1). x自變數的取值範圍叫做這個函式的定義域。2）.函式中y的變化範圍，叫做這個函式的值域。3）.自變數x，與y的對應關係，對應法則。
1）.函式的單調性：函式在定義域內的增減性。f(x)在其定義域內，當時，都有，那麼就說函式f（x）是其定義域的增函式。
當時，都有，那麼就說函式f（x）是其定義域的減函式。
函式增減性證明通常採用定義法。
從影象來看：1）增函式從左到右逐漸上公升
2）減函式從右到左逐漸下降
2）判斷函式的奇偶性：要看f(x)與f(-x)的關係。
函式的奇、偶性應先對函式的定義域進行判斷。
表示式的判斷：
當f(-x)=f(x)的時候，是偶函式。當f(-x)=-f(x)的時候，是奇函式。
f(x)=0,既是奇函式，又是偶函式
當乙個函式是乙個一一對映時，可以把這個函式的因變數作為乙個新的函式的自變數，而把這個函式的自變數作為新函式的因變數，我們稱這兩個函式互為反函式。互為反函式的兩函式圖象關於對稱。從定義我們可以看出原函式的值域是反函式的定義域，原函式的定義域是反函式的值域且原函式與其反函式單調性一致。
這時，我們發現指數函式和對數函式正好滿足反函式的定義，所以我們說指數函式與對數函式互為反函式。經驗證影象間的關係，定義域與值域的關係都滿足。
函式的反函式我們用
注意：反函式存在的條件：原函式要是一一對映。
求反函式的步驟：1）用來表示；2）互換， 3）標註反函式的定義域。
4）冪函式
我們學習了可以發現這些函式的共同特徵：冪的底數是自變數，指數是常數。
一般地，形如的函式稱為冪函式，其中為常數。
可見，我們可以把上面的三個函式歸為冪函式一類。
冪函式性質：所有的冪函式在都有定義，並且圖象都通過；
如果，則冪函式的圖象經過原點，並且在區間上是增函式；
如果，則冪函式在區間上是減函式，在第一象限內，當從右邊趨向於原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸，當趨向於時，圖象在軸上方無限逼近軸。
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