摘要：數學實踐作業是初中數學作業必不可少的補充，它在幫助學生理解數學知識、啟迪智力、形成牢固的模型印象、形成基本技能、掌握數學思想方法等方面具有非常重要的作用，本文在介紹初中數學實踐作業意義基礎上，對初中數學實踐作業的設計策略進行了一定的**。
關鍵詞：實踐作業； 策略； 數學建模； 數學思想
中圖分類號：g633．6 文獻標識碼：a 文章編號：1006-3315（2012）03-044-002
一、問題的提出
初中數學新課標明確提出在初中數學教學中應注重數學活動的實施，數學實踐作業是數學教育必不可少的補充，是幫助學生理解數學知識，啟迪智力，形成牢固的模型印象，形成基本技能，掌握數學思想方法，進行思維訓練的好素材。在數學教學中，教師應充分調動學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能。因此，如何實施新課程背景下的數學實踐作業，提高數學實踐作業的質量和效率，引導學生主動參與數學活動，培養學生主動參與的意識，提高學生主動參與的能力，是現代初中數學教學中每一位數學教師的教學難點。
二、初中數學實踐作業的實施意義
1．初中數學實踐作業的實施是新課程理念的體現
在新課程理念背景下，初中數學課程的基本出發點是要在學生掌握基本數學技能和理論基礎上促進學生全面、可持續的發展，這要求初中數學教學活動的組織和開展既要考慮到數學學科自身的特點和要求，更要遵循初中年齡階段學生對數學學習的心理規律，強調學生要能充分從自己已有的生活經驗出發，鼓勵學生把具體的實際生活問題抽象成數學模型，並運用學過的數學知識和相關理論，對該模型進行解釋與應用，實現數學實踐活動的基本教學目標。與此同時，初中數學實踐操作的開展還可以促進學生在思維能力、情感態度和價值觀等多方面獲得進步和發展，實現人人學有價值的數學，人人獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展，真正體現了數學教育的文化功能、創造功能和育人功能。通過初中數學教學，讓學生在實踐中思考用了哪些數學知識，哪些是自己知道的，哪些還不知道，這些未知的內容該如何去建立與數學知識相適應模型，在老師的引導下一步一步走向深入，走向成功。
與此同時，在實踐過程中，學生通過體驗成功的喜悅和失敗的考驗，獲得不同的感受，數學實踐作業讓學生的積極性和主觀能動性得到充分的發揮，而且積極的思考、認真的實踐也提高了初中學生的動手和動腦能力。
2．初中數學實踐作業實施是實現新課程標準的要求
數學實踐作業是一種符合新課程改革精神的創新作業。學生在作業中，不同的學生一定會有不同的體驗，不同的學生也有不同的成功、不同的收穫，也得到不同的發展，從而體現新課程的基本理念——讓每乙個學生得到發展的宗旨。數學實踐作業以其獨特的活動性和實踐性，可以培養學生的應用能力、動手能力、空間想象能力，讓學生在數學活動中,獲得一些初步的經驗；在具體情境中初步認識物件的特徵，從而進一步理解、掌握數學思想、知識技能的形成過程.
通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理等活動激發學生學習數學的興趣，促進學生的數學思維能力和生活能力的協同發展，幫助學生形成動手實驗、自主探索與合作交流的學習方式，培養學生能數學地分析、理解、解決現實生活問題，提高學生的運籌優化意識和創新精神。實施實踐作業，就是為培養具有創新精神和意識的人才打下了堅實的基礎。
1．實踐作業內容設計應注重趣味性
數學實踐作業的內容不是像平時作業那樣「照本宣科」，而要根據學生年齡特徵和心理特點、學生的興趣和需要給他們選擇的機會。實踐的方式必須擺脫學科教師慣用的作業的模式，數學實踐作業形式的設計依內容力求靈活多樣，富於變幻，使學生感到豐富有趣。在作業設計時，老師可以採取不同的方式來提高實踐作業內容的趣味性，來激發學生的學習數學的興趣，提高學生學生數學的積極性。
如在教「有理數的混合運算」時，安排「24點遊戲」的實踐作業，先通過抽取四張撲克牌，得到4個有理數(a-k對應數字1-13，（其中紅色表示正數，黑色表示負數)，然後計算±24，最後列出算式並寫出計算過程。作業形式上採用遊戲方式，採取2-3人一組進行比賽，使學生在遊戲、快樂、競賽的氣氛中感到樂趣無窮，學得輕鬆、玩得愉快，同時滿足他們的好勝心，使他們享受到成功的快樂。讓學生在活動中訓練發散思維，在遊戲活動中獲取要學的知識，使他們感到既輕鬆又愉快，提高他們學習數學的興趣。
2．實踐作業設計應充分體現數學建模的應用
數學模型包括數學中的各種概念、各種公式和各種理論。因為它們都是由現實世界的原型抽象出來的，從這個意義上講，整個數學也可以說是一門關於數學模型的科學。建立數學模型，用數學方法解析或近似地求解，並對其結果返回到實際中驗證、解釋。
它主要有以下3個步驟：（1）實際問題→數學模型；（2）數學模型→數學的解；（3）數學的解→實際問題的解。如學習因式分解內容時，教師採用實踐作業的形式提供背景，將抽象化為直觀，建立模型，將起到事半功倍的效果。
如將二次三項式4x2＋6x＋2因式分解，讓學生製圖：四個邊長為x的正方形，6個長為x、寬為1的矩形，2個邊長為1的正方形，將這12個圖形利用動動手拼成乙個矩形，這個矩形的長為2x＋2，寬為2x＋1。由於拼接前後的面積不變，不難發現等式4x2＋6x＋2＝（2x＋2）（2x＋1）成立，這樣就很直觀地將二次三項式4x2＋6x＋2進行了因式分解，然後再讓學生練習將二次三項式6x2＋7x＋2分解因式。
通過這樣的實踐作業，無形之中還將代數與幾何的聯絡揭示出來了，為學習函式內容打下伏筆。我們知道對乙個實際數學問題而言，一般不是只有乙個正確模型，所以教師要利用數學實踐作業的展開來引導學生利用學過的知識綜合地看問題，慢慢從早已習慣的思維模式、解題套路中建立一種更為靈活、更具創造性的學習方法。
3．在實踐作業中讓學生體會數學思想方法
在數學教學中讓學生真正領悟其數學思想方法、培養學生的數學能力才是我們真正要做的。當然，初中數學教材中蘊含的數學思想方法相當豐富，實踐作業中，應有機地結合數學知識的教學，通過各種有效的方法向學生逐步滲透化歸、分類、建模、模擬、歸納等思想方法，對培養學生的能力，提高學生科學文化素養有著巨大的作用。首先，讓學生在理論基礎知識中感知數學思想方法，課本是學生獲得知識的主要**。
課本中有不少的定理、法則、公式、習題，都需要分類討論，讓學生認識到這些問題只有通過分類討論後，得到的結論才是完整的、正確的，如不分類討論很容易出現錯誤。如二次函式影象及性質的學習是教學的重點和難點。在學習這部分內容時.
教師可引入幾何畫板，通過教師動態的演示實踐，要求學生利用家裡的電腦進行實踐操作。學生能通過親自實踐深刻理解二次函式字母係數a,b,c與影象的開口方向、開口大小、位置變化的對應關係，引發學生思考這種變化的本質規律，加深對二次函式影象及其性質的理解和掌握。學生借助形象的演示，把數學知識與規律用「形」聯絡起來.
通過分類觀察、驗證、歸納，將抽象還原為形象.進而從感性認識上公升為理性認識。
其次，數學實踐作業中讓學生體會數學思想方法，在實際教學中要加強學生的應用意識，鼓勵學生運用自己學的數學思想方法去發現、分析和解決生活中的實際問題，如學習了「相似三角形應用」後，讓學生分組測量學校旗桿的高度等類似問題的解法，只有通過實踐，學生才能體會這種思想方法，並能拓寬學生的解題思路，促進學生創造性思維的發展，獲得優化的解法，提高學生的解題能力。
4．實踐作業設計應注重數學的**性與層次性
在數學教學中要注重數學**活動，需要教師結合教學內容創設問題情境，把「數學**」的思想滲透到實踐作業中，在作業中充分發揮學生的主體作用，引導學生在問題情境中去發現、**問題並獲得結論。如在學習直稜柱後設計作業：超能皂外包裝上的尺寸說明，每塊的尺寸均是是：
長(a)、寬(b)、高(c)。動手擺放了這2塊超能皂擺放成乙個長方體情況，由於擺放位置的不同，它們的外包裝用料不同。
①請寫出2塊超能皂幾種不同擺放方式的長、寬、高，並計算其外包裝用料，填寫在下表中(包裝接頭用料忽略不計)
②如果現在有4塊這樣的超能皂，如何擺放使它的外包裝用料最省呢？說說你的理由。
本題通過的實踐活動，讓學生知道「2塊超能皂有三種不同的擺放方式」，並讓學生通過計算獲得「外包裝用料最省的擺放方式」，進而讓學生探索「4塊超能皂如何擺放外包裝用料最省」，並從中探索一般的規律，這樣多層次的問題設計，讓學生在問題的解答過程中培養學生思維能力。
同時**性活動必需滿足各種層次認知水平學生的要求，數學實踐作業設計要有鮮明的層次性，使各種發展水平的學生都能在自己的能力範圍內**問題，解決或部分解決問題，因此這就需要在實踐作業上針對不同層次的學生因材施教，在內容上設立一定的層次性，以滿足不同層次的學生需要，這樣數學實踐作業才能取得最好效果。對於基礎知識好的同學，設計綜合性較高的實踐作業。對於基礎知識一般的同學，如果不切合其實際能力，去深化課堂知識，有可能讓他們感到數學太深奧、學習太吃力，使他們失去學好數學的信心。
對於這類學生,就應該多布置一些如數學遊戲、製作幾何模型、測量、社會調查等實踐作業。這些實踐作業對提高這些學生觀察能力和空間想象能力，進一步理解所學知識起到了課堂和書本難於達到的效果。如在學習浙教版七下《三角形全等的條件(2)》時布置課前作業：
請你剪盡可能多的三角形，使它的兩邊分別4cm，6cm，一角為30°，並把資料表示在三角形相應的位置上。①四人小組相互驗證同學們所剪的三角形是否符合要求，並把三角形進行分類。②為什麼符合條件的三角形不唯一？
在本題中沒有將條件限制為邊角邊，並暗示學生符合條件的三角形不唯一但不知道有幾個，這就給了學生充分發揮的空間：能力弱的學生能剪出乙個三角形，能力強的學生不僅能剪出四個三角形，而且能理性地分析為什麼會有四個不同的三角形，進一步體驗了成功學習的快樂。這一問題的設計能讓每位同學都能體會成功，但成功的強度不同，這充分體現了新課程「讓不同學生有不同的發展」的理念。
5．數學實踐作業設計應發展學生合作意識
初中數學活動課程的教學目標除了培養學生的動手能力以及數學思維運用能力之外，通過實踐活動培養學生的合作意識也是新課程標準下初中數學實踐作業的乙個重要目標取向。在初中的數學學習中，一方面既要鼓勵學生具備獨立思考的精神和態度，與此同時，又要製造恰當的時機鼓勵學生之間通過相互合作、相互幫助，實現既定的學習目標，從而通過數學活動課程來培養學生的相互合作意識。如學習了《統計初步認識》後,引導學生課後去觀察校門口的車流量,收集資料,並用數學方法對這些原始資料加以整理。
從統計表提供的資訊發現問題,提出問題,把車流量、車速、車子經過校門口的時間與學生上學進校門、放學出校門的時間聯絡,設計「安全過馬路方案」,通過討論提出三種方案(架天橋、設訊號燈、畫斑馬線),最後對方案進行評選,評出全班最佳方案。這樣學生自然需要互相合作,在不知不覺中與他人合作解決問題,分享成功的喜悅,其實這就潛移默化地培養了學生良好的與他人合作、交流和溝通的能力,也有利於培養學生集體主義精神,促使學生正確世界觀的形成。
數學實踐作業為學生提供了較多的「做」數學的機會。在「做」中感受和體驗，主動獲取數學知識，在「做」中尋找解決問題的方法，在「做」中發現、驗證規律、結論，然而很多方面並不是單個學生就可以獨立完成的，而是需要通過學生之間相互合作來完成或者是學生之間通過相互合作完成得更有效率。在這種情況下，教師可以充分利用這些時機，鼓勵學生在數學實踐作業中培養相互合作意識。
新課程背景下的小學生數學作業設計策略
在數學教學中，作業是學生進行學習最基本的活動形式，學生數學概念的形成 數學知識的掌握 數學方法與技能的獲得 學生智力和創新意識的培養，都離不開作業這一基本活動。學生完成作業，不僅僅是為了複習 鞏固 深化知識，也是在實踐運用所學的知識，形成技能，在運用知識的同時又是在培養觀察 分析 歸納 計算及解決實...
初中數學作業分層設計的實踐研究
作者 鄧富棟 廣東教學報 教育綜合 2019年第80期 摘要 目前，初中數學的課程改革程序不斷加快。為了提公升初中數學課堂教學效率，教師應該遵循因材施教的原則，採用分層走班教學的方式，使不同層次水平的學生均能從中受益，最終達到既定的初中數學教學目標。本文通過闡述初中數學作業分層設計的應用價值，並且提...
園林景觀的設計策略
摘要 從空間的秩序性 尺度的適宜性 視覺的藝術性 環境的生態性和場所的包容性五個方面 了園林景觀設計師在實踐創作研究時應該關注的問題。通過對這些策略的解讀，為園林景觀設計師們提供乙個寬泛的思想平台，拓寬他們的思維視野，使他們能夠更加清晰 更加準確地介入設計需要考慮的各個方面，有的放矢地進行園林景觀的...