數學課程標準新舊對照
與2023年版相比，數學課程標準從基本理念、課程目標、內容標準到實施建議都更加準確、規範、明了和全面。具體變化如下：
一、總體框架結構的變化
2023年版分四個部分：前言、課程目標、內容標準和課程實施建議。
2023年版把其中的「內容標準」改為「課程內容」。前言部分由原來的基本理念和設計思路，改為課程基本性質、課程基本理念和課程設計思路三部分。
二、關於數學觀的變化
2023年版：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述資訊，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。
2023年版：數學是研究數量關係和空間形式的科學。數學作為對於客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。
數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每乙個公民應該具備的基本素養。
三、基本理念的變化：「三句」變「兩句」、「6條」改「5條」
2023年版「三句話」：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。
2023年版「兩句話」：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
「6條」改「5條」：在結構上由原來的6條改為5條，將2023年版的第2條關於對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將「數學教學」與「數學學習」合併為數學「教學活動」。
2023年版：數學課程——數學——數學學習——數學教學活動——評價——現代資訊科技
2023年版：數學課程——課程內容——教學活動——學習評價——資訊科技
四、課程理念中新增加了一些提法
要處理好四個關係；數學課程基本理念（兩句話）；數學教學活動的本質要求；培養良好的數學學習習慣；注重啟發式；正確看待教師的主導作用；處理好評價中的幾個關係；注意資訊科技與課程內容的整合。
五、「雙基」變「四基」
2023年版的「雙基」：基礎知識、基本技能。
2023年版的「四基」：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。並把「四基」與數學素養的培養進行整合：
掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗。
六、四個領域名稱的變化
2023年版：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。
2023年版：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。
七、課程內容的變化
更加注意內容的系統性和邏輯性。如在數與代數領域的第一學段：增加了認識小括號，能進行簡單的整數四則混合運算。綜合與實踐領域的要求更加明確和具有可操作性。
八、實施建議的變化
不再分學段闡述，而是分教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發建議。在強調學生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導作用。
一、「課程基本理念」的修改
1．將「人人學有價值的數學，人人獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展」，改為「人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展」。
2．將「數學學習」和「數學教學」兩條合併成一條「教學活動」，整體上闡述數學教學活動的特徵。表述為：「教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。
有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。」
二、「設計思路」的修改
1．對「數與代數」，「圖形與幾何」，「統計與概率」，「綜合與實踐」四個方面的課程內容做了明確的闡述。
2．將「空間與圖形」改為「圖形與幾何」、「實踐與綜合應用」改為「綜合與實踐」。確立了「數感」、「符號意識」、「運算能力」、「模型思想」、「空間觀念」、「幾何直觀」、「推理能力」、「資料分析觀念」等八個關鍵詞，並給出具體描述。並專門闡述了「應用意識」和「創新意識」。
三、「課程目標」的修改
1．明確提出「四基」，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。
2．提出了發現和提出問題的能力：在原分析和解決問題能力的基礎上，進一步提出培養學生發現和提出問題的能力。
3．完善了一些具體目標的描述：比如對於學習習慣，明確指出使學生養成「認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣」。
4．規範了課程目標的若干術語。並在學段目標中使用這些術語。
四、「課程內容」（原「內容標準」）的修改
1．對「數與代數」，「圖形與幾何」，「統計與概率」和「綜合與實踐」四個方面的內容及要求進行了適當的調整，使用規定的課程目標術語，對某些課程目標的表述進行了修改。
2．從總體結構上看，「幾何與圖形」領域發生了一些變化，另外三個領域的結構基本沒變。「幾何與圖形」結構的變化表現在：將實驗稿中分四個方面對內容進行的要求（即「圖形的認識」、「圖形與變換」、「圖形與座標」、「圖形與證明」）改為從三個方面展開內容要求，即「圖形的性質」、「圖形的變化」、「圖形與座標」，這三部分中的「圖形的性質」基本上是整合了實驗稿中的第一和第四部分而成，而其他兩個部分與原來的兩部分對應。
3．四個領域中一些具體的內容的變化主要表現在以下幾個方面，乙個是刪除了一些條目，第二是新增了一些內容（包括必學和選學內容），第三是對相同內容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的進一步細化），具體如下。
（1）刪除的內容
▲在「數與代數」領域，刪除了一些內容，例如：
①對「大數」的認識與應用——「能對含有較大數字的資訊作出合理的解釋與推斷」(實驗稿p31)
②對有效數字的要求——「了解有效數字的概念」（實驗稿p32）
③對一元一次不等式組的要求——「能夠根據具體問題中的數量關係，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題」（實驗稿p33）
▲在「圖形與幾何」（實驗稿為「空間與圖形」）領域，刪除的主要內容和要求有：
①關於等腰梯形的相關要求（實驗稿p39、p43）
②探索並了解圓與圓的位置關係（實驗稿p39）
③關於影子、視點、視角、盲區等內容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等（實驗稿p40）
④關於鏡面對稱的要求（實驗稿p41）
▲「統計與概率」部分刪除的內容
極差、頻數折線圖等內容
（2）新增加的內容
▲「數與代數」中既有必學的內容，也有選學的內容
①知道｜a｜的含義（這裡a表示有理數）
②最簡二次根式和最簡分式的概念
③能進行簡單的整式乘法運算中增加了一次式與二次式相乘
④能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等
⑤會利用待定係數法確定一次函式的解析表示式
以上為增加的必學內容，此外，此次《標準》修改，還以標註「*」的方式，增加了選學內容，具體如下：
*⑥解簡單的三元一次方程組
*⑦了解一元二次方程的根與係數的關係
*⑧知道給定不共線三點的座標可以確定乙個二次函式
▲在「幾何與圖形」領域中，增加的內容既有必學的內容，也有選學的內容。
①會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義
②了解平行於同一條直線的兩條直線平行
③會按照邊長的關係和角的大小對三角形進行分類
④了解並證明圓內接四邊形的對角互補
⑤了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關係
⑥尺規作圖：過一點作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內切圓；作圓的內接正方形和正六邊形
下面的要求是選學內容：
*⑦了解平行線性質定理的證明
*⑧探索並證明垂徑定理：垂直於弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧
*⑨探索並證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等
*⑩了解相似三角形判定定理的證明
（3）在要求上有變化的內容（略）
4．在綜合與實踐領域，基本保持了實驗稿的要求，如：要經歷從實際問題抽象為數學問題並加以解決的過程，體會數學知識之間的聯絡，等等。此外，還提出更為具體的要求，如：
反思參與活動的全過程，將研究的過程和結果形成報告或小**，交流成果，總結參與數學活動的收穫，進一步積累數學活動經驗。這樣使綜合與實踐的學習更加具有可操作性。
五、「實施建議」的修改
「實施建議」由原來按學段表述，改為三個學段整體表述，避免不必要的重複。
六、「例項」的修改
增加了一些幫助教師理解、澄清困惑的例項。並且，對大部分例項不僅僅呈現了例項要求本身，而且提出了例項的設計思路及教學過程建議，有利於教師理解課程內容、體會數學思想、實施教學。
七、增加附錄
將課程目標中的「術語解釋」和課程內容及實施建議中的例項統一放在附錄中，分別成為附錄1和附錄2。對例項進行統一編號，便於查詢和使用。
新舊數學課程標準對比之我見
新一輪的數學課程改革，並不是僅僅是」換本子」，更重要的是要轉變廣大數學教師的教學觀念，在數學課堂中推進素質教育，在《小學數學新課程標準》的理念下進行教學創新。
《小學數學新課程標準》在這一方面提出以下幾個方面的思想。
第一、新課標指出：學生學習應當是乙個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數學的重要方式。
這樣的修改強調了接受學習的作用，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，新課標對教師的主導作用賦予了新的意義，如新課標中指出：
要處理好講授與學生自主學習的關係。
第二、學生要從單純的知識的接受者轉變為數學學習的主人。數學教學應該是從學生的生活經驗和已有知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法新。此外新課標還明確指出：
課程內容的組織要處理好過程與結果的關係，直觀與抽象的關係，直接經驗與間接經驗的關係。
第三、學習評價的改變：學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。
評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。原文劃線部分是「更要」，現在改為了「也要」，雖然一字之差，但卻反映出了他們的側重點。原來要重過程、重學生的情感與態度，而新的課標告訴我們：
學習的結果、學習水平與過程同等重要。
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