2014-1-19知識小測（概率統計、排列組合、立體幾何）題目及答案
．（廣東省江門市2023年高考模擬考試（即一模）數學（理）試題 ）已知、滿足,則的取值範圍是 （ ）
a． b． c． d．
【答案】a
．（廣東省茂名市實驗中學2013屆高三下學期模擬（二）測試數學（理）試題（詳解））若,則= （ ）
a．1 b．32 c．-1 d．-32
【答案】b
．（廣東省肇慶市2013屆高三4月第二次模擬數學（理）試題）已知集合,從這三個集合中各取乙個元素構成空間直角座標系中點的座標,則確定的不同點的個數為 （ ）
a．33 b．34 c．35 d．36
【答案】a解析:若從三個集合中選出的是不同的三個數,則可以組成5=30個不同的點,若 （ ）
a．c選取的元素相同都是1,則可以確定3個不同的點,故共有33個不同的點.
．（廣東省海珠區2013屆高三上學期綜合測試一數學（理）試題）在長為的線段上任取一點.現作一矩形,鄰邊長分別等於線段的長,則該矩形面積大於的概率為
【答案】d
．（廣東省深圳市2013屆高三第二次調研考試數學理試題（2013深圳二模））一支田徑隊有男運動員 56 人,女運動員 42 人,若用分層抽樣的方法從全體運動員中抽出乙個容量為 28 的樣本,則樣本中女運動員的人數為 （ ）
a．9 b．10 c．11 d．12
【答案】d
．（廣東省茂名市實驗中學2013屆高三下學期模擬（二）測試數學（理）試題（詳解））某學生課外活動興趣小組對兩個相關變數收集到5組資料如下表:
由最小二乘法求得回歸方程為=0.67x+54.9,現發現表中有乙個資料模糊不清,請推斷該點資料的值為____
【答案】68
．（廣東省廣州市2013屆高三調研測試數學（理）試題）某市四所中學報名參加某高校今年自主招生的學生人數如下表所示:
為了了解參加考試的學生的學習狀況,該高校採用分層抽樣的方法從報名參加考試的四
所中學的學生當中隨機抽取50名參加問卷調查.
(1)問四所中學各抽取多少名學生?
(2)從參加問卷調查的名學生中隨機抽取兩名學生,求這兩名學生來自同一所中學
的概率;
(3)在參加問卷調查的名學生中,從來自兩所中學的學生當中隨機抽取兩名學
生,用表示抽得中學的學生人數,求的分布列.
【答案】(本小題主要考查分層抽樣、概率、離散型隨機變數的分布列等基礎知識,考查資料處理、推理論證、運算求解能力和應用意識,以及或然與必然的數學思想)
(1)解:由題意知,四所中學報名參加該高校今年自主招生的學生總人數為100名,
抽取的樣本容量與總體個數的比值為.
∴應從四所中學抽取的學生人數分別為
(2)解:設「從參加問卷調查的名學生中隨機抽取兩名學生,這兩名學生來自同一所
中學」為事件,
從參加問卷調查的名學生中隨機抽取兩名學生的取法共有c種,
這兩名學生來自同一所中學的取法共有cccc
∴. 答:從參加問卷調查的名學生中隨機抽取兩名學生,求這兩名學生來自同一所中學
的概率為
(3) 解:由(1)知,在參加問卷調查的名學生中,來自兩所中學的學生人數分別
為. 依題意得,的可能取值為,
, ,.
∴的分布列為:
．（廣東省華附、省實、深中、廣雅四校2013屆高三上學期期末聯考數學（理）試題）某省示範高中為了推進新課程改革,滿足不同層次學生的需求,決定從高一年級開始,在每週的周
一、週三、周五的課外活動期間同時開設數學、物理、化學、生物和資訊科技輔導講座,每位有興趣的同學可以在規定期間的任何一天參加任何一門科目的輔導講座,也可以放棄任何一門科目的輔導講座.(規定:各科達到預先設定的人數時稱為滿座,否則稱為不滿座)統計資料表明,各學科講座各天的滿座的概率如下表:
(ⅰ) 求數學輔導講座在周
一、週三、周五都不滿座的概率;
(ⅱ) 設週三各輔導講座滿座的科目數為ξ,求隨機變數ξ的分布列和數學期望.
【答案】解: (ⅰ)設數學輔導講座在周
一、週三、周五都不滿座為事件a,
則p(a)= =.
(ⅱ)ξ的可能取值為0,1,2,3,4,5.
p(ξ=0)= 4×=;
p(ξ=1)=c××3×+4×=;
p(ξ=2)=c×2×2×+c××3×=;
p(ξ=3)=c×3××+c×2×2×=;
p(ξ=4)= 4×+c×3××=;
p(ξ=5)= 4×=.
所以,隨機變數ξ的分布列如下:
故e(ξ)=0×+1×+2×+3×+4×+5×=.
知識小測 概率統計 排列組合 立體幾何 題目
2014 1 17知識小測 概率統計 排列組合 圓錐曲線 題目 點為圓的弦的中點,則直線的方程為 a b c d 的展開式中常數項是 a 160 b 20 c 20 d 160 在學校的一次演講比賽中,高 一 高二 高三分別有1名 2名 3名同學獲獎,將這六名同學排成一排合影,要求同年級的同學相鄰,...
排列 組合 概率小結
高三數學第一輪複習講義 小結 2005.1.10 一 課前預習排列 組合 概率 1 從數字中，隨機抽取個數字 允許重複 組成乙個三位數其各位數字之和等於的概率為 2 從位男教師和位女教師中選出位教師，派到個班擔任班主任 每班位班主任 要求這位班主任男 女教師都有，則不同的選派方案共有 種種種種 3 ...
解決行測排列組合的妙招
三 允許空組型 例3 6個相同的蘋果分給3個小朋友，請問一共有多少種分配方法?a.16 b.20 c.24 d.28答案 d。先 借 給每個小朋友乙個蘋果，現在一共有6 3 9個蘋果。我們現在將這9個蘋果分給3個小朋友，為了償還剛才 借 的蘋果，要求現在分配的時候 每個小朋友至少得到1個蘋果 在8個...