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老師寄語：是花就要綻放，是樹就要撐出綠蔭，是水手就要搏擊風浪，是雄鷹就要展翅飛翔。
很難說什麼事情是難以辦到的，昨天的夢想就是今天的希望和明天的輝煌。我們要以堅定的信心托起昨天的夢想，以頑強的鬥志，耕耘今天的希望，那我們一定能用我們的智慧型和汗水書寫明天的輝煌。
必修一一、 集合與函式概念
並集：由集合a和集合b的元素合併在一起組成的集合，如果遇到重複的只取一次。記作：a∪b
交集：由集合a和集合b的公共元素所組成的集合，如果遇到重複的只取一次記作：a∩b
補集：就是作差。
1、集合的子集個數共有個；真子集有–1個；非空子集有–1個；非空的真子有–2個.
2、求的反函式：解出，互換，寫出的定義域；函式圖象關於y=x對稱。
3、（1）函式定義域：①分母不為0；②開偶次方被開方數；③指數的真數屬於r、對數的真數.
4、函式的單調性：如果對於定義域i內的某個區間d內的任意兩個自變數x1，x2，當x15、奇函式：是，函式圖象關於原點對稱（若在其定義域內，則）；
偶函式：是，函式圖象關於y軸對稱。
6、指數冪的含義及其運算性質：
（1）函式叫做指數函式。
（2）指數函式當為減函式，當為增函式；
①；②；③。
（3）指數函式的圖象和性質
7、對數函式的含義及其運算性質：
（1）函式叫對數函式。
（2）於對數函式當為減函式，當為增函式；
①負數和零沒有對數；②1的對數等於0 ：；③底真相同的對數等於1：，
（3）對數的運算性質：如果a > 0 , a ≠ 1 , m > 0 , n > 0，那麼：
①； ②；
③。（4）換底公式：
(5)對數函式的圖象和性質：
8、冪函式：函式叫做冪函式（只考慮的圖象）。
9、方程的根與函式的零點：如果函式在區間 [a , b] 上的圖象是連續不斷的一條曲線，並且有，那麼，函式在區間 (a , b) 內有零點，即存在，使得，這個c也就是方程的根。
必修二一、直線平面簡單的幾何體
1、長方體的對角線長；正方體的對角線長
2、球的體積公式：； 球的表面積公式：
3、柱體、錐體、台體的體積公式：
=h (為底面積，為柱體高)； = (為底面積，為柱體高)
分別為上、下底面積，為台體高)
4、點、線、面的位置關係及相關公理及定理：
（1）四公理三推論:
公理1：若一條直線上有兩個點在乙個平面內，則該直線上所有的點都在這個平面內。
公理2：經過不在同一直線上的三點，有且只有乙個平面。
公理3：如果兩個平面有乙個公共點，那麼它們還有其他公共點，且所有這些公共點的集合是一條過這個公共點的直線。
推論一：經過一條直線和這條直線外的一點,有且只有乙個平面。
推論二：經過兩條相交直線,有且只有乙個平面。
推論三：經過兩條平行直線,有且只有乙個平面。
公理4：平行於同一條直線的兩條直線平行.
（2）空間線線，線面，麵麵的位置關係：
空間兩條直線的位置關係：
相交直線——有且僅有乙個公共點；
平行直線——在同一平面內，沒有公共點；
異面直線——不同在任何乙個平面內，沒有公共點。相交直線和平行直線也稱為共面直線。
空間直線和平面的位置關係：
（1）直線在平面內（無數個公共點）；
（2）直線和平面相交（有且只有乙個公共點）；
（3）直線和平面平行（沒有公共點）它們的圖形分別可表示為如下，符號分別可表示為，，。
空間平面和平面的位置關係：
（1）兩個平面平行——沒有公共點；
（2）兩個平面相交——有一條公共直線。
5、直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線與平面內一條直線平行，那麼該直線與這個平面平行。
符號表示：。 圖形表示：
6、兩個平面平行的判定定理：如果乙個平面內的兩條相交直線與另乙個平面平行，那麼這兩個平面平行。
符號表示：。圖形表示：
7、. 直線與平面平行的性質定理：如果一條直線與乙個平面平行，經過這條直線的平面與已知平面相交，那麼交線與這條直線平行。
符號表示：。 圖形表示：
8、兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們交線的平行。符號表示：
9、直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和乙個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼
這條直線垂直於這個平面。符號表示：
10、.兩個平面垂直的判定定理：乙個平面經過另乙個平面的垂線，則這兩個平面垂直。
符號表示：
11、直線與平面垂直的性質：如果兩條直線同垂直於乙個平面，那麼這兩條直線平行。
符號表示：。
12、平面與平面垂直的性質：如果兩個平面互相垂直，那麼在其中乙個平面內垂直於交線的直線垂直於另乙個平面。符號表示：
13、異面直線所成角：平移到一起求平移後的夾角。
直線與平面所成角：直線和它在平面內的射影所成的角。（如右圖）
14、異面直線所成角的取值範圍是；
直線與平面所成角的取值範圍是；
二面角的取值範圍是；
兩個向量所成角的取值範圍是
二、直線和圓的方程
1、斜率：，；直線上兩點，則斜率為
2、直線的五種方程 ：
（1）點斜式 (直線過點，且斜率為)．
（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).
（3）兩點式
(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)
（5）一般式 (其中a、b不同時為0).
3、兩條直線的平行、重合和垂直：
(1)若，
①‖≠②；
③.(2)若, ,且a1、a2、b1、b2都不為零,
①；②4、兩點p1（x1，y1）、p2（x2，y2）的距離公式 │p1p2│=
5、兩點p1（x1，y1）、p2（x2，y2）的中點座標公式 m（，）
6、點p（x0，y0）到直線（直線方程必須化為一般式）ax+by+c=0的距離公式d=
7、平行直線ax+by+c1=0、ax+by+c2=0的距離公式d=
8、圓的方程：標準方程，圓心，半徑為；
一般方程，（配方：）
時，表示乙個以為圓心，半徑為的圓；
9、點與圓的位置關係：
點與圓的位置關係有三種：
若，則點在圓外;點在圓上;點在圓內.
10、直線與圓的位置關係：
直線與圓的位置關係有三種:
;;.其中.
11、弦長公式：
若直線y=kx+b與二次曲線（圓、橢圓、雙曲線、拋物線）相交於a(x1，y1)，b（x2，y2）兩點，則由
二次曲線方程
y=kx+m
則知直線與二次曲線相交所截得弦長為：
= = =
==13、 空間直角座標系，兩點之間的距離公式：
⑴ xoy平面上的點的座標的特徵a（x，y，0）：豎座標z=0
xoz平面上的點的座標的特徵b（x，0，z）：縱座標y=0
yoz平面上的點的座標的特徵c（0，y，z）：橫座標x=0
x軸上的點的座標的特徵d（x，0，0）：縱、豎座標y=z=0
y軸上的點的座標的特徵e（0，y，0）：橫、豎座標x=z=0
z軸上的點的座標的特徵e（0，0，z）：橫、縱座標x=y=0
⑵│p1p2│=
必修三演算法初步與統計：
以下是幾個基本的程式框流程和它們的功能
一、演算法的三種基本結構：（1）順序結構（2）條件結構（3）迴圈結構
二、演算法基本語句：1、輸入語句:輸入語句的格式：
input 「提示內容」； 變數。2、輸出語句:輸出語句的一般格式：
print「提示內容」；表示式。3、賦值語句:賦值語句的一般格式：
變數=表示式。4、條件語句（1）「if—then—else」語句。5、迴圈語句:
直到型迴圈結構「do—loop until」語句和當型迴圈結構「while—wend」。
三．三種常用抽樣方法：
1、簡單隨機抽樣；2．系統抽樣；3．分層抽樣。4．統計圖表：包括條形圖，折線圖，餅圖，莖葉圖。
四、頻率分布直方圖：具體做法如下：（1）求極差（即一組資料中最大值與最小值的差）；（2）決定組距與組數；（3）將資料分組；（4） 列頻率分布表；（5）畫頻率分布直方圖。
注：頻率分布直方圖中小正方形的面積=組距×頻率。
2、頻率分布直方圖：（注意：不是小矩形的高度）
計算公式
各組頻數之和=樣本容量各組頻率之和=1
3、莖葉圖：莖表示高位，葉表示低位。
折線圖：連線頻率分布直方圖中小長方形上端中點，就得到頻率分布折線圖。
2023年高中數學學業水平測試必背知識點
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2023年高中數學學業水平考試知識點必修15教師版
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學年度高中數學學業水平測試模擬試卷 三
2014 2015學年度高中數學學業水平測試模擬試卷 三 考試時間 100分鐘考試範圍 必修1 5 一 選擇題 本大題共17小題，每小題3分，共51分。在每小題給出的四個選項中，只有乙個選項是符合題目要求的 3分 已知函式的零點依次為，則 a b c d 3分 定義域是一切實數的函式，其影象是連續不...