山東省曲阜市實驗小學王生
一、 分子相同比較法
分子相同比較法就是把異分子的分數,根據分數的基本性質,化成同分子的分數,然後再根據「分子相同的分數,分母小的分數比較大」進行比較。
【例1】 比較和的大小
【分析】根據分數的基本性質,將和化成分子相同的分數:
==, ==
因為<,所以<。
二、 分母相同比較法
分母相同比較法就是把異分母的分數,根據分數的基本性質,化成同分母的分數,然後再根據「分母相同的分數,分子大的分數比較大」進行比較。
【例2】比較和的大小
【分析】根據分數的基本性質,將和化成分子相同的分數:
==, ==
因為<,所以<。
三、 化整比較法
化整比較法就是將分數分別乘以它們的最簡公分母,使各分數變成整數再進行比較它們的大小的方法。
【例3】比較和的大小
【分析】將和分別乘以它們的最簡公分母42:
=×42=35, =×42=36。
因為35<36,所以<。
四、 數軸比較法
數軸比較法就是運用數軸,將各分數用數軸上的點表示出來,再根據「數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大」進行比較大小。
【例4】比較和的大小
【分析】畫一數軸(如圖),在數軸上分別表示出和
通過觀察在數軸上表示和兩個點,因為表示的點在表示的點的右邊,所以>。
五、 分子變1比較法
分子變1比較法,就是根據分數的基本性質,把各自分數的分子、分母分別除以各自的分子,變成分子都是1的分數,然後進行比較其大小的一種方法。
【例5】比較和的大小
【分析】根據分數的基本性質,將和化成分子都是1的分數:
==, ==
因為>,所以>
六、倒數比較法
倒數比較法,就是分別求出各數的倒數,然後再根據倒數大的原分數反而小進行比較的一種方法。
【例6】比較和的大小
【分析】的倒數是1,的倒數是1
因為1<1,所以>。
以上幾例是比較分數大小常見的幾種方法,我們在學習的過程中要根據具體情況,靈活運用。
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