第二環節：新課講解
活動目的在探索具體問題中數量關係和變化規律的基礎上抽象出數學概念，結合具體情境領會反比例函式作為一種數學模型。
活動過程
引入我們今天要學習的是反比例函式，它是函式中的一種，首先我們先來回憶一下什麼叫函式?
1.複習函式的定義
在某變化過程中有兩個變數x，y.若給定其中乙個變數x的值，y都有唯一確定的值與它對應,則稱y是x的函式.
能舉出例項嗎? （要求學生完成）
例如，購買單價是0.4元的鉛筆，總金額y(元)與鉛筆數n(個)的關係是y＝0.4n，這是乙個正比例函式.
又如，等腰三角形的頂角的度數y與底角的度數x的關係為y=180-2x，y是x的一次函式.等
2.經歷抽象反比例函式概念的過程，並能類推歸納出反比例函式的表示式. 複習了函式的定義以及正比例函式和一次函式的表示式以後，再來看下面實際問題中的變數之間是否存在函式關係，若是函式關係，那麼是否為正比例或一次函式關係式.
問題1：電流i，電阻r，電壓u之間滿足關係式u＝ir，當u＝220 v時.
(1)你能用含有r的代數式表示i嗎?
(2)利用寫出的關係式完成下表：
當r越來越大時，i怎樣變化?當r越來越小呢?
(3)變數i是r的函式嗎?為什麼?
請學生大家交流後回答.
答案為(1)能用含有r的代數式表示i. 由ir=220，得i=.
(2)利用上面的關係式可知，從左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2.
從**中的資料可知，當電阻r越來越大時，電流i越來越小；當r越來越小時，i越來越大.
(3)變數i是r的函式.
由ir＝220得i＝.當給定乙個r的值時，相應地就確定了乙個i值，因此i是r的函式.
舞台燈光為什麼在很短的時間內將陽光燦爛的晴日變成濃雲密布的陰天，或由黑夜變成白晝的?
請學生互相交流後回答.
答案為：根據i＝，當r變大時，i變小，燈光較暗；當r變小時，i變大，燈光較亮.所以通過改變電阻r的大小來控制電流i的變化，就可以在很短的時間內將陽光燦爛的晴日變成濃雲密布的陰天，或由黑夜變成白晝.
問題2：投影片：(§ 5.1 a)
京滬高速公路全長約為1262 km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km／h)之間有怎樣的關係?變數t是v的函式嗎?為什麼?
經過剛才的例題講解，學生可以獨立完成此題.如有困難再進行交流.
答案：由路程等於速度乘以時間可知1262＝vt，則有t＝.當給定乙個v的值時，相應地就確定了乙個t值，根據函式的定義可知t是v的函式.
從上面的兩個例題得出關係式
i=和t=.它們是函式嗎?它們是正比例函式嗎?是一次函式嗎?能否根據兩個例題歸納出這一類函式的表示式呢?
一般地，如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y＝(k為常數，k≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函式.
從y＝中可知x作為分母，所以x不能為零.
活動效果及注意事項在教學中，引導學生體會，定義中非零常數k及變數x，y已經不在侷限於只取正值而允許取任意非零數值。這裡不宜使用「定義域」和「值域」等名詞。
3.做一做
活動目的前兩個問題旨在強化函式和反比例函式的實際意義，在此基礎上，第三個問題進一步明確：確定乙個反比例函式關係的關鍵是求得k的值。
活動內容投影片(§ 5.1 b)
1.乙個矩形的面積為20 cm2，相鄰的兩條邊長分別為x cm和y cm，那麼變數y是變數x的函式嗎?是反比例函式嗎?為什麼?
2.某村有耕地346.2公頃，人口數量n逐年發生變化，那麼該村人均占有耕地面積m(公頃／人)是全村人口數n的函式嗎?是反比例函式嗎?為什麼?
3. y是x的反比例函式，下表給出了x與y的一些值：
(1)寫出這個反比例函式的表示式；
(2)根據函式表示式完成上表.
活動效果及注意事項學生加強了對概念的理解，並初步體會函式表示式與函式**的相互轉化。
第三環節：課堂練習
活動目的鞏固反比例函式概念的理解
活動過程學生自主完成練習1
第四環節：課時小結
活動目的培養學生總結歸納的能力
活動內容本節課我們學習了反比例函式的定義，並歸納總結出反比例函式的表示式為y＝(k為常數.k≠0)，自變數x不能為零.還能根據定義和表示式判斷某兩個變最之間的關係是否是函式，是什麼函式.
活動效果及注意事項在獲得反比例函式概念之後，經驗背景將成為概念的某種直觀解釋或實際意義，通過舉例，說理，討論等活動，使學生體驗如何用數學眼光來審視某些實際問題
第五環節：課後作業
習題5.1
四、教學反思
在教學反比例的定義時，我首先通過複習，鞏固學生對正比例函式的理解。然後安排從中發現不成正比例，從而引入學習內容和學習目標。這通過複習、比較，不成正比例，那麼它成不成比例呢？
又會成什麼比例？通過設疑不僅激發了學生學習數學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為自主**新知創造了條件並激發了積極的情感態度。在教學時，我以學生學習的正比例的意義為基礎，在學生之間創設了一種自主**、相互交流、相互合作的關係，讓學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發現規律，培養了學生的自主**的能力。
哪種材料硬教學設計1
教學目標 科學概念 1.物理性質可以用來描述材料，比如硬度 韌性和吸水性等。2.硬度較大的材料能在硬度較小的材料表面留下劃痕。材料的硬度是相對的。3.認識金屬的特性，將特性與用途相聯絡。過程與方法 1.用簡單科學的方法檢驗材料的物理性質，通過比較發現材料的不同物理特性。2.選擇適當的詞語定性描述材料...
課題1金屬材料教學設計
舊口一中賀明 教學設計思路 根據課程標準要求，關於金屬材料的學習，在認知領域的教學屬於知道和了解水平，且學生已有關於金屬和合金的不少生活常識，學習難度不大。為維護課標的嚴肅性，教學忌拔高知識難度，但在教學中，對於過程與方法，情感態度與價值觀可考慮加強一些。使學生在學習過程中去深刻感知金屬的物理性質及...
優秀教學設計格式
1 教學設計應能全面體現知識與技能 過程與方法 情感態度與價值觀三維課程目標，在學習方法的引導和教學方法的運用等方面有所創新。2 教學設計應包括 教學依據 教學設計 和 教學反思 或 教學設計說明 幾部分。文稿統一用a4紙列印，左側裝訂 兩枚 有封面的乙份，封面和標題字型為黑體2號，正文本型為宋體小...