集合與函式練習題
一：填空題
1．設集合,則滿足的集合b的個數是
2.下列五個寫法：①；②；③；④；⑤，其中錯誤寫法的個數為
3. 已知m＝｛x|y=x2-1｝, n=,等於
4. 方程x2-px+6=0的解集為m,方程x2+6x-q=0的解集為n,且m∩n=,那麼p+q等於
5.若函式y=x2+(2a－1)x+1在區間（－∞，2上是減函式，則實數a的取值範圍是
6. 若的值為
7.已知函式是奇函式。則實數a的值為
8. 已知函式f(x)=的定義域是一切實數,則m的取值範圍是
9. 已知函式f(n)=，其中n∈n，則f(8)等於
10. 已知函式，，則的值為
11. 函式的定義域為
12.設偶函式f（x）的定義域為r，當時f（x）是增函式，則的大小關係是
13.已知y=f(x)是定義在r上的奇函式，當時，, 則在時的解析式是
二：解答題
15. 已知集合a＝｛x|｝, b={x| 2求;
16. 已知函式f (x)=x 2+ax ，且對任意的實數x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求實數 a的值；
（2）利用單調性的定義證明函式f(x)在區間[1，＋∞上是增函式.
17. 已知定義在(－1，1)上的函式是減函式，且，求a的取值範圍。
18. 求函式在區間上的最大值、最小值.
19．已知：函式對一切實數都有成立，且.
（1）求的值2）求的解析式
參***
一：填空題
1. 4 2. 3 3. n 4. 21 5. （－∞，－ 6. 15 7. 1 8. 0≤m≤4 9. 7 10.
11. 12.＞＞13. 14. ①④
二：解答題：
15.；;
16.（1）由f (1+x)=f (1－x)得，
(1＋x)2＋a(1＋x)＝(1－x)2＋a(1－x
整理得：(a＋2)x＝0
由於對任意的x都成立，∴ a＝－2
（2）根據（1）可知 f ( x )=x 2－2x，下面證明函式f(x)在區間[1，＋∞上是增函式.
設，則＝－
＝（）－2（）
＝（）（－2
∵，則＞0，且－2＞2－2＝0
∴＞0，即
故函式f(x)在區間[1，＋∞上是增函式
17. 依題意得： 解得
18. 任取，且，
∵，，所以，, ,
函式在上是增函式,
最大值為,最小值為.
19. （1）令，則由已知
（2）令， 則
又∵（3）不等式即
即當時，， 又恆成立
故又在上是單調函式，故有
高一數學函式練習題一
a b c d 11 a 0且a 1 a的取值範圍為 a b c d 12 已知是偶函式,它在上是減函式,若,則的取值範圍是 ab.c.d.0,1 10,二 填空題 1314 已知函式，則 15 已知,則 16 函式的值域是 17 已知函式在上是減函式，在上是增函式，且兩個零點滿足，則二次函式的解析...
高一數學集合練習題及答案經典
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