全永福中鐵十五局集團第一工程****
摘要：結合韶山鐵路跨線橋預應力連續箱梁後張法預應力鋼絞線張拉伸長值的計算,對現行公路橋涵施工技術規範中預應力鋼絞線理論伸長值計算方法進行了理解和補充,並對後張法預應力鋼絞線兩端張拉和單端張拉進行了示例計算,詳細介紹了張拉時鋼絞線實際伸長值的測量方法，為預應力鋼絞線施工人員提供參考。
關鍵詞：預應力鋼絞線；伸長值；計算方法
隨著預應力施工技術的日漸成熟，大跨度公路、鐵路、市政橋梁上部構造越來越多地使用後張法預應力混凝土箱梁。後張法預應力鋼絞線張拉採用應力控制，以鋼絞線伸長值進行校核，實際伸長值與理論伸長值的差值應符合小於6%的要求。由於預應力鋼絞線張拉是預應力混凝土工程的關鍵技術，對控制預應力混凝土工程質量和安全起著至關重要的作用，因此後張法預應力鋼絞線張拉理論伸長值和實際伸長值的計算就顯得尤為重要。
1 預應力鋼絞線理論伸長值計算公式及說明
後張法預應力鋼絞線在張拉過程中，主要受到以下兩方面的因素影響：一是管道彎曲影響引起的摩擦力，二是管道偏差影響引起的摩擦力，導致鋼絞線張拉時，錨下控制應力沿著管壁向梁跨中逐漸減小，因而每一段的鋼絞線的伸長值也是不相同的。
《公路橋涵施工技術規範》(jtj 041-2000)中關於預應筋理論伸長值的計算按照以下公式：
δl= pp l/apep公式（1）
pp=p（1- e-（kx+θ））/（kx公式（2）
式中：δl—預應力筋的理論伸長值（mm）；
pp—預應力筋平均張拉力（n）；
l—預應力筋的長度（mm）；
ap—預應力筋的截面面積（mm2）；
ep—預應力筋的彈性模量（n/ mm2）；
p—預應力筋張拉端張拉力（n）；
θ—從張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角之和（rad）；
x—從張拉端至計算截面的孔道長度（m）；
k—孔道每束區域性偏差對摩擦的影響係數；
μ—預應力筋與孔道壁之間的摩擦係數。
公式說明：當預應力鋼絞線布設為一條直線時，pp= p，即預應力鋼絞線的平均張拉力等於預應力筋張拉端張拉力，將p=0.75rby×ap代入公式（1），就可以直接計算出預應力鋼絞線的理論伸長值。
但在實際工程中，預應力鋼絞線布設為一條直線的情況很少見，一般均為直線+圓曲線+直線的形式。
當預應力鋼絞線布設為直線+圓曲線+直線時，即鋼絞線布設是由直線段和圓曲線段間隔組成，鋼絞線的理論伸長值計算時直線段和圓曲線段分段進行計算，然後將各段伸長值累加即可。將鋼絞線分段計算時，每分段的起點張拉力，即為前段的終點張拉力，且分段x等於l，每段的終點力與起點力的關係如下式：
pz=pqe-(kx公式（3）
pz—分段終點力（n）
pq—分段的起點力（n）
分段計算時，靠近張拉端第一段起點力等於張拉端張拉力，即pq=p，其他各段的起點力和終點力可以根據公式（3）從張拉端開始向鋼絞線中心或是錨固端進行計算。圓曲線段需計算夾角θ，θ為各曲線段的切線夾角和，根據兩角兩邊分別垂直兩角互補這一原理，夾角θ等於該圓曲線的圓心角。當圓曲線段兩端直線段一段在水平方向另一端不在水平方向時，夾角θ等於不在水平方向的直線段與水平方向的夾角。
2 鋼絞線理論伸長值計算示例
下面以韶山鐵路跨線橋現澆箱梁鋼絞線的伸長值計算為例，進一步說明鋼絞線理論伸長量的計算方法。
韶山高速公路k11+672韶山鐵路跨線橋，雙幅橋，橋梁總寬26公尺，全長97.5公尺。上部構造採用26.
5+38.0+25.5公尺預應力混凝土連續箱梁，箱梁設計為縱橫雙向預應力體系，縱橫向均採用12-7φ5（φs15.
2ｍｍ）無錫中冶鋼纜****低鬆弛預應力鋼絞線，公稱抗拉設計強度rby=1860mpa，單根截面面積面積ap=140mm，彈性模量ep=1.95×105mpa，張拉控制應力為0.75rby =1395mpa，張拉力p=1395×140×12=2343.
6kn。根據設計檔案，預應力管道採用鐵皮鍍鋅波紋管，管道摩阻係數μ=0.2，管道偏差係數k=0.
0015。縱向預應力鋼絞線n1、n2、n3、n4、n5、n6、n7採用兩端張拉，中橫樑橫向預應力鋼絞線n1、n2採用單端張拉。分別以縱向預應力鋼絞線n6和橫向預應力鋼絞線n1為例計算鋼絞線理論伸長值。
表1 n6鋼絞線座標及曲線要素表
根據n6鋼絞線座標及曲線要素表，n6鋼絞線各段理論伸長值如下：
1． ab段伸長值：
p=0.75×1860×140×12=2343600n
x=（0.802-0.15）/cos7°=0.657m
θ=0kx+μθ=0.0015×0.657+0.2×0=0.001
pp=p（1- e-（kx+θ））/（kx+θ）=2343600×（1- e-0.001）/0.001=2342445n
δl= pp l/apep=2342445×0.657/（140×1.95×105）=4.7mm
同理可計算出bc段伸長值為5.2mm，cd段伸長值為292.8mm，de段伸長值為292.
8mm，ef段伸長值為5.2mm，fg段伸長值為4.7mm。
於是n6鋼絞線總伸長值為：4.7+5.
2+292.8+292.8+5.
2+4.7=303mm。由於n6鋼絞線是對稱布置，也可以只計算ab、bc、cd伸長值，然後相加再乘以2，即是n6鋼絞線總伸長值。
表2 n6鋼絞線伸長值計算表
表3 n1鋼絞線座標及曲線要素表
根據n1鋼絞線座標及曲線要素表，n1鋼絞線各段理論伸長值如下：
2． bc段伸長值：
p=0.75×1860×140×12=2343600n
x=500×8.5×2×3.14÷360=0.742m
θ=8.5×2×3.14÷360=0.148rad
kx+μθ=0.0015×0.742+0.2×0.148=0.031
pp=p（1- e-（kx+θ））/（kx+θ）=2343600×（1- e-0.031）/0.031=2342000n
δl= pp l/apep=2342000×0.742/（140×1.95×105）=5.2mm
同理可計算出ab段伸長值為6.3mm，cd段伸長值為7.0mm，de段伸長值為5.
1mm，ef段伸長值為8.1mm，fg段伸長值為7.4mm, gh段伸長值為8.
9mm，hi段伸長值為7.1mm，ij段伸長值為1.9mm，。
於是n1鋼絞線總伸長值為：6.3+5.
2+7.0+5.1+8.
1+7.4+8.9+7.
1+1.9=57mm。
表2 n1鋼絞線伸長值計算表
3 鋼絞線實際伸長量的測量方法
預應力鋼絞線的實際伸長值δl，計算公式如下：
δl=δl1+δl2公式（4）
δl —預應力筋的實際伸長值（mm）；
δl1—從初應力到最大張拉力間的實測伸長值（mm）；
δl2—初應力以下的推算伸長值（mm），可採用相鄰級的伸長值。
對於低鬆弛鋼絞線，後張法預應力鋼絞線張拉程式為：0 初應力 σcon。初應力一般應為σcon的10%～15%，對於長束鋼絞線由於鬆弛較大，初應力取值定為15%σcon可減小鋼絞線鬆弛造成的伸長值測量誤差。
在一般情況下，0 15%σcon鋼絞線的伸長量要克服鋼絞線的鬆弛和錨具變形，此段伸長量兩側誤差較大，所以公式公式（4）規定初應力以下的推算伸長值可採用相鄰級的伸長值，即15%σcon
30%σcon段的伸長值代替0 15%σcon鋼絞線的伸長值。普通千斤頂乙個行程為20cm，考慮到從開始到初應力時鋼絞線已經有一定伸長值，所以當計算理論伸長值大於15cm時，千斤頂需回油張拉兩個以上行程，此時鋼絞線的張拉程式為0 15%σcon 30%σcon 60%σcon 100%σcon。如果在張拉控制應力分別為15%σcon、30%σcon、60%σcon、100%σcon是兩側的活塞伸長值為l1、l2、l3、l4，鋼絞線在千斤頂中工作長度伸長值為l5，回油時千斤頂活塞回縮量為l6，則預應力鋼絞線的實際伸長值為：
δl=（ l2- l1）×2+（ l3- l2）+（ l4- l3）-l5- l6。在預應力鋼絞線張拉理論伸長量計算時，應以鋼絞線兩頭錨固點之間的距離作為鋼絞線的計算長度，但在預應力張拉時鋼絞線的控制張拉力是在千斤頂工具錨處控制的，故為控制和計算方便，一般以鋼絞線兩頭錨固點之間的距離，再加上鋼絞線在張拉千斤頂中的工作長度，作為鋼絞線預應力張拉理論伸長量的計算長度。在鋼絞線預應力張拉時,鋼絞線的外露部分，大部分被錨具和千斤頂所包裹，鋼絞線的張拉伸長量無法在鋼絞線上直接測量，故只能用測量張拉千斤頂的活塞行程，計算鋼絞線的張拉伸長值，但同時還應減掉鋼絞線張拉全過程回油時千斤頂活塞回縮量。
後張法預應力鋼絞線伸長量的計算與現場測量控制
預應力鋼絞線施工時，採用張拉應力和伸長值雙控，實際伸長值與理論伸長值誤差不得超過6 後張預應力技術一般用於預製大跨徑簡支連續梁 簡支板結構，各種現澆預應力結構或塊體拼裝結構。預應力施工是一項技術性很強的工作，預應力筋張拉是預應力砼結構的關鍵工序，施工質量關係到橋梁的安全和人身安全，因此必須慎重對待。...
鋼絞線張拉伸長量的計算
橋梁結構常用鋼絞線的規格一般是astma416 270級低鬆弛鋼絞線，公稱直徑為15.24mm，標準強度為1860mpa，彈性模量為195000mpa，橋梁施工中張拉控制應力 本文中用ycon表示 一般為標準強度的75 即1395mpa。本文重點介紹曲線布置的鋼絞線伸長量計算，並給出casio fx...
後張法鋼絞線伸長量算例 secret
後張法鋼絞線伸長量算例 一 工程概況 互通主線橋半幅橋寬17.0m，全長692.85m。其中跨越239省道的第五聯採用現澆預應力連續箱梁,橋梁跨徑布置為左幅 2 27 2 28 2 19.75 m 右幅 2 19.75 2 28 2 27 m，下部結構第21 23 採用獨柱墩，其餘採用雙柱墩。二 結...