幾種常用數值積分方法的比較

2022-05-09 08:00:04 字數 1211 閱讀 8366

學科分類號 110.3420

本科畢業**

題目幾種常用數值積分方法的比較

姓名潘曉祥學號 1006020540200院 (系) 數學與電腦科學學院專業數學與應用數學年級2010 級

指導教師雍進軍職稱講師

二〇一四年五月

貴州師範學院本科畢業**(設計)誠信宣告

本人鄭重宣告:所呈交的本科畢業**(設計),是本人在指導老師的指導下,獨立進行研究工作所取得的成果,成果不存在智財權爭議,除文中已經註明引用的內容外,本**不含任何其他個人或集體已經發表或撰寫過的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體均已在文中以明確方式標明。

本人完全意識到本宣告的法律結果由本人承擔。

本科畢業**作者簽名:

年月日貴州師範學院本科畢業**(設計)任務書貴州師範學院本科畢業**(設計)開題報告書開題報告會紀要

貴州師範學院

數學與電腦科學學院指導教師指導本科畢業**情況登記表貴州師範學院數學與電腦科學學院本科畢業**(設計)交叉評閱表

學院(蓋章):

貴州師範學院本科畢業**答辯記錄表

目錄摘要 1

abstract 2

1 前言 3

2 數值積分方法的基本思想 3

3 幾類常用數值積分方法的簡單分析 53.1 newton—cotes求積公式 53.2 復化求積公式 6

3.3 romberg求積公式 73.4 高斯型求積公式 8

4 幾類數值積分方法的簡單比較評述 95 利用matlab程式設計應用對幾類求積演算法的分析比較 10結束語 13

致謝 14

附錄 15

我們在求函式的積分時,往往因為原函式非常複雜以至於難以求出或用初等函式表示,這讓我們計算起來非常困難,所以我們只能想辦法求它的近似值,因此直接借助牛頓--萊布尼茲公式計算定積分的情況是非常少見的。這時候數值積分就是解決這種問題的一種很好很有效的方法。本文從數值積分問題的產生出發,詳細介紹了一些數值積分的常用方法(newton—cotes求積公式,復化求積公式,romberg求積公式,高斯型求積公式)並對其進行了簡要的分析,在**了這些數值積分演算法的優缺點的理論之外,我們還將這些數值積分演算法在計算機上通過matlab軟體程式設計實現應用,並分別用各自求積公式進行運算,以此來分析比較各種求積公式的代數精度和計算誤差。

關鍵詞 :數值積分;求積公式;代數精度

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