教學目標：
(一) 教學知識點
1、 掌握拋物線的定義。
2、 拋物線的四種標準方程形式及其對應的焦點和準線 。
3、 能根據已知條件熟練地求出拋物線的標準方程。
（二）能力訓練
1、 訓練學生化簡方程的運算能力
2、 培養學生數形結合，分類討論的思想
（三）德育滲透目標
1、 根據圓錐曲線的統一定義，對學生進行運動、變化、對立、統一的辯證唯物主義思想教育。
２、 通過本節課的學習，使同學們再次感受到數學與生活的美妙結合，進一步體會大自然的奧秘。
教學重點
1、 拋物線的定義、焦點和準線的求法。
2、 拋物線的四種標準方程形式以及p的幾何意義。
教學難點
1、 拋物線的畫法。
2、 拋物線的四種圖形下標準方程及焦點和準線的求法。
教學方法：
啟發引導式
教學過程：
１課題引入：通過拋擲蘋果的實驗啟發學生回憶起對拋物線的了解．板書題目拋物線及其標準方程
回憶：橢圓，雙曲線的第二定義
與乙個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數 e
的點的軌跡，當0< e <1時是橢圓，當 e > 1時是雙曲線，那麼當
e = 1時是什麼曲線呢？
講授新課
一、 1、拋物線定義
平面內與乙個定點f和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線.其中定點f叫做拋物線的焦點,定直線l 叫做拋物線的準線
想一想: 定義中的定點與定直線有何位置關係?
點f不在直線l上,即設|fk|=p則p>0
2、複習求曲線方程一般步驟：
（1）、建系、設點 （2）、寫出適合條件p的點m的集合
（3）、列方程 （4）、化簡 （5）、（證明）
3、求拋物線的方程
解：設取過焦點f且垂直於準線l的直線為x軸，線段kf的中垂線y軸設︱kf︱= p 則f（），l：x = -。
設拋物線上任意一點m（x，y）定義可知 |mf|=|mn|
即： 化簡得 y2 = 2px（p＞0）
二、標準方程
把方程 y2 = 2px（p＞0）叫做拋物線的標準方程其中f（，0），
l：x = -
而p 的幾何意義是: 焦點到準線的距離|fk|
一條拋物線，由於它在座標平面內的位置不同，方程也不同，所以拋物線的標準方程還有其它形式.
1．四種拋物線的標準方程對比
2、怎樣把拋物線位置特徵（標準位置）和方程的特點（標準方程）統一起來頂點在原點
對稱軸為x軸對稱軸為y軸
標準方程為標準方程為
y2=+ 2pxx2=+ 2py
(p>0p>0)
開口與x軸開口與x軸開口與y軸開口與y軸
同向反向同向反向:
y2=+2pxy2=-2pxx2=+2py x2=-2py
(p>0p>0p>0p>0)
例1求下列拋物線的焦點座標和準線方程
(1)y2=6x （2） （3）2x2+5y=0
解：（1）因為2p=6，p=3，所以焦點座標是（，0）
準線方程是x=-
（2）因為2p=，p=，所以焦點座標是（0，），
準線方程是y=-
（3）拋物線方程是2x2+5y=0 , 即x2=-y, 2p= 則焦點座標是f（0，-）, 準線方程是y=
例2根據下列條件寫出拋物線的標準方程：
(1)焦點座標是f（0，-2）
(2)焦點在直線3x-4y-12=0上
(3) 拋物線過點a（-3，2）。
解：(1)因為焦點在y軸的負半軸上，並且p/2=2，p=4，
所以拋物線的方程是x2=-8y
(2)由題意，焦點應是直線3x-4y-12=0與x軸或y軸的交點，
即a（4，0）或 b（0，-3）
當焦點為a點時，拋物線的方程是y2=16x
當焦點為b點時，拋物線的方程是x2=-12y
(3) 當拋物線的焦點在y軸的正半軸上時，把a（-3，2）代入x2 =2py，當焦點在x軸的負半軸上時得 p= 把a（-3，2）代入y2 = -2px，得 p=
∴拋物線的標準方程為x2 =y或y2 = -x
[反思研究]
已知拋物線的標準方， 求其焦點座標和準線方程？
先定位， 後定量
練習：1、根據下列條件，寫出拋物線的標準方程：
（1）焦點是f（3，0）；
（2）準線方程是x =；
（3）焦點到準線的距離是2。
2、求下列拋物線的焦點座標和準線方程：
（1）y2 = 20x2）x2=y
（3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =0
小結 ：
1、學習了乙個概念－－拋物線
2、掌握了一種題型－－有關拋物線的標準方程和它的焦點座標、準線方程的求法
3、注重了一種思想－－數形結合
探索1.你能說出課本中作拋物線的方法的依據嗎?
2.如圖:已知拋物線和它的準線,請你用尺規法作出它的焦點。
作業課本p119 習題8.5
高二數學教案 拋物線及其標準方程 1
一 課題 拋物線及其標準方程 1 二 教學目標 1.使學生掌握拋物線的定義 拋物線的標準方程及其推導過程 2.要求學生進一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法，提高分析 對比 概括 轉化等方面的能力 3.通過乙個簡單實驗引入拋物線的定義，可以對學生進行理論 於實踐的辯證唯物主義思想教育 三 教學重 難點...
拋物線及其標準方程教案
2.3.1拋物線及其標準方程教案 一 課題 拋物線及其標準方程 二 教材 數學選修1 1 2.3.1拋物線及其標準方程p56 p59 全日制普通高中課程標準實驗教科書人民教育出版社a版 三 教學重點 1 拋物線的定義及標準方程 焦點 準線 2 進一步熟悉座標法，利用座標法求出拋物線的四種標準方程 3...
拋物線及其標準方程教案
教學目標 一 知識與技能 1.拋物線的定義.2.拋物線的四種標準方程形式及其對應的焦點和準線.二 能力訓練要求 1.掌握拋物線的定義及其標準方程.2.掌握拋物線的焦點 準線及方程與焦點座標的關係.三 德育滲透目標 1.訓練學生化簡方程的運算能力.2.培養學生數形結合 分類討論的思想.3.根據圓錐曲線...