八套試卷的精華~突破期中考試在此一舉~
大家好~~我又來啦~~這次帶來的是期中考試知識點總結~~o(∩_∩)o~~
這段時間找了南外、南師附中、金陵中學等幾個學校的八套期中考試試卷，認真做了一下恩恩，感覺考察的知識點還是有很多共通之處的，現在和大家分享一下，看看期中考試到底是怎麼考的~~
一、試卷結構
08年以後，南京本地高一上期中考試試卷結構基本上都與高考統一，14道填空題，6道解答題，考試時間可能是120分鐘也有是100分鐘的。
大家第一次期中考試一定要把控好時間，與高考類似，做填空題時間要控制在25分鐘到35分鐘比較好，這樣才能保證大題有足夠的思考時間，填空題如果最後一兩題有點卡可以先跳過，不要影響到後面做大題的節奏。大題前三題一般難度不會太大，一定要保證拿全分~時間大概控制在10分鐘左右一題，給最後壓軸題留出足夠思考時間。
對試卷有了巨集觀的了解之後，我們看一下填空和解答分別會考什麼~~
二、知識框架
知識點詳見之前的兩個帖子(*^__^*)
三、填空題考點總結
1.集合
集合在填空題中大致考察2到4題，考得最多的是以下三類。
（1）集合概念：
判斷數是否屬於特定數集（n、r、q等）
例：（南外）下列四個判斷正確的個數是
①√2∈n ②0z ③-3∈q ④π∈r
解析：③④，注意幾個常用數集的表示要記住.
（2）集合運算：
1）求交集、並集、補集
例：（仙外）若a=[2,5),b=(3,7]，則a∩b
解析：（3,5），集合的基本運算是考察重點.
2）已知兩集合關係，求引數值
例：（南外）a=，b=，如果a∩b=b，則a的取值範圍是
解析：a=[a-1,+∞），b=[-1,1],由a∩b=b得b是a的子集，即a≤0.
此類題型需要找好集合間的包含關係，確定區間端點範圍.
2.函式的基本概念與基本初等函式
大多數是與指對數函式綜合起來考，這部分我舉得例子都比較簡單基礎的，希望大家能夠把基礎掌握牢固.
（1）函式三要素：定義域、值域、對應關係
1）求定義域
例：（南外）函式f(x)=√(1-2x) +1/(x+2) 的定義域為
解析：(-∞，-2)∪(-2,0.5).
函式求定義域注意分母不為0、被開方數非負、對數真數為正.
2）求值域
例：（仙外）函式f(x)=1/x,x∈值域為
解析：.
求值域注意定義域範圍.
3）求解析式
例：（南外）若f(x-1)=x^2+2x,則f(x
解析：令t=x-1,則x=t+1
f(t)=(t+1)^2+2(t+1)=t^2+4t+3
則f(x)=x^2+4x+3
求解析式一般換元代入即可，也可用配湊法.
（2）單調性
1）求單調區間
例：（鼓樓）函式y=ln(4-2x)的單調遞減區間是
解析：（-∞，2）
需要熟悉一些基本函式的單調性，如二次函式、一次函式、反比例函式、指數函式、對數函式.
2）已知單調區間求引數值
例：（一中）設指數函式f(x)=(a-1)^x在r上的減函式，則a的取值範圍是 .
解析：0 依然需要對基本函式的單調性熟悉，在此基礎上把引數代入對應範圍內.
3）比較大小
例：（附中）將三個數6^0.7,0.7^6，log 0.7 6按從小大的順序排列
解析：log 0.7 6<0<0.7^6<1<6^0.7
此類題型一般利用指對數函式單調性求解，一般做法有統一底數、統一指數、統一真數、找中間值（0，1等）.
（3）奇偶性
1）根據奇偶性求引數值
例：（附中）若函式y=(2^(x+2))/(2^x+1)-a為奇函式，則a的值為
解析：利用f(0)=0，則a=2
此類題型填空題可以取特殊值，奇函式一般用f(0)=0,偶函式可以f(1)=f(-1)等.
2）知道一般求另一半
例：（南外）已知定義域為r的偶函式f(x)，當x≥0時f(x)=2-x,則當x<0時，f(x
解析：x<0時，f(x)=f(-x)=2-(-x)=2+x
此類題型需要利用奇函式f(x)=-f(-x),偶函式f(x)=f(-x)代入已知解析式求解.
（4）函式與方程
1）求方程解、函式零點所在區間
例：（南外）方程lgx=3-x的解x0∈(k,k+1),k∈z,則k
解析：令f(x)=lgx+x-3,f(x)遞增，f(2)<0,f(3)>0,則x0∈(2,3)，則k=2
此類題型通常轉化為函式零點問題，根據函式單調性配合零點存在性定理求解.
2）根據零點個數求引數值
例：若函式y=2x^2-4x+k只有乙個零點，則k
解析：y=2(x-1)^2+k-2,k=2
如果是二次函式，需要注意二次項係數是否為0，如果是指對數函式，可以通過畫出函式影象草圖來判斷.
基本上考得比較多的是上面一些題型，但是可能各張試卷的填空題有一兩題會比較特別，有可能會涉及到分類討論、復合函式、**類問題，這些就要靠大家平時的積累了.
四、解答題考點分析
有部分考點是與填空部分重複的，只是綜合性會變強.
六道題一般是集合1題，指對數運算1題，函式模型及其應用1題，其他三題是含參的函式的單調性、奇偶性等性質的綜合題.
（1）集合
例：（南外）已知集合a=，b=,若a=b，求a,b的值.
解析：①若a=0,則a=,b=,則b^2-2=b,由於b≠0,2，則b=-1
則a=0,b=-1
②若b=0，則a=,b=,則a=-2,
則a=-2,b=0
綜上a=0,b=-1或a=-2,b=0
此類題型通常涉及到多個引數，或是和方程結合，需要注意集合中元素的互異性，集合考察的重點還是交並部運算.
（2）指對數運算
例：（仙外）4lg2+3lg5-lg0.2
解析：原式=4lg2+3lg5+lg5
4(lg2+lg5)=4
一般會是簡單粗暴的兩道小題，指數運算一題，對數運算一題，需要對冪的運算、對數的基本運算、換底公式牢固掌握.
（3）函式模型及其應用
例：（金陵）某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時可全部租出；當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.
①當每輛車的月租金為3600元時，能租出多少輛車？
②當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月效益最大？最大效益是多少？
解析：①3600－3000＝600（元）
600÷50＝12（輛）
100－12＝88（輛）
答：當每輛車的月租金為3600元時，能租出88輛.
②設每輛車的月租金定為(3000＋50x)元時，租賃公司的月效益為y元，
則y＝(100－x)(3000＋50x－150)－50x，其中x∈n，
對於y＝(100－x)(3000＋50x－150)－50x
＝－50(x－21)^2＋307050，
當x＝21時，此時月租金為3000＋50×21＝4050（元），ymax＝307050（元）.
答：當每輛車的月租金定為4050元時，租賃公司的月效益最大，為307050元.
不僅是期中考試必考,高考大題也是必考一題函式應用題.通常是建立函式模型再求最值，期中考試一般是利用二次函式最值，等到高考時大多數情況可能是用導數或三角函式了.
（4）函式綜合題
此類題型大多是有好幾小問，每小問其實都和之前的填空題的考點類似，這裡就不贅述了，要注意的一點事壓軸題大多涉及到引數的分類討論，需要考慮完整.
五、總結一下
期中考試考查的重點是函式部分，重點的重點是指對數函式.
①集合部分，需要重點掌握集合運算；
②函式部分，需要重點掌握基本函式的單調性、奇偶性，尤其是指對數函式；
③必考的指對數運算一定要多練；
④函式應用題必考，但是難度不大，需要認真讀題，函式建立準確.
恩恩，就是這樣，最後祝大家期中考試取得好成績！！！！！
撒花~~~bow~~~
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