1.作函式（1）y＝與（2）y＝的影象，正確的作圖順序是：____和____。
a. b.
2.（1）若在r上恆成立，則實數a滿足的條件是
（2）若在r上恆成立，則實數a滿足的條件是
3.（1）若f（x）滿足f（x）－f（2－x）＝0，則y＝f（x）影象的特徵是
（2）若f（x）滿足f（x）＋f（2－x）＝0，則y＝f（x）影象的特徵是
（3）若f（x）滿足f（x）－f（x－2）＝0，則y＝f（x）影象的特徵是
（4）若f（x）滿足f（x）＋f（x－2）＝0，則y＝f（x）影象的特徵是
4.（1）若方程4x－2x＋1＋a＝0有解，則實數a滿足的條件是
（2）若方程4x－2x＋1＋a＝0有兩相異解，則實數a滿足的條件是
（3）若方程x2－2x＋a＝0有解，則實數a滿足的條件是
5.（1）若函式f（x）＝的定義域為r，則實數a滿足的條件是
（2）若函式f（x）＝的定義域為r，則實數a滿足的條件是
（3）若函式f（x）＝的值域為r，則實數a滿足的條件是
6.（1） r上的函式y＝f（x）滿足f（a＋x）＝f（b－x），則y＝f（x）影象的對稱軸為
（2）r上的函式y＝f（x＋a）與y＝f（b－x）的影象關於直線對稱。
7.（1）若f（x）是偶函式，則y＝f（x＋a）的影象的對稱軸是直線
（2）若f（x＋a）是偶函式，則y＝f（x）的影象的對稱軸是直線
8.（1）已知函式f（x）＝x2＋ax＋1，若x∈[0，2]時，f（x）＞0恆成立，則實數a滿足的條件是
（2）已知函式f（x）＝x2＋ax＋1，若a∈[0，2]時，f（x）＞0恆成立，則實數x滿足的條件是
9.（1）若，則的反函式為
（2）若，則
10. （1）已知函式f（x）＝x2＋2x。若f（x）＞a在[1，3]上有解，則實數a滿足的條件是
（2）已知函式f（x）＝x2＋2x。若f（x）＞a在[1，3]上恆成立，則實數a滿足的條件是
11.（1）若函式f（x）＝的值域為，則實數a滿足的條件是
（2）若函式f（x）＝的值恒為非負實數，則實數a滿足的條件是
12. 已知。
（1）若f（x）在上有意義，則實數a滿足的條件是
（2）若f（x）的定義域是連續區間為，則實數a滿足的條件是
13. 已知。
（1）若f（x）在上為增函式，則實數b滿足的條件是
（2）若f（x）的單調增區間為，則實數b滿足的條件是
高一數學練習（函式中的易錯題）答案
1.作函式（1）y＝與（2）y＝的影象，正確的作圖順序是：_ b _和_ a _。
a. b.
2.（1）若在r上恆成立，則實數a滿足的條件是
解：，∴
（2）若在r上恆成立，則實數a滿足的條件是
解：令，則
3.（1）若f（x）滿足f（x）－f（2－x）＝0，則y＝f（x）影象的特徵是__關於直線x=1對稱_；
（2）若f（x）滿足f（x）＋f（2－x）＝0，則y＝f（x）影象的特徵是關於點（1，0）中心對稱；
（3）若f（x）滿足f（x）－f（x－2）＝0，則y＝f（x）影象的特徵是以2為週期；
（4）若f（x）滿足f（x）＋f（x－2）＝0，則y＝f（x）影象的特徵是以4為週期__。
4.（1）若方程4x－2x＋1＋a＝0有解，則實數a滿足的條件是
解：令則
時方程有解.
（2）若方程4x－2x＋1＋a＝0有兩相異解，則實數a滿足的條件是
解一：令則
時，直線y=a與函式的影象有兩個交點，
∴方程4x－2x＋1＋a＝0有兩相異解，則實數a滿足的條件是
解二：令則
當方程的小根，
∴方程4x－2x＋1＋a＝0有兩相異解，則實數a滿足的條件是
（3）若方程x2－2x＋a＝0有解，則實數a滿足的條件是
解：，時方程有解.
5.（1）若函式f（x）＝的定義域為r，則實數a滿足的條件是
解：時，成立；
時，綜上，.
（2）若函式f（x）＝的定義域為r，則實數a滿足的條件是
解：時，成立；
時，綜上，.
（3）若函式f（x）＝的值域為r，則實數a滿足的條件是
解： 時，（不合）；
時，當時，，∴
時，綜上，.
6.（1）r上的函式y＝f（x）滿足f（a＋x）＝f（b－x），則y＝f（x）影象的對稱軸為直線；
（2）r上的函式y＝f（x＋a）與y＝f（b－x）的影象關於直線對稱。
7.（1）若f（x）是偶函式，則y＝f（x＋a）的影象的對稱軸是直線x=－a；
（2）若f（x＋a）是偶函式，則y＝f（x）的影象的對稱軸是直線x=a。
8.（1）已知函式f（x）＝x2＋ax＋1，若x∈[0，2]時，f（x）＞0恆成立，則實數a滿足的條件是
解： x=0時，不等式成立，這時；
當時，，
∵時，（當且僅當x=1時取等號），∴
因此，要使f（x）＞0恆成立，則.
綜上，（2）已知函式f（x）＝x2＋ax＋1，若a∈[0，2]時，f（x）＞0恆成立，則實數x滿足的條件是
解：，a∈[0，2]，這個關於a的函式的影象是一條線段，
由保號性知，
∴9.（1）若，則的反函式為
解： ，
∴的反函式為
（2）若，則
解： ∴
又的值域為，所以
∴10. （1）已知函式f（x）＝x2＋2x。若f（x）＞a在[1，3]上有解，則實數a滿足的條件是
解：當時，f（x）為增函式，∴
若f（x）＞a在[1，3]上有解，則實數a（2）已知函式f（x）＝x2＋2x。若f（x）＞a在[1，3]上恆成立，則實數a滿足的條件是
解：當時，f（x）為增函式，∴
若f（x）＞a在[1，3]上恆成立，則實數a11.（1）若函式f（x）＝的值域為，則實數a滿足的條件是
解：依題意，解得a=0或a=－3
（2）若函式f（x）＝的值恒為非負實數，則實數a滿足的條件是
解：依題意， ∴
12. 已知。
（1）若f（x）在上有意義，則實數a滿足的條件是
（2）若f（x）的定義域是連續區間為，則實數a滿足的條件是
解：（1）∵，∴在區間上為減函式
∴當時，
又∵，∴
（2）依題意，x=－2時，，即
13. 已知。
（1）若f（x）在上為增函式，則實數b滿足的條件是
（2）若f（x）的單調增區間為，則實數b滿足的條件是
解： （1）當x≥時，為增函式，即在上為增函式；
當x≤時，為減函式，當時，為增函式，
即在上不是單調函式.
若f（x）在上為增函式，則，即.
（2）若f（x）的單調增區間為，由（1）的討論可知b=0.
注：當b≥時，f（x）是增函式.
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