第二十二章二次根式
1．二次根式的概念：一般地，我們把形如的式子叫做二次根式。(其實質就是乙個非負數a的算術平方根)
2．二次根式的性質：(1) 二次根式，(2) ，
(3) (4) ，
3．二次根式的乘法：
(1) 法則：兩個二次根式相乘，把被開方數相乘，根指數不變。
(2) 公式：
4．二次根式的乘法公式的逆用：
(1) 法則：積的算術平方根等於積中各因式的算術平方根的積。
(2) 逆用公式：
5．二次根式的除法：
(1) 法則：兩個二次根式相除，把被開方數相除，根指數不變。
(2) 公式：
6．二次根式的除法公式的逆用：
(1) 法則：商的算術平方根等於被除式的算術平方**以除式的算術平方根。
(2) 逆用公式：
7．最簡二次根式的定義：被開方數中不含分母且不含能開得盡方的因數或因式的二次根式。
8．同類二次根式：幾個二次根式化簡成最簡二次根式以後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。
9．同類二次根式的判斷：首先是化簡，將兩個二次根式化成最簡二次根式後，再看被開方數是否相同。
10．二次根式的加減：實質上就是合併同類二次根式。
11．二次根式的加減運算的步驟：
(1) 將每個二次根式都化成最簡二次根式；(2) 找出同類二次根式；（3）合併同類二次根式。
12．二次根式的混合運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，如果有括號先算括號裡面的(同級運算，從左到右)。
第二十三章一元二次方程
1．一元二次方程的定義：只含有乙個未知數x的整式方程，並且未知數的最高次數是2的方程，叫做一元二次方程。
2．一元二次方程的一般形式： (a、b、c為常數，且)。
3．一元二次方程的解的定義：能夠使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值，叫一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根 (若一元二次方程有解，那麼就有兩個解)。
4．直接開平方法解一元二次方程：
定義：對形如(m，n為常數，且)的一元二次方程，根據平方根的定義，可以通過直接開平方求解。
5．配方法解一元二次方程：
(1) 定義：通過配方將乙個方程配成完全平方式，再進行直接開平方來解方程的方法，叫做配方法。
(2)用配方法解一元二次方程的步驟：移項，係數化為1，配方，直接開平方。
6．公式法解一元二次方程：
(1) 一元二次方程的求根公式：一般地，對於一元二次方程(a、b、c為常數，且)。當時，它的根為：，這個式子稱為一元二次方程的求根公式。
(2) 公式法：利用求根公式求一元二次方程的解的方法叫做公式法解方程。
(3) 公式法解一元二次方程的步驟：
①把方程化為一般式；②確定a、b、c的值；③計算的值；④當時，。
7．因式分解法解一元二次方程：
(1) 定義：通過因式分解的方法將乙個一元二次方程化成一邊為兩個一次因式的積，另乙個為0的形式，再令兩個一次因式分別為0，將乙個一元二次方程化為兩個一元一次方程，達到降次的目的，從而得到方程的解。
(2) 因式分解法解一元二次方程的步驟：
①將方程的右邊化為0；
②將方程的左邊分解為兩個一次因式的積；
③分別令兩個一次因式為0，得到兩個一元一次方程；
④分別解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解。
8．一元二次方程的根的判別式：
(1) 一元二次方程的根的判別式為：
(2) 根的判別式判別根的情況：
①當時，方程有兩個不相等的實數根；
②當時，方程有兩個相等的實數根；
③當時，方程沒有實數根。
9．一元二次方程()的根與係數關係：，.
二十五章解直角三角形
1、如圖，在△abc中，∠c=90°
①②③④
2、銳角三角函式的概念
銳角a的正弦、余弦、正切、餘切都叫做∠a的銳角三角函式。
3、一些特殊角的三角函式值
4、各銳角三角函式之間的關係
（1）互餘關係sina=cos(90°—a)，cosa=sin(90°—a)，tana=cot(90°—a)，cota=tan(90°—a)
（2）平方關係（3）倒數關係tanacota=1（4）弦切關係tana=
5、銳角三角函式的增減性
當角度在0°~90°之間變化時，正弦值和正切值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小），余弦值和餘切值隨著角度的增大（或減小）而減小（或增大）。
在直角三角形中，除直角外，一共有五個元素，即三條邊和兩個銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形。
（2）、解直角三角形的理論依據
在rt△abc中，∠c=90°，∠a，∠b，∠c所對的邊分別為a，b，c
（1）三邊之間的關係：（勾股定理）
（2）銳角之間的關係：∠a+∠b=90°
（3）邊角之間的關係：
7. 在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.
8.坡度： 坡面的鉛垂高度（h）和水平長度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比），記作i; 坡度通常寫成1：m的形式。坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α，
第二十四章 《相似三角形》
上海九年級數學上知識總結
相似三角形基本知識 知識點一 放縮與相似形 知識點二 比例線段有關概念及性質 1 有關概念 1 比 選用同一長度單位量得兩條線段。a b的長度分別是m n，那麼就說這兩條線段的比是a b m n 或 2 比的前項，比的後項 兩條線段的比a b中。a叫做比的前項，b叫做比的後項。說明 求兩條線段的比時...
華師版九年級二次根式
二次根式單元測試題 班級姓名成績 時間 45分鐘滿分 120分 一.選擇題 每題3分，共30分 1 x為實數，下列式子一定有意義的是 a b c d 2 根式的值是 a 3b 3或 3 c 3 d 9 3 如圖，數軸上點n表示的數可能是 a b c d 4 下列計算正確的是 ab 1 c d 5 要...
浙教版數學九年級上知識點及典型例題
第1章 反比例函式 1 反比例函式的概念 一般地，形如y k為常數，k 0 的函式稱為反比例函式，其中x是自變數，y是x的函式，k是比例係數.注意 1 常數 k 稱為比例係數，k 是非零常數 2 解析式有三種常見的表達形式 a y k 0 b xy k k 0 c y kx 1 k 0 同步訓練 1...