●全冊教材說明
一、內容安排
這一冊教材包括以下內容：小數乘法、小數除法、簡易方程、觀察物體、多邊形的面積、統計與可能性、數學廣角和數學綜合應用等。
小數乘法、小數除法、簡易方程、多邊形的面積、統計與可能性是本冊教材的重點教學內容。
基於小學新課程標準的基本理念本冊教材也包含「數與代數」、「圖形與幾何」、「統計與概率」、「綜合與實踐」四個部分。
在數與代數方面，包括第一單元：小數乘法、第二單元：小數除法、第四單元：
簡易方程，一共三個單元的內容。一、二單元是在前面學習整數四則運算和小數的加減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程是小學階段集中教學代數初步知識的單元，包含有用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關係進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
在圖形與幾何方面，包括第三單元：觀察物體、第五單元：多邊形的面積。
在已有的知識和經驗基礎上，通過豐富的數學實踐活動，使學生能夠辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索並體會各種圖形的特徵，圖形之間的關係，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關係，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計與概率方面，教材安排了第六單元統計與可能性，讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體會事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能性；使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、特徵和適用範圍；進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。
在用數學解決實際問題（綜合與實踐）方面，教材先是結合小數的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另外還安排了「數學廣角」的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會數字的有規律排列給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
二、教學目標
1.比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算。
2.在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關係並解決問題。
3.探索並掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。
4.能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
5.理解中位數的意義，會求資料的中位數。
6.體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能性；能對簡單事件發生的可能性作出**，進一步體會概率在現實生活中的作用。
7.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
8.初步了解數字編碼的思想方法，培養發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
9.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
10.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
三、編寫特點
本冊教材內容豐富，注重體現知識的形成過程，關注學生的經驗與體驗，鼓勵演算法多樣化和解決策略的多樣化，這與課程標準的基本理念是一致的。此外，本冊教材還有它自己的特點：
1. 改進小數乘、除法計算的編排，體現計算教學改革的理念，培養學生的數學素養。
小數四則計算在實際生活中以及進一步學習中都有著廣泛的應用，是小學生階段需要學生掌握的基礎知識和基本技能。本冊實驗教材安排了小數乘法和小數除法。這兩部分的計算教學，知識容量大，具體的計算過程比較複雜，所以它們既是本冊教學的重點內容，也是難點內容。
教材的編排，在內容方面與以往教材變化不大，但在編排的思想上與以往有較大的不同。注意體現《數學課程標準》中關於計算教學改革的基本理念，在內容的安排、例題的設計、素材的選取等方面都採取了新的措施。
（1）與前一冊教材中小數加、減法的教學相同，本冊教材沒有概括小數乘、除法的意義，而是讓學生在探索解決有關實際問題和計算方法的過程中，體會、理解小數乘、除法的意義，減輕了學生的學習負擔。例如，小數乘法的例1，學生在解決「喜鵲風箏每個3.5元，買3個風箏多少錢？
」的問題時，在探索怎樣計算3.5×3的過程中，獲得對小數乘整數意義的體會和理解。
（2）讓學生在自主探索中理解和掌握小數乘、除筆算的算理和演算法，不出現文字概括形式的計算法則。與整數筆算教學相同，小數乘、除法的算理、演算法，主要由學生通過自主探索獲得，教材展示了學生探索筆算演算法的過程，體現了演算法多樣化，並注意用學生已有的知識幫助學生理解算理。例如，小數乘法，例1展示了學生根據實際問題中的具體條件自主探索，提出關於3.
5×3的三種不同演算法；例2、例3**小數乘法筆算的一般演算法和算理，注意借助於學生已有的「積的變化規律」引導學生理解算理；例4則提示讓學生小組合作，討論交流，共同歸納出小數乘法計算的一般方法。
（3）計算教學與解決問題教學有機結合。計算教學從解決實際問題引入，各部分內容的教學都注意解決問題能力的培養。例如，小數乘整數、小數乘小數、小數除以整數、乙個數除以小數等的教學，都是從需要解決的實際問題入手，**解決問題的策略和具體的計算方法。
而在連乘、乘加、商的近似數等內容的例題設計上，教材安排了對實際問題的探索，不僅有助於對所要學習的知識的理解，而且蘊涵有效的解決問題策略的培養。在小數除法單元還安排了「解決問題」小節，學習用除法計算解決常見的實際問題，使培養學生解決問題能力在計算教學單元得到扎扎實實的落實。
綜上所述可以看出，新的編排使計算教學的教育價值得到擴充與提高。通過這樣的計算教學，不僅可以使學生很好的掌握小數乘除法的演算法，理解算理，獲得相關的知識，體會計算在解決問題中的實際作用和價值，同時可使學生獲得解決問題策略的訓練，自主探索意識和能力的培養，從而逐步提高數學素養。
2．改進簡易方程的教學安排，加強了探索性和開放性，發展學生的數學思維能力。
本冊教材的簡易方程單元是小學階段正式教學代數初步知識的單元。從算術到代數是人們對現實世界的數量關係認識過程中的乙個飛躍，在數學方法上也是一次突破。在小學階段讓學生學習一些代數初步知識，學習用代數的方法解決問題，不僅有助於學生鞏固和加深理解所學的算術知識，提高他們用數學解決問題的能力，同時可以促進抽象邏輯思維能力的發展，提高他們的數學素養。
本冊實驗教材關於簡易方程的安排，在內容上仍然是用字母表示數、解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。但是在具體內容的編排上有較大的變化，體現了《數學課程標準》的教學要求和新的教學理念。主要體現在下面幾方面：
（1）內容的呈現、展開更貼近學生的認知特點，增強了探索性，體現知識的形成過程。用字母表示數的教材編排，從學生熟悉的探索規律入手，由符號表示數過渡到用字母表示數，讓學生感受用字母表示數的優越性。教學用字母表示數量關係和乙個量時，增加了開放性和探索性，如讓學生自己試著「用乙個式子簡明地表示任何一年爸爸的年齡」並問學生「你喜歡哪一種表示方法？
」。又如，教學等式的基本性質，教材用四幅插圖展示天平實驗遊戲，引起學生的**興趣，呈現**等式基本性質的過程。解方程的教學，也是借助天平演示的插圖，展現解這些方程的完整思考過程。
（2）以等式的基本性質為解方程的依據，生動直觀地呈現解方程的原理。長期以來，在小學階段教學簡易方程，方程變形的主要依據是四則運算各部分間的關係。這實際上是用算術的思路求未知數。
這樣的教學利用了學生已有的知識，因而易於理解，但是卻不易與中學的教學銜接，到了中學還需要重新學習依據等式的基本性質或方程的同解原理解方程。現在，根據《數學課程標準》的要求，從小學起就引入等式的基本性質，並以此為基礎匯出解方程的方法。不僅有利於加強中小學數學教學的銜接，而且有利於學生邏輯思維能力的發展。
（3）調整簡易方程的教學內容，突顯利用等式基本性質解方程的優勢。
引進等式基本性質作為解簡易方程的認知基礎之後，教材根據《數學課程標準》的要求調整了簡易方程的內容，暫不出現形如a－x＝b和a÷x＝b的簡易方程。內容調整後，利用等式基本性質解方程的優越性就顯現出來。例如，解形如x±a＝b的方程，都可以歸結為等式兩邊減去或加上a，得x＝b－a與x＝b＋a。
解形如ax＝b與x÷a＝b的方程，都可以歸結為等式兩邊除以或乘上 ，得x＝b÷a與x＝ab 。這樣的解方程過程顯然比原來依據逆運算關係解方程，思路更為統一。
（4）解方程與解決實際問題的教學有機結合。
在以往的教材中，解方程的教學與列方程解應用題的教學是分開進行的，前者屬於計算，後者屬於應用。本冊教材編排將解方程與解決實際問題的教學有機結合，恢復計算與應用的天然聯絡。在教學解方程時，例題的內容都是實際問題；學習「稍複雜的方程」時，由實際問題引入方程，在現實背景下求解方程並檢驗。
這樣處理有助於學生理解解方程的過程，也有利於加強數學知識與現實世界的聯絡，培養學生的數學應用意識，提高解決問題的能力。
3．提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
小學階段空間與圖形教學的主要目標是發展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續把促進學生空間觀念的發展作為空間與圖形內容編排的研究重點。在教學內容方面安排了「觀察物體」「多邊形的面積」兩個單元。
「觀察物體」的內容是在第一學段學習基礎上的進一步擴充套件和提高，讓學生通過觀察幾何形體，認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的，且不能一次看到物體所有的面；使學生能正確辨認從正面、側面和上面觀察到的簡單物體或兩個物體及一組立體圖形的形狀和位置關係。教材設計了豐富的觀察—判斷活動，讓學生在獲得豐富的感性經驗的同時，練習對從不同方向觀察得到的圖形表象，結合物體的位置關係進行判斷，從而促進空間觀念的發展。教材還設計了需要學生進行想像、猜測和推理**的活動，培養學生的空間想像和思維能力。
例如，呈現從不同方位觀察乙個立體圖形得到的三個圖形，讓學生用正方體搭出相應的立體圖形。這就要求學生要根據已有的圖形表象，不斷在腦海中對這些表象進行組合和調整，從而使學生的空間想像能力和思維能力得到鍛鍊。
「多邊形的面積」單元，則是在學生認識三角形、平行四邊形和梯形，理解了面積的概念，會計算長方形、正方形的面積的基礎上，進一步學習平行四邊形、三角形和梯形的面積，形成有關多邊形面積的系統知識。在以往的教學中，這些教學內容的編排往往側重於理解和掌握圖形面積的計算方法，而對於促進學生空間觀念的發展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。本冊教材在編排上突出的變化是，加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，使學生得到較多的有關空間觀念的訓練機會。
首先，每種圖形面積計算方法的教學，均採用讓學生動手實驗，自主探索得到。例如，平行四邊形的面積，是先借助數方格的方法得到；再引導學生通過剪、拼圖形，將平行四邊形轉化為長方形，推導出平行四邊形的面積計算方法。其次，按照知識學習的先後順序，逐步提高探索的難度和要求。
三角形的面積計算就直接讓學生試著將三角形轉化為已學過的圖形推導出面積計算公式。到梯形面積的計算時，要求學生綜合運用學過的方法自己推導出面積計算公式。第三，研究每一種圖形面積的計算方法時，教材均沒有給出推導的過程和計算公式，以便於學生從多種途徑探索，自己得出結論，從而給教師和學生都留有較大的創造空間。
通過這樣的教學，學生探索並體會了所學各種多邊圖形的特徵、圖形之間的關係、圖形之間的轉化，掌握了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式及公式之間的關係，還體驗了圖形的平移、旋轉以及轉化的數學思想方法，促使空間觀念得到進一步發展。
人教版小學五年級上冊數學
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553.6 03 6 0 縮小100倍 4 回顧對於0.72 5，剛才是怎樣進行計算的？使學生得出 先把被乘數0.72擴大100倍變成72，被乘數0.72擴大了100倍，積也隨著擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。提示 小數末尾的0可以去掉 注意 如果積的末尾有0，要先...