1如圖，已知 ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，切點為b，oc平行於弦ad，oa=2。
（1）求證：dc是⊙o的切線；
（2）求的值；
（3）若，求cd的長.。
2已知如圖，的兩直角邊 oa，ob分別在x軸的正半軸和y軸的負半軸上，c為oa上一點，且oc=ob，拋物線（其中m、p為常數，且）經過a,c兩點。
（1）證明：(p,0)在拋物線上；
（2）用m,p分別表示oa,oc的長；
（3）當m,p滿足什麼關係時，的面積最大。
3如圖，在平面直角座標系上有個點p(1，0)，點p第1次向上跳動1個單位至點p1(1，1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點p2(―1，1)，第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，……，依此規律跳動下去，點p第100次跳動至點p100的座標是
4如圖,已知等腰，其中，，、為斜邊上的兩個動點（比更靠近a），滿足。
（1）求證：
（2）求的值.
（3）作於，於，求的值 .
（4）求線段長的最小值.(提示：必要時可以參考以下公式：
當，時，或).
5:已知拋物線的圖象與x 相交與a、b（點a在b的左邊），與y軸相交與c，拋物線過點a（－1，0）且ob=oc．p是線段bc上的乙個動點，過p作直線pe⊥x軸於e，交拋物線於f．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若△bpe與△bpf的兩面積之比為2∶3時，求e點的座標；
（3）設oe=t，△cpe的面積為s，試求出s與t的函式關係式；當t為何值時，s有最大值，並求出最大值；
（4）在（3）中，當s取得最大值時，在拋物線上求點q，使得△qec是以ec為底邊的等腰三角形，求q的座標．
6:如圖，點d是⊙o的直徑ca延長線上一點，點b在⊙o上，且∠dba=∠bcd．
（1）根據你的判斷：bd是⊙o的切線嗎？為什麼？．
（2）若點e是劣弧bc上一點，ae與bc相交於點f，
且△bef的面積為10，cos∠bfa＝，那麼，你能求
出△acf的面積嗎？若能，請你求出其面積；若不能，請說明理由．
7:如圖，菱形oabc的頂點o在座標原點，頂點b在x軸的正半軸上，oa邊在直線
上，ab邊在直線上。
（1）直接寫出o、a、b、c的座標；
（2）在ob上有一動點p，以o為圓心，op為半徑畫弧，分別交邊oa、oc於 m、n（m、n可以與a、c重合），作⊙q與邊ab、bc，弧都相切，⊙q分別與邊ab、bc相切於點d、e，設⊙q的半徑為r，op的長為y，求y與r之間的函式關係式，並寫出自變數r的取值範圍；
（3）以o為圓心、oa為半徑做扇形oac，請問在菱形oabc中，除去扇形oac後剩餘部分內，是否可以截下乙個圓，使得它與扇形oac剛好圍成乙個圓錐. 若可以，求出這個圓的面積，若不可以，說明理由。
8:如圖正方形abcd中，e為ad邊上的中點，過a作af⊥be，交cd邊於f，m是ad邊上一點，且有bm＝dm＋cd．
⑴求證：點f是cd邊的中點；
⑵求證：∠mbc＝2∠abe．
9如圖，在平面直角座標系中，一拋物線的對稱軸為直線，與y軸負半軸交於c點，與x軸交於a、b兩點，其中b點的座標為（3，0），且ob＝oc．
⑴求此拋物線的解析式；
⑵若點g（2，y）是該拋物線上一點，點p是直線ag下方的拋物線上一動點，當點p運動到什麼位置時，△apg的面積最大？求出此時p點的座標和△apg的最大面積.
⑶若平行於x軸的直線與該拋物線交於m、n兩點（其中點m在點n的右側），在x軸上是否存在點q，使△mnq為等腰直角三角形？若存在，請求出點q的座標；若不存在，請說明理由．
10:閱讀理解：對於任意正實數a、b，∵≥0， ∴≥0，
∴≥，只有當a＝b時，等號成立．
結論：在≥（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當a＝b時，a+b有最小值．
根據上述內容，回答下列問題：
（1）如圖1，ab為半圓o的直徑，c為半圓上任意一點（與點a、b不重合），過點c作cd⊥ab，垂足為d，ad＝a，db＝b．試根據圖形驗證≥，並指出等號成立時的條件．
（2）如圖2，已知a(－3，0)，b(0，－4)，p為雙曲線（x＞0）上的任意一點，過點p作pc⊥x軸於點c，pd⊥y軸於點d．求四邊形abcd面積的最小值，並說明此時四邊形abcd的形狀．
第11題圖） （第12題圖第14題圖）
11.如圖⊙a的圓心在⊙o上，且與⊙o的內接△abc的邊切於點d，⊙a的半徑為r，⊙o的半徑為r，則此時ab、ac與r、r滿足的關係式為
12.如圖，工地上豎著兩根電線桿，它們相距，分別自兩桿上高出地面、的鋼絲繩的交點離地面的高度為
13.已知拋物線
則14.如圖，abcd是一矩形紙片，e是ab上的一點，且be：ea=5:
3,ec=，把△bce沿摺痕ec向上翻摺，若點b恰好落在ad邊上，設這個點是f，以點a為原點，以直線ad為軸，以直線ba為軸，則過點f、點c的一次函式解析式為
15:(本題滿分14分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小題滿分5分。
（1）已知拋物線，都能使得拋物線與直線
（2）點
（3）圖象是經過點
16（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分6分。
，連線（1）
（2）求出不同位置時
（3）能內切嗎？若能，請求出
17:本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。
（1）求證：該拋物線與；
（2）設拋物線與△
（3）對稱軸為，
18）如圖，在直角座標系中，點a座標為（1，0），點b座標為（0，1），e、f是線段ab上的兩個動點，且，過點e、f分別作x軸和y軸的垂線ce、df相交於點p，垂足分別為c、d．設p點的座標為（x，y），令．
①求證：△aof∽△beo；
②當時，求的值；
③在點e、f運動過程中，點p也隨之運動，探索：是否為定值？請證明你的結論．
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