高一數學三角函式向量典型練習題

2023-01-06 22:33:04 字數 1803 閱讀 7818

1.設點p(3,-6),q(-5,2),r的縱座標為-9,且p、q、r三點共線,則r點的橫座標為( )。

a、-9b、-6c、9d、6

2.已知 =(2,3), b=(-4,7),則在b上的投影為( )。

abc、    d、

3.設點a(1,2),b(3,5),將向量按向量 =(-1,-1)平移後得向量為( )。

a、(2,3)   b、(1,2)   c、(3,4)   d、(4,7)

4.若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sina=sinbcosc,那麼δabc是( )。

a、直角三角形 b、等邊三角形 c、等腰三角形 d、等腰直角三角形

5.已知| |=4, |b|=3, 與b的夾角為60°,則| +b|等於( )。

abc、    d、

6.已知o、a、b為平面上三點,點c分有向線段所成的比為2,則( )。

ab、cd、7.o是δabc所在平面上一點,且滿足條件 ,則點o是δabc的( )。

a、重心   b、垂心c、內心   d、外心

8.設 、b、 均為平面內任意非零向量且互不共線,則下列4個命題:

(1)( ·b)2= 2·b2  (2)| +b|≥| -b|  (3)| +b|2=( +b)2

(4)(b ) -( a)b與不一定垂直。其中真命題的個數是( )。

a、1b、2c、3d、4

9.在δabc中,a=60°,b=1, ,則等於( )。

a、    b、   c、   d、

10.設 、b不共線,則關於x的方程 x2+bx+ =0的解的情況是( )。

a、至少有乙個實數解b、至多只有乙個實數解

c、至多有兩個實數解d、可能有無數個實數解

11.在等腰直角三角形abc中,斜邊ac=,則

12.已知abcdef為正六邊形,且=a, =b,則用a,b表示為______.

13.有一兩岸平行的河流,水速為1,速度為的小船要從河的一邊駛向對岸,為使所行路程最短,小船應朝________方向行駛。

16、已知平面上3個向量 、b、 的模均為1,它們相互之間的夾角均為120。 (1) 求證:( -b)⊥ ;

(2)若|k +b+ |>1 (k∈r), 求k的取值範圍。(12分)

已知e1,e2是兩個不共線的向量, =e1+e2, =-λe1-8e2, =3e1-3e2,若a、b、d三點在同一條直線上,求實數λ的值.

1.設則有( )

a. b. c. d.

2.函式的最小正週期是( )

a. b. c. d.

4.已知則的值為( )

a. b. c. d.

5.若,且,則( )

a. b.

c. d.

6.函式的最小正週期為( )

a. b. c. d.

二、填空題

1.已知在中,則角的大小為 .

2.計算:的值為_______.

3.函式的圖象中相鄰兩對稱軸的距離是 .

4.函式的最大值等於

5.已知在同乙個週期內,當時,取得最大值為,當

時,取得最小值為,則函式的乙個表示式為

三、解答題

1. 求值:(1);

(2)。

若,求。

化簡2.已知,求證:

求值:。

已知為銳角,且,,求的值

7.已知函式,求:

(1)的最大值;(2)求的最小值。

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