一、選擇題：（本題共 10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1、用氣泡排序演算法對無序列資料進行從小到大排序，則最先沉到最右邊的數是
a、最大數 b、最小數 c、既不最大也不最小 d、不確定
2、甲、乙、丙三名同學站成一排，甲站在中間的概率是 a、 bcd、
3、某單位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，為了調查他們的身體狀況的某項指標，需從他們中間抽取乙個容量為36樣本，則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數是
a、6，12，18 b、7，11，19 c、6，13，17d、7，12，17
4、甲、乙兩位同學都參加了由學校舉辦的籃球比賽，它們都參加了全部的7場比賽，平均得分均為16分，標準差分別為和，則甲、乙兩同學在這次籃球比賽活動中，發揮得更穩定的是 a、甲 b、乙 c、甲、乙相同 d、不能確定
5、從1，2，3，4這4個數中，不放回地任意取兩個數，兩個數都是偶數的概率是a、 b、 c、 d、
6、如圖，是由乙個圓、乙個三角形和乙個長方形構成的組合體，現用紅、藍兩種顏色為其塗色，每個圖形只能塗一種顏色，則三個形狀顏色不全相同的概率為 a、 b、 c、 d、
7、閱讀下列程式：
輸入x；
if x＜0， then y：＝；
else if x＞0， then y：＝；
else y：＝0；
輸出 y．
如果輸入x＝－2，則輸出結果y為
a、3b、3c、－5d、－－5
8、一射手對同一目標獨立地進行4次射擊，已知至少命中一次的概率為，則此射手的命中率是 a、 b、 c、d、
9、根據下面的基本語句可知，輸出的結果t為
i:=1;
t:=1;
for i:=1 to 10 do;
begin
t:=t+1;
end輸出t
a、10b、11c、55d、56
10、在如圖所示的演算法流程圖中，輸出s的值為
a、11b、12c、13d、15
二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，請把答案填寫在答題紙上）
11、乙個容量為20的樣本資料,分組後，組距與頻數如下：，2；， 3；，4；，5；，4 ；，2。則樣本在區間上的頻率為______。
12、有乙個簡單的隨機樣本：10, 12, 9, 14, 13，則樣本平均數=______ ，樣本方差
13、管理人員從一池塘中撈出30條魚做上標記，然後放回池塘，將帶標記的魚完全混合於魚群中。10天後，再捕上50條，發現其中帶標記的魚有2條。根據以上資料可以估計該池塘有條魚。
14、若連續擲兩次骰子，第一次擲得的點數為m，第二次擲得的點數為n，則點落在圓x2＋y2＝16內的概率是
三、解答題：（本題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15、某班有50名學生，在學校組織的一次數學質量抽測中，如果按照抽測成績的分數段[60，65，[65，70，…[95，100 進行分組，得到的分布情況如圖所示．求：
ⅰ、該班抽測成績在[70，85之間的人數；
ⅱ、該班抽測成績不低於85分的人數佔全班總人數的百分比。（12分）
16、袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次．求：
ⅰ、3隻全是紅球的概率3只顏色全相同的概率； ⅲ、3只顏色不全相同的概率． （14分）
17、10根籤中有3根彩簽，若甲先抽一簽，然後由乙再抽一簽，求下列事件的概率：
1、甲中彩； 2、甲、乙都中彩； 3、乙中彩 （12分）
18、為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株苗，測得苗高如下：
哪種小麥長得比較整齊？ （14分）
19、拋擲兩顆骰子，計算： （14分）
（1）事件「兩顆骰子點數相同」的概率；（2）事件「點數之和小於7」的概率； （3）事件「點數之和等於或大於11」的概率。
20、為了檢測某種產品的質量，抽取了乙個容量為100的樣本，資料的分組數如下14分）
1、列出頻率分布表含累積頻率、； 2、畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；
3、據上述圖表，估計資料落在範圍內的可能性是百分之幾？4、資料小於11、20的可能性是百分之幾？
答案第一、acaba abbbb
二、11、0.3 12、11.6，3.4 13、750 14、
三、15。解：從分布圖可以看出，抽測成績各分數段的人數依次為：.
[60，651人； [65，702人； [70，7510人； [75，8016人；[80，8512人； [85，906人； [90，952人； [95，1001人．
因此，ⅰ、該班抽測成績在[70，85之間的人數為38人；ⅱ、該班抽測成績不低於85分的佔總人數的18％。
16、解法一：由於是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均為．
ⅰ、3隻全是紅球的概率為p1＝··＝．ⅱ、3只顏色全相同的概率為p2＝2·p1＝2·＝．
ⅲ、3只顏色不全相同的概率為p3＝1－p2＝1－＝．
解法二：利用樹狀圖我們可以列出有放回地抽取3次球的所有可能結果：，
由此可以看出，抽取的所有可能結果為8種．所以
ⅰ、3隻全是紅球的概率為p1＝．ⅱ3只顏色全相同的概率為p2＝＝．ⅲ3只顏色不全相同的概率為p3＝1－p2＝1－＝．
17、解：設a= b= c= 則c=ab
1、；2、3、。
18、解：由題中條件可得：
∵∴乙種小麥長得比較整齊。
19、解：我們用列表的方法列出所有可能結果：
由表中可知，拋擲兩顆骰子，總的事件有36個。（1）記「兩顆骰子點數相同」為事件a，則事件a有6個基本事件，∴
（2）記「點數之和小於7」為事件b，則事件b有15個基本事件，∴
（3）記「點數之和等於或大於11」為事件c，則事件c有3個基本事件，∴
20、解：畫出頻率分布表
2、3、由上述圖表可知資料落在範圍內的頻率為：，即資料落在範圍內的可能性是75%。 4、資料小於11、20的可能性即資料小於11、20的頻率，也就是資料在11、20處的累積頻率。
設為，則：，所以，從而估計資料小於11、20的可能性是54%。
高一數學必修1試題附答案詳解
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