一元二次方程的解法
配方法和求根公式法
[知識要點]
1．一般的一元二次方程，可用配方法求解。其步驟是：
①化二次項係數為1，並把常數項移項到方程的另一側，即把方程化為的形式；
②方程兩邊都加上，把方程化為；
③當時，利用開平方法求解。
2．一元二次方程的求根公式是：
配方法解下列方程：
（12）
（34）
（56用公式法解下列方程：
(12)
(34)
（5）（26）
[鞏固練習]
1．把方程化成的形式，則m=_______，k
2．將方程配方成，從而求得此方程的根是
3．把下列各式配成完全平方式
（12）
4．用配方法解方程，正確的解法是（ ）
ab．，原方程無實數根。
cd．，原方程無實數根。
5．用配方法解下列方程時，配方錯誤的是（ ）
a．，化為 b．，化為
c．，化為d．，化為
6．將二次三項式進行配方，正確的結果是（ ）
a． b． c． d．
7．通過配方，將下列各方程化成的形式。
（1） （2） （3） （4）
1．方程x2＋2x-1＋m=0有兩個相等實數根，則m=____．
2．若關於x的一元二次方程mx2+3x-4=0有實數根，則m的值為____．
3．方程4mx2-mx＋1=0有兩個相等的實數根，則 m為____．
4．若m是非負整數且一元二次方程（1-m2）x2+2（1-m）x-1=0有兩個實數根，則m的值為____．
5．若關於x的二次方程kx2+1=x-x2有實數根，則k的取值範圍是____．
6．已知方程2x2-（3m＋n）x＋m·n=0有兩個不相等的實數根，則m，n的取值範圍是____．
7．若方程a（1-x2）＋2bx＋c（1＋x2）=0的兩個實數根相等，則a，b，c的關係式為_____
．8．二次方程（k2-1）x2-6（3k-1）x+72=0有兩個實數根，則k為___．
9．若一元二次方程（1-3k）x2＋4x-2=0有實數根，則k的取值範圍是____．
用因式分解法或換元法解下列一元二次方程
12）（3） （4） （5） （6）
（78910） （11） （12）
（1314）
一元二次方程的解法配方法
田湖一中九年級數學學科導學案 執筆 王玉曉審核 秦志傑授課人 授課時間 學案編號 課題 23.2一元二次方程的解法 配方法 1 教學目標 理解配方法的意義，會用配方法解簡單的數字係數的一元二次方程。教學重點 使用配方法解二次項係數為1的一元二次方程。教學難點 在配方的過程中常數項的變化。學習流程 知...
一元二次方程的解法 二 配方法
配方法 學習目標 1 了解配方法的概念，會用配方法解一元二次方程 2 掌握運用配方法解一元二次方程的基本步驟 3 通過用配方法將一元二次方程變形的過程，進一步體會轉化的思想方法，並增強數學應用意識和能力.要點梳理 知識點一 一元二次方程的解法 配方法 1 配方法解一元二次方程 1 配方法解一元二次方...
3 2一元二次方程的解法配方法
3.2用配方法解一元二次方程 教學目標 1 掌握用配方法解數字係數的一元二次方程 2 使學生掌握配方法的推導過程，熟練地用配方法解一元二次方程。3 在配方法的應用過程中體會 轉化 的思想，掌握一些轉化的技能。教學過程 複習1 解下列方程，並說明解法的依據 12 3 2 回憶 完全平方公式 探索新知 ...