口算能力訓練方法

2022-04-29 19:00:03 字數 5381 閱讀 8907

為什麼要從小學好口算?根據教學情況表明,乙個學生的計算正確率高低與口算能力的強弱是成正比的,並且,在小學的試卷、試題中,涉及到的計算內容佔全卷的大部分,高達85%以上,所以,提高孩子的口算能力非常重要。

本人在多年的教學中,實行分類指導,加強訓練,循序漸進,從提高口算能力來達到提高計算的正確率,取得較為理想的效果。 主要做法是:

一、基礎性訓練

從小學生不同的年齡心理特點上看,口算的基礎要求不同。低中年級主要在一二位數的加法。高年級把一位數乘兩位數的口算作為基礎訓練效果較好。

具體口算要求是,先將一位數與兩位數的十位上的數相乘,得到的三位數立即加上一位數與兩位數的個位上的數相乘的積,迅速說出結果。這項口算訓練,有數的空間概念的練習,也有數字的比較,又有記憶訓練,在小學階段可以說是一項數的抽象思維的昇華訓練,對於促進思維及智力的發展是很有益的。這項練習可以安排在兩段的時間裡進行。

一是早讀課,一是在家庭作業的最後安排一組。每組是這樣劃分的:一位數任選乙個,對應兩位數中個位或十位都含有某乙個數的。

每組有18道,讓學生先寫出算式,口算幾遍後再直接寫出得數。這樣持續一段時間後(一般為2~3個月),其口算的速度、正確率也就大大提高了。

二、規律性的訓練

1.運算定律的熟練掌握。這方面的內容主要有「五大定律」:

加法的交換律、結合律;乘法的交換律、結合律、分配律。其中乘法分配律用途廣形式多,有正用與反用兩方面內容,有整數、小數、分數的形式出現。 在帶分數與整數相乘時,學生往往忽略了乘法分配律的應用使計算複雜化。

如2000/16×8,用了乘法分配律可以直介面算出結果是1001.5,用化假分數的一般方法計算則耗時多且容易錯。此外還有減法運算性質和商不變性質的運用等。

2.規律性訓練。主要是個位上的數是5的兩位數的平方結果的口算方法(方法略)。

3.掌握一些特例。如較常遇見的在分數減法中,通分後分子部分不夠減,往往減數的分子比被減數的分子大1、2、3等較小的數時,不管分母有多大,均可以直介面算。

如12/7-6/7它的分子只相差1,它差的分子一定比分母少1,結果不用計算是6/7。又如:194/99-97/99,分子部分相差2,它差的分子就比分母少2,結果就是 97/99。

減數的分子比被減數的分子大3、4、5等較小的數時,都可以迅速口算出結果。又如任意兩位數與1.5積的口算,就是兩位數再加上它的一半。

三、針對性訓練

小學高年級數的主體形式已從整數轉到了分數。在數的運算中,異分母分數加法是學生費時多又最容易出差錯的地方,也是教與學的重點與難點。這個重點和難點如何攻破呢?

經研究比較和教學實踐證明,把分數運算的口算有針對地放在異分母分數加法上是正確的。通過分析歸納,異分母分數加(減)法只有三種情況,每種情況中都有它的口算規律,學生只要掌握了,問題就迎刃而解了。

1.兩個分數,分母中大數是小數倍數的。

如「1/12+1/3」,這種情況,口算相對容易些,方法是:大的分母就是兩個分母的公分母,只要把小的分母擴大倍數,直到與大數相同為止,分母擴大幾倍,分子也擴大相同的倍數,即可按同分母分數相加進行口算 :

1/12+1/3=1/12+4/12=5/12

2.兩個分數,分母是互質數的。這種情況從形式上看較難,學生也是最感頭痛的,但完全可以化難為易:

它通分後公分母就是兩個分母的積,分子是每個分數的分子與另乙個分母的積的和(如果是減法就是這兩個積的差),如2/7+3/13,口算過程是:公分母是7×13=91,分子是26(2×13)+21(7×3)=47,結果是47/91。

如果兩個分數的分子都是1,則口算更快。如「1/7+1/9」,公分母是兩個分母的積(63),分子是兩個分母的和(16)。

3.兩個分數,兩個分母既不是互質數,大數又不是小數的倍數的情況。這種情況通常用短除法來求得公分母,其實也可以在式子中直介面算通分,迅速得出結果。

可用分母中大數擴大倍數的方法來求得公分母。具體方法是:把大的分母(大數)一倍一倍地擴大,直到是另乙個分母小數的倍數為止。

如1/8+3/10把大數10,2 倍、3倍、4倍地擴大,每擴大一次就與小數8比較一下,看是否是8的倍數了,當擴大到4倍是40時,是8的倍數 (5倍),則公分母是40,分子就分別擴大相應的倍數後再相加(5+12=17),得數為17/40。

以上三種情況在帶分數加減法中口算方法同樣適用。

四、記憶性訓練

高年級計算內容具有廣泛性、全面性、綜合性。一些常見的運算在現實生活中也經常遇到,這些運算有的無特定的口算規律,必須通過強化記憶訓練來解決。主要內容有:

1.在自然數中10~24每個數的平方結果;

2.圓周率近似值3.14與一位數的積及與12、15、16、25幾個常見數的積;

3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡分數的小數值,也就是這些分數與小數的互化。

以上這些數的結果不管是平時作業,還是現實生活,使用的頻率很高,熟練掌握、牢記後,就能轉化為能力,在計算時產生高的效率。

五、綜合性訓練

1.以上幾種情況的綜合出現;

2.整數、小數、分數的綜合出現;

3.四則混合的運算順序綜合訓練。

綜合性訓練有利於判斷能力、反應速度的提高和口算方法的鞏固。

當然,以上這些情況,要使學生熟練掌握,老師首先要嫻熟運用自如,指導時才能得心應手,提高效果。 同時訓練應持之以恆,三天打漁兩天曬網,是難以收到預期效果的。

最好的效果是,家長也能重視孩子口算能力的提高,每天和孩子做一些提高關於口算的親子遊戲。

提高口算能力,除了多練習,最重要的是要經常總結經驗,總結運算的規律,老師從以下三個方面鍛鍊低年級學生的口算能力,抓好基礎,逐步提高口算速度。

1.直觀表象助口算。

從運算形式看,小學低年級的口算是從直觀感知過渡到表象的運算。如教學建立9+2的表象:先出示裝有9個皮球的盒子,另外再準備2個皮球,讓學生想一想,「應該怎樣擺才能一眼就看出一共有幾個皮球?

」很快有學生說:「我從盒子外面的2個皮球中拿1個皮球放進盒子裡,盒子裡就有10個皮球,外面還有乙個,一共11個。」我表揚了這個同學說得好,並說明這種方法叫做「湊十法」,即看到9就想到9和幾湊成10。

這樣,表象建立了,口算的準確性也就有基礎了。

2.理清算理助口算。

基本口算的教學,不在於單一的追求口算速度,而在於使學生理清算理,只有弄清了算理,才能有效地掌握口算的基本方法。因此,應重視抓好算理教學,例如教學8+5=13時,要從實際操作入手,讓學生理解:8比10少2,求8與5之和,

應把8+5分成2和3 8 + 5

8與2組成10 2 3

10加3得13。 10

並畫出口算8+5=13的思維過程圖。在學生充分理解了算理的基礎上,簡縮思維過程,抽象出進製加法的法則:「看大數,分小數,湊成10,再加幾。

」最後,再引導學生想一想「5+8」怎樣算。這樣,學生理解了算理,亦就掌握了口算的基本方法。

3.說理訓練助口算。

抓好說理訓練,能使學生有效地掌握基本口算,培養學生思維的靈活性。例如教學20以內的退位減法,上課一開始先出「13-8=?」,問學生「13-8等於幾呢?

」「等於5。」又問:「是怎樣想出來的?

」「做減法,想加法。」再鼓勵學生:「能不能想出另外的口算方法呢?

」在學生說出幾種口算方法後,歸納出不同的退位減法,並要求學生就不同的方法加強說理訓練,以提高口算的速度。

當孩子都能熟練基本口算之後,就應轉入拔高訓練,即教給孩子口算方法和規律:

(一)用「湊十法」口算。

根據式題的特徵,應用定律和性質使運算資料「湊整」:

1.加數「湊整」。

如14+5+6=?啟發孩子:幾個數相加,如果有幾個數相加能湊成整十的數,可以調換加數的位置,把幾個數相加。

2.運用減法性質「湊整」。

如50-13-7,啟發孩子說出思考過程,說出幾種口算方法並通過比較,讓孩子總結出:從乙個數里連續減去幾個數,如果減數的和能湊成整十的數,可以把減數先加後再減。這種口算比較簡便。

3.連乘中因數「湊整」。

如與4的積是100,可直介面算出結果是400。

(二)熟記常用資料。

如:1.1~20各自然數的平方數;

2.分母是的最簡分數的小數值,也就是這些分數與小數的互化;

3.圓周率近似值3.14與一位數各自的積。

(三)運用一些速算技巧進行口算。

1.首同尾合10的兩個兩位數相乘的乘法速算。

即用其中乙個十位上的數加1再乘以另乙個數的十位數,所得積作兩個數相乘積的百位、千位,再用兩個數個位上數的積作兩個數相乘的積的個位、十位。如作個位、十位作百位)。

2.頭差1尾合10的兩個兩位數相乘的乘法速算。即用較大的因數的十位數的平方,減去它的個位數的平方。如

3.採用「基準數」速算。

如可選擇600為基數,先把每個數與基準數的差累計起來,再加上基數與項數的積。

4.掌握一些運算規律。

例如,兩個分母互質數且分子都為1的分數相減,可以把分母相乘的積作分母,把分母的差作分子;兩個分母互質數且分子相同,可以把分母相乘的積作為分母,分母相減的差再乘以分子作分子,等等。

口算是一種眼、耳、腦、口、手並用的綜合活動,是數學教學的乙個重要環節。通過口算訓練,能培養學生及時的反應能力,準確的判斷能力,這對於當今改革開放和商品經濟不斷發展的社會是必不可少的。

對學生的口算能力,有三個不同層次的要求,也就是要求學生做到「三快」:眼快、腦快、手快。第一是眼快,即敏銳的洞察力,能迅速地看清題目,這點至關重要,如果看錯題了,無論你如何努力都不會有成功的收穫。

就像拍照一樣,若底板不清楚,那**的清晰度可想而知了。對眼的要求是口算訓練的基礎環節,是整個口算最基本的要求。第二是腦快,即敏捷的反應力,迅速的在頭腦中演算出結果。

要求學生的大腦像部自動電腦,會自行運轉,而非撥一下動一下,腦快是口算訓練的重要環節,計算快才能從根本上提高口算速度。第三是手快,要求學生有雙靈巧的手,能迅速地寫到紙上,不少學生算得既對又快,口答得很好,卻寫不到紙上,嘴裡說「七」,卻在紙上寫「5」,「手拙」,不受大腦支配;有的人手慢,速度不行,別人寫了三個數字,他乙個都沒寫完。要做到手快,需要良好的心理素質——沉著、冷靜,而良好的心理素質也是在訓練過程中逐步形成的。

要做到以上三點,教師必須對學生進行一些技巧性的指導,指導的方法要靈活多樣。

首先,培養學生對口算的興趣。愛因斯坦說過:「興趣是最好的老師。

」我們可以根據少年兒童不同年齡階段的特徵,採取靈活多樣的教學方法。低中年級兒童,好勝心強,集體榮譽感重,我就組織他們開展各種遊戲、競賽活動。有小貓釣魚、找朋友等遊戲;有個人比賽、組與組比賽、全體男生與全體女生的友誼賽,激發他們對口算的興趣。

如誰獲勝,大家鼓掌鼓勵,給予表揚,化虛榮心為上進心,充分調動學生對口算的積極性和主動性。實踐證明,這些方法還是很有效的。

其次,注重培養學生對數學知識的理解。只有會做才有做對的可能。要做得又對又快,掌握並應用運算性質、運算定律是必要的,學有學法,貴在得法,不同的題要採取不同的方法來算。

如28+40,我就讓學生用「分解法」,先把28分成20和8,再把整十數20加上40,得六十,最後把60加上8得68。如380×7,我就教學生先算38×7得266,再添上末尾的0,就是2660,這樣計算就簡單多了。方法有很多,不再一一枚舉,只要在教學中多歸納、多總結,還會發現很多的簡便方法。

無論從時間上還是效益上考慮,合理利用計算方法都是必要的。

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