡討論的因數與一般乘法算式中的因數的概念是不同的，數論裡的因數不能為0）。
（2）雖然本單元的內容應該在整數範圍內研究，但是，由於0是任何非0自然數的倍數，任何非0自然數是0的因數；這種由於0的特殊性導致在研究具體問題時經常要注意說明0是否包含在內，給研究問題帶來很多麻煩。（如雖然0是任何非0自然數的倍數，但最小公倍數指的是一切公倍數中的最小正數」）。因此，限於小學生的認知水平，在小學階段進行特殊約定，一般只在非0的自然數範圍內加以研究，教材對此在第12頁進行了說明。
（3）奇數、偶數的概念是在整除的基礎上定義的，研究的範圍是整數，因為0能被2整除(或者說0是2的倍數),因此,0也是偶數。為此，教材對「0也是偶數」進行了補充說明，概念是科學的定義，這與前面對本單元數的範圍的特殊約定並不矛盾。
（4）與因數和倍數不同，質數和合數在正整數範圍內研究，因此討論質數與合數時不包括0。相應地，如果把正整數分類，應分為：1、質數和合數。
綜上所述，由於質數與合數、因數與倍數、奇數與偶數等概念的研究範圍不同，為此教材
三、不教學分解質因數了，應該怎麼辦？
根據課程標準對因數和倍數內容的調整，本冊教材不再正式教學「質因數」「分解質因數」，只作為閱讀性材料進行介紹。這種改變在教學中給教師帶來了一些困擾，這些困擾集中在「短除法——教，還是不教？」這一問題上，由此帶來的直接問題就是不教短除法，怎樣求幾個數的最小公倍數和最大公因數問題。
以前用短除法求最大公因數、最小公倍數，教師更多的精力集中在計算的方法上，學生並不是十分清楚為什麼要用短除法，短除法背後的道理是什麼。針對這種情況，教材根據課標「能找出兩個數的公因數和最大公因數」這一理念，對最大公因數、最小公倍數的求法進行了調整，以理解概念為基礎呈現了兩種直觀、明了、易懂的「找」最大公因數、最小公倍數的方法，加深了學生對概念的理解，降低了學習的難度，體現了演算法多樣化的思想，同時可以培養學生根據具體情況調整自己策略的能力。正是因為這種改變，質因數、分解質因數等內容也就失去了存在的基礎。
教師不必擔心不教學分解質因數而影響求最大公因數和最小公倍數的熟練程度。如果學生能夠很好地掌握2、5、3的倍數的特徵，通過一定程度的訓練，同樣可以達到熟能生巧的程度。
當然，在實際教學中，如果學生很好地理解了概念，教師結合學生的實際情況，通過「你知道嗎」中的閱讀材料，讓學生了解短除法也是一種很有效的求最大公因數、最小公倍數的方法，也是可以的，但不必作為統一要求。
對於0依據不同情況進行特殊處理。
四、數學廣角的教學需不需要用真的天平？
本冊的「數學廣角」以「找次品」這一活動為載體，讓學生感受用歸納、推理的方法運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力。
通過教學目標和教材的編排可以看出，借助天平稱的方法找次品，目的在於幫助學生理解解決問題的方法，並找出優化的解決策略。如果有天平，借助天平進行實際操作能夠幫助學生直觀地理解解決問題的方法；如果沒有天平，也可以借助其它學具進行操作，同樣可以幫助學生理解解決問題的方法。當學生通過實際操作理解了解決這類問題的方法後，就不應再停留在操作這個水平上，而應該借助這種方法學會進行邏輯推理，如當學生通過例2發現把待測物品平均分成3份稱的方法最好後，可以此為基礎讓學生進行猜測：
這種方法在待測物品的數量更大時是否也成立呢？引發學生進行進一步的歸納、推理等數學思考活動，逐步脫離具體的實物操作，採用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現從特殊到一般、從具體到抽象的過渡。
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小學數學教師招聘材料人教版小學數學目錄
人教版小學數學教材全套目錄 一年級上冊 第一單元數一數 第二單元比一比 1 比多少 2 比長短 3 比高矮 第三單元 1 5的認識和加減法 1 1 5的認識 2 比大小 3 幾和第幾 4 2 5的分與合 5 加法 6 減法 7 0的認識和加減法 第四單元認識物體和圖形 1 長方體 正方體 圓柱 球 ...