英才教育學校2014秋季初一年級數學講義
一、 知識點回顧
1、把乙個多項式按某乙個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
2、把乙個多項式按某乙個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母公升冪排列。
二、 重點、難點解析
1、右圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母 a，b，c，d.
請你按圖中箭頭所指方向（即 a→b→c→d→c→b→a→b
→c → … 的方式）從 a 開始數連續的正整數 1，2，3，
4，…，當數到時，對應的字母是當字母c
第次出現時，恰好數到的數是當字母c
第次出現時（為正整數），恰好數到的數是
用含的代數式表示）.
2、如圖所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個圖形由n個正方形組成．
（1）第2個圖形中，火柴棒的根數是________；
（2）第3個圖形中，火柴棒的根數是________；
（3）第4個圖形中，火柴棒的根數是_______；
（4）第n個圖形中，火柴棒的根數是________．
三、 拓展訓練
1、代數式的值與字母的取值無關，求的值。
2、已知關於的二次多項式，當時的值為，求當時，該多項式的值
3、已知，求代數式的值。
4、若x：y：z=3：4：7，且2x－y+z=18，那麼x+2y-z的值是多少？
5、已知，求的值。
6、乙個多項式減去得，求這個多項式；並求時，該多項式的值．
7、若，求
8、已知甲、乙兩個三位數，甲數的個位數字是，十位數字是，百位數字是，乙數的個位數字是，十位數字是，百位數字是，寫出甲數的3倍與乙數的2倍的差，並化簡．
9、如果某三位數的百位數字是，十位數字是，個位數字是．（1）列出這個三位數的代數式並化簡；（2）當時，求這個三位數．
10、某校暑假將組織該校「三好學生」去北京旅遊，由3名老師帶隊，甲旅行社說：「如果帶隊老師買全票，則其餘學生可享受半價優惠」，乙旅行社說：「包括帶隊老師在內全部按全票價的6折優惠」．若全票價是800元，設學生數為x人，分別計算兩家旅行社的收費．
11、小王購買了一套經濟適用房，地面結構如下圖．
（1）用含x、y的代數式表示地面總面積；
（2）準備在地面鋪設地磚，鋪1m2地磚的平均費用為80元，
當x=4，y=1.5時，求鋪地磚的總費用為多少元？
12、如圖是兩個相同的矩形的一部分重疊在一起，重疊部分是邊長為2的正方形，求陰影面積.
四、中考銜接（中考例題）
1、如果a＜0，ab＜0，那麼+1+a–b-3的值等於
2、有一塊長為a，寬為b的長方形鋁片，四角各截去乙個相同的邊長為x的正方形，摺起來做成乙個沒有蓋的盒子，則此盒子的容積v的表示式應該是( )
3、若p是關於x的三次三項式，q是關於x的五次三項式，則p+q是關於x的_____次多項式，p－q是關於x的______次多項式．
4、若a和b都是4次多項式，則a+b一定是（ ）
a、8次多項式 b、4次多項式 c、次數不高於4次的整d、次數不低於4次的整式
5、的相反數是（ ）
a． b． c． d．
6、已知的值為3，則代數式的值為（ ）
a、0b、－7c、－9d、3
7、把(x-3)2 -2(x -3)-5(x -3)2 +(x-3) 中的(x -3)看成乙個因式合併同類項，結果應是（ ）
a. -4(x-3)2+(x-3) b. 4(x-3)2-x (x-3) c. 4(x-3)2-(x-3) d. -4(x-3)2-(x-3)
8、a個人b天做c個零件，那麼b個人用相同的速度，（ ）天做a個零件。
abcd.
9、已知：，則等於（ ）
ab. 1cd. 0
10、從甲地到乙地時速度為a千公尺/時，返回時速度為b千公尺/時，
那麼其平均速度為千公尺/時。
11、乙個兩位數，它的十位數字是a，各位數字是b，若把它的十位數字與各位數字對調，將得到乙個新的兩位數，計算原數與新數的和與差，請回答：這個和能被11整除嗎？差能被多少整除？
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