河南省羅山縣定遠中學陳學業
本章是學習函式的第一階段，重點在於初步認識函式的概念，並具體討論最簡單的初等函式──一次函式。一次函式的知識是研究數與形的基礎，掌握一次函式的有關概念從而有利於更好地解決實際問題，其中一次函式的概念是關鍵，一次函式的圖象與性質是重點，一次函式的應用是拓展。因此，學習時應著重從以下幾個方面入手：
一、知識結構網路
二、學習方法
1．學習這部分內容要注重概念的理解，及時從圖象中獲取有用的求解資訊，結合圖形觀察圖象的變化趨勢。
2．現實生活中的數量關係是錯綜複雜的，複習時一定要從實踐中體會一些變數的對應關係，準確地判斷它們是什麼函式，再根據各自函式的性質尋求解題的最佳途徑。
3．特別是在確定函式解析式時應分析題設的等量關係，及時找出含有自變數x與函式的等式，其具體方法可以和列方程解決實際問題模擬。
4．函式的圖象能直觀形象地反映兩個變數之間的關係，因此應注意觀察點的變化趨勢，注意自變數的取值範圍應受實際條件的制約。
5．注意一次函式與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組之間的區別與聯絡，注意一次函式在實際生活中的廣泛應用。
三、典型例題
（一）確定自變數的取值範圍
例１ （北京）函式的自變數的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．且
簡析：由二次根式及分式的意義知，即，故應選c。
（二）確定函式解析式
一次函式y=kx+b（k≠0）中，有兩個待定係數k、b，只要給出兩個相關的條件（兩個點、**、或圖象），從而得到關於k、b的二元一次方程組，解這個方程組即可求得k、b的值。
1、已知兩點座標
例2 已知一次函式的影象經過兩點（-2，10），（4，-8），求該一次函式的關係式。
解：設所求一次函式關係式為
將代入得解之得
所以所求一次函式的關係式為
2、已知**
例3 某商店**一種瓜子，其售價y（元）與瓜子質量x（kg）之間的關係如下表：
由上表得y與x之間的關係式是
3、已知影象
例4 如下圖是某計程車單程收費y（元）與行程x（km）之間的函式關係影象，求出收費y（元）與行程x（km）（x≥3）之間的函式關係，並求行駛10km需收費多少元？
解：設y與x的關係是
將代入得
，解得當x= 時，y
故行駛10km需收費
四、反饋練習：
1、畫出函式y=2x+6的圖象，利用圖象：
(1)求方程2x+6=0的解；
(2)求不等式2x+6>0的解集；
(3)求y3時，x的取值範圍；
(4)若－ly3，求x的取值範圍。
2、某電信公司開設了甲、乙兩種市內移動通訊業務.甲種使用者每月需繳15元月租費，然後每通話1分鐘，再付話費0.3元；乙種使用者不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.
6元.若乙個月內通話時間為分鐘, 甲、乙兩種市內移動通訊業務的費用分別為和元。
（1）試分別寫出、與x之間的函式關係式;
（2）在同一座標系中畫出、的影象;
（3）根據乙個月通話時間, 你認為選用哪種市內移動通訊業務更優惠？
一次函式複習
編號 期末 9 課題 一次函式複習時間2014.07.08 07.09 姓名 學習目標 進一步熟悉統計的有關知識，並能綜合應用。重點 統計的知識的準確應用。難點 統計的知識的準確應用。學習過程 一 知識鏈結1 為使我市冬季 天更藍 房更暖 決定實施 煤改氣 供暖改造工程，現甲 乙兩工程隊分別同時開挖...
一次函式複習
知識點 1 一次函式的一般式為當b 0時，是正比例函式也是一種特殊的一次函式，其式子為 2 一次函式的圖象 1 一次函式y kx b k 0 的圖象是經過和兩點的一條直線，因此一次函式y kx b的圖象也稱為直線y kx b.2 一次函式y kx b的圖象的畫法.根據幾何知識 經過兩點能畫出一條直線...
中考函式複習 一次函式
函式專題 一次函式 知識要點 1.一次函式的概念 把形如y kx b k,b是常數，k 0 的函式叫一次函式.當b 0時一次函式也叫正比例函式.2.一次函式的圖象是一條直線 1 一次函式y kx b k 0 的圖象是經過 0，b兩點的一條直線.2 正比例函式y kx k 0 的圖象是經過 0,0兩點...