吳正憲小學數學教師工作站興隆分站
本教材根據學生的認知規律和數學自身的特點，將《標準》中四個領域的內容分別化分為若干單元，以單元為單位穿插編排到各冊教材中。全套（12冊）教材共有95個單元，教材設計606課時內容（包括每冊最後的「整理與自評」和最後一冊的「回顧與整理」），新知識學習安排530課時。其中，數與代數53個單元，322課時，佔全套教材總課時數的60%；圖形與幾何30個單元，108課時，佔總課時的20%；統計與概率12個單元，38課時，佔總課時數的7%；全套共安排67個綜合與實踐活動，69課時，佔總課時數的13%。
一、數與代數領域
「數與代數」的內容在小學數學課程中占有重要地位，有著重要的教育價值。它能使學生體會到數學與現實生活的聯絡，認識到數、符號是刻畫現實世界數量關係的重要語言，從而認識到數學是解決實際問題和進行交流的工具，從中感受到數學的價值，提高數學學習的興趣。初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其它學科學習中的問題，增強應用意識，培養初步的應用能力。
在「數與代數」的學習過程中，通過對現實世界中數量關係及其變化規律的探索，數概念的建立、擴充以及數的運算，公式的建立和推導，方程的建立和求解等活動，提高學生自主學習的能力和自信心，培養獨立思考的習慣和初步的創新意識。與傳統教材相比，本教材一方面在內容編排上做了較大創新。另一方面，更加強調通過大量的、實際情境，使學生體驗、感受和理解數的意義，強調以學生的已有經驗為出發點，讓學生經歷知識的形成過程，關注學生的學習興趣和自信心，注重培養學生運用數與運算解決實際問題的意識和能力。
（一）.單元設定和內容安排
「數與代數」領域，包括六部分：數的認識；數的運算；常見的量；式與方程；比和比例；探索規律。
各部分內容單元設定和安排如下：
1.數的認識
數感是人的數學素養的基本內涵之一。數感的建立是提高學生數學素養的重要標誌。因此，《數學課程標準》將培養學生的數感作為乙個重要的目標，並在不同的學段提出了明確的要求。
學生數感的建立是乙個逐步體驗和發展的過程，需要通過每一學段、每一學期的數學教學循序漸進地培養。為了加強對學生「數感」的培養，考慮到學生的生活經驗和知識基礎，本套教科書將數的認識分為整數的認識、分數的認識、小數的認識、百分數的認識、負數的認識、數的整除六部分內容。
整數的認識分為1-10各數的認識，11-20各數的認識，100以內數的認識，千以內數的認識，萬以內數的認識，大數的認識6個階段。具體安排如下：
1-10各數的認識安排在一年級上冊，分散在三個單元中教學，包括認識10以內各數，<、 =、>，1-10各數的順序及序數意義，感知合與分的方法，知道10以內各數的組成。第一單元《準備課》中安排了兩課內容，第一課《數一數》，通過活動認、讀1—10各數，初步了解學生學前數數、認數、讀數情況，並使學生初步學會數數的方法。對1～10十個數字，只是了解而不是正式教學。
第二課《比多少》，通過一一對應比較兩組事物的多少，初步知道「同樣多」「多」「少」的含義。第三單元《1-5的認識和加減法》中安排了《1-5的認識》、《比多少》、《第幾》、《合與分》、《0的認識》5個內容，從數概念的不同方面：基數、數的順序，書寫，大小比較，序數、數的組成等幾個方面進行認識1-5各數和0。
第五單元《6-10的認識和加減法》分《6、7的認識》、《8、9的認識》、《10的認識》三課時，這裡增加了用點子圖表示數。
11-20各數的認識安排在一年級上冊第六單元《11-20各數的認識》，分兩課《數11-20各數、讀數和寫數》、《數的順序和比大小》。仍然是從數概念的幾個方面：數數、數的順序、比大小、序數、讀數、寫數、數的組成來認識的。
100以內數的認識安排在一年級下冊第四單元《100以內數的認識》中，分《數數》、《數的組成》、《讀數、寫數》、《比較大小》幾課來認識100以內各數、數的組成，個位、十位、百位。
千以內數的認識安排在二年級下冊第五單元《萬以內數的認識》中，分《數更大的數》、《千以內數的讀寫、組成》、《數的大小比較》三課進行教學。
萬以內數的認識也在二年級下冊第五單元《萬以內數的認識》中，安排了《萬以內數的認識》、《萬以內數的讀寫、組成》、《數字順序》、《中間有0的數的讀法》、《總結萬以內數的讀法》、《萬以內數的大小比較》、《近似數》共7課時。
在這部分教材中，不僅安排了傳統的有關萬以內數概念的基本內容，還增加了有助於學生理解一萬、三位數、四位數的意義的教學。讓學生在認識這些數的過程中感知和經歷更多的例項，在現實背景下感受和體驗數的含義，使學生更具體、更準確地理解萬以內數的意義。使學生逐步形成萬以內數的概念，發展數感。
萬以內數的讀寫不再分開教學。把數的讀、寫、組成結合起來教學。
大數的認識安排在四年級上冊第一單元《大數的認識》當中，分為《億以內數的認識》、《數的產生》、《十進位制計數法》、《億以上數的認識》、《計算工具的認識》5課時。這部分內容主要是結合具體的情境和實際活動讓學生感受大數的意義，培養學生的數感。在教學億以內數的讀寫時，先在萬以內數讀寫法的基礎上教學整萬數的讀寫法，再教學含有兩級的數的讀寫法，以便於學生的遷移類推，同時突出了我國的四位一級的計數規律。
內容的安排和素材的選擇突出了數學的文化特色。
分數的認識分為分數的初步認識和分數的再認識兩個階段來學習，分數的初步認識安排在三年級上冊第七單元《分數的初步認識》中，有《認識幾分之一》、《幾分之一的大小比較》、《認識幾分之幾》、《十分之幾的認識》、《同分母分數的大小比較》共5課時內容。借助操作直觀，使學生對分數有初步的認識，雖然也出現了簡單的分數大小比較和同分母分數加、減法，目的是為了幫助學生更好地理解分數的初步概念，給學生積累一些感性知識。
分數的再認識安排在五年級下冊第四單元《分數的意義和性質》中教學，共六課時：《分數的意義》、《真分數和假分數》、《分數的基本性質》、《約分》、《通分》《分數和小數的互化》，在六年級上冊第二單元《分數乘法》中安排了《倒數的認識》。在系統認識了小數和初步認識了分數的基礎上，本冊將引導學生由感性認識上公升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生、分數與除法的關係等方面加深對分數意義的理解，進而學習並理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數與小數互化等技能。
小數的認識分為小數的初步認識和小數的再認識兩個階段。小數的初步認識安排在三年級下冊第七單元《小數的初步認識》中，有《小數的認識與讀法》、《一位小數、兩位小數的含義及其寫法》、《一位、兩位小數的大小比較》3課時。目的是達到課標中對第一學段的要求「能認、讀、寫小數」。
小數的再認識安排在四年級下冊第四單元《小數的意義與性質》中，有《小數的意義和讀寫法》、《小數的性質》、《小數的大小比較》、《小數點移動》、《生活中的小數》、《求乙個小數的近似數》、《改寫成用「萬」或「億」作單位的數》共7課時，還有五年級上冊第二單元《小數除法》中的《迴圈小數》。這部分認識小數的教學安排，注重學生對小數意義的理解，發展學生的數感。讓學生開始系統學習小數。
百分數的認識安排在六年級上冊第五單元《百分數》中，分《百分數的意義和寫法》、《百分數與小數的互化》、《百分數與分數的互化》3課時。編排上注意知識的遷移和聯絡實際，加強學生學習能力和應用意識的培養。選取了較為豐富的、貼近學生生活又富有時代氣息的素材。
負數的認識安排在六年級下冊第一單元《負數》中，共4個例題。認識負數，對於小學生來說是數概念的一次拓展。學生以往所認識的數都是算術範圍之內的數，建立負數的概念則使學生認數的範圍從算術的數拓展到有理數，從而豐富了小學生對數概念的認識。
「負數」概念對於小學生來說比較抽象，教材的編排，注意為學生的學習提供豐富多彩的素材，不僅加深了學生對負數的理解，還有助於培養學生用數學眼光觀察現實，逐步形成數學應用的意識。這裡還初步滲透了數軸的概念，形成數的比較完整的認識結構，以及初步體會負數、零和正數的大小關係，初步認識數軸上數的順序，加深學生對有關數的知識的理解。
數的整除安排在五年級下冊第二單元《因數與倍數》中，共3課時，《因數和倍數》、《2、5、3的倍數的特徵》、《質數和合數》。不再以整除概念為基礎引出因數與倍數，而是在直觀的基礎上，通過乘法算式得出因數與倍數的概念。增加了直觀和聯絡實際，增加探索性和開放性，加強了拓展性和知識性，這樣的編排使因數與倍數教學的教育價值得到擴充與提高。
通過這樣的教學，不僅可以使學生很好的掌握與數論相關的最基礎的知識，體會數學學習的樂趣和實際價值，同時可使學生獲得邏輯思維的訓練，自主探索意識和能力的培養，從而逐步提高數學素養。
2.數運算
數的運算這部分內容主要包括四則運算（其中包括口算、估算和計算），四則混合運算，簡便計算。四則運算是基礎，四則混合運算和簡便計算是對它的鞏固和延伸。關於這部分內容的教學，理解四則運算的意義是前提，掌握運算方法是重點，理解算理是關鍵。
縱觀整個小學階段，學生學習數的運算是按整數的運算，小數的運算，分數的運算和百分數運算的順序進行的。本套教材根據兒童已有的經驗、心理發展規律按螺旋上公升的編排原則將整數的運算分布在1-4年級，具體編排如下：
●一年級上冊：
第三單元：1-5的認識和加減法（1-5的加減法；0的加減法），本單元是認數與計算分開編排，先集中認識1～5各數，再教學加、減法。
第五單元：6-10的認識和加減法（6～10的加減法；連加、連減、加減混合）本單元是認數和計算穿插編排的。計算穿插在認數（6、7；8、9；10）的各段中，每段在認數之後都有相應的加減計算。
這部分計算，主要是結合操作和圖來教學（也就是「一圖二式」「一圖四式」）。教材本身沒有什麼問題，但在實際教學中，對於「一圖二式」「一圖四式」老師們有一些現實問題：
比如◎◎◎ ◎◎在一圖二式中，列兩個加法算式。而它到了一圖四式，不僅列了兩個加法算式，還列了兩個減法算式，那麼到底什麼情況下列減法算式？不好把握。
在列減法算式時，有的學生列出了把兩部分相減的算式。3-2=1。學生的算式也是有道理的，這種情況怎麼處理？
針對這些問題，教材進行了一些調整：
①改變了「一圖幾式」的編排：壓縮「一圖二式」（不再作為一小段），直接由「一圖二式」過渡到「一圖四式」，最後由「一圖四式」過渡到「一圖三式」（一加兩減）。
②迴避了兩部分相減的算式。
對於寫出把兩部分相減的減法算式，我們並不要求，如果學生寫出也是可以的。但為了避免給教學帶來不必要的麻煩，我們迴避了這種問題，一般把被減數和減數都給出了，只要求學生根據圖算出得數。這裡要注意把數的組成練習和計算練習緊密結合起來。
人教版小學數學教材總結
目錄一年級 上 2 一年級 下 3 二年級 上 4 二年級 下 6 三年級 上 7 三年級 下 9 四年級 上 10 四年級 下 11 五年級 上 13 五年級 下 14 六年級 上 15 六年級 下 17 目錄 一 準備課 二 位置 三 1 5的認識和加減法 四 認識圖形 一 五 6 10的認識和...
人教版小學數學新課標教材培訓心得
體會二 數學教學要考慮孩子的需求何在 課程改革，我們大部分老老師都追求素質教育，追求高效課堂，追求課堂的熱熱熱鬧鬧，結果發現孩子能力不僅僅沒得到發展，連基本知識也沒能很好掌握。分析其原因，從教者的角度分析，主要是對數學學科本質內涵的把握不夠和對課堂教學的有效控制不夠。當然，從教材的角度分析，教材的編...
人教版小學數學新課標教材培訓心得
周靜5月2日至4日，我和同校的四位數學教師有幸參加了人民教育出版社在麓山國際實驗小學組織的 人教版小學數學新課標教材培訓會 全國各省市縣的教研員和骨幹教師300多人匯聚一堂，我也是第一次接受了歷經十年之後對原課標實驗教科書進行修訂後的培訓 第一次看到了人教版採用了大開本教材，第一次學習了教材修訂的解...