第一章、集合與函式概念
§1.1.1、集合
1、 把研究的物件統稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。
集合三要素：確定性、互異性、無序性。
2、 只要構成兩個集合的元素是一樣的，就稱這兩個集合相等。
3、 常見集合：正整數集合：或， 整數集合：z，有理數集合：q實數集合：r.
4、集合的表示方法：列舉法、描述法.
§1.1.2、集合間的基本關係
1、 一般地，對於兩個集合a、b，如果集合a中任意乙個元素都是集合b中的元素，則稱集合a是集合b的子集。記作.
2、 如果集合，但存在元素，且，則稱集合a是集合b的真子集.記作：ab.
3、 把不含任何元素的集合叫做空集.記作：.並規定：空集是任何集合的子集.
4、 如果集合a中含有n個元素，則集合a有個子集.
§1.1.3、集合間的基本運算
1、 一般地，由所有屬於集合a或集合b的元素組成的集合，稱為集合a與b的並集.記作：.
2、 一般地，由屬於集合a且屬於集合b的所有元素組成的集合，稱為a與b的交集.記作：. 性質：，
3、全集、補集，．
§1.2.1、函式的概念
1、 設a、b是非空的數集，如果按照某種確定的對應關係，使對於集合a中的任意乙個數，在集合b中都有惟一確定的數和它對應，那麼就稱為集合a到集合b的乙個函式，記作：.
2、 乙個函式的構成要素為：定義域、對應關係、值域.如果兩個函式的定義域相同，並且對應關係完全一致，則稱這兩個函式相等.
§1.2.2、函式的表示法1、 函式的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法.
§1.3.1、單調性與最大（小）值
1、 注意函式單調性證明的一般格式： 解：設且，則： =…
§1.3.2、奇偶性
1、 一般地，如果對於函式的定義域內任意乙個，都有，那麼就稱函式為偶函式.偶函式圖象關於軸對稱.
2、 一般地，如果對於函式的定義域內任意乙個，都有，那麼就稱函式為奇函式.奇函式圖象關於原點對稱.
注意： 函式是奇函式或是偶函式稱為函式的奇偶性，函式的奇偶性是函式的整體性質；函式可能沒有奇偶性,也可能既是奇函式又是偶函式。
由函式的奇偶性定義可知，函式具有奇偶性的乙個必要條件是，對於定義域內的任意乙個x，則－x也一定是定義域內的乙個自變數（即定義域關於原點對稱）．
第二章、基本初等函式（ⅰ）
§2.1.1、指數與指數冪的運算
1、 一般地，如果，那麼叫做的次方根。其中.
2、當n為正奇數時 ，當n為正偶數時:
3、 我們規定：
⑴； ⑵；
4、 運算性質：
§2.1.2、指數函式及其性質
1、 記住圖象：
§2.2.1、對數與對數運算
1、； 2、.3、，.
4、當時：⑴；⑵；
⑶.5、換底公式： .6、.
§2..2.2、對數函式及其性質
1、 記住圖象：
1、幾種冪函式的圖象：
第三章、函式的應用
§3.1.1、方程的根與函式的零點
1、方程有實根函式的圖象與軸有交點
函式有零點.
2、零點概念：對於函式y=f(x),我們把使f(x)=0的實數x叫做函式y=f(x)的零點.
性質：如果函式在區間上的圖象是連續不斷的一條曲線，並且有，那麼，函式在區間內有零點，即存在，使得，這個也就是方程的根.
數學基礎知識必修1452
必修1數學基礎知識 第一章 集合與函式概念 1.1.1 集合 1 把研究的物件統稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合三要素 確定性 互異性 無序性。2 只要構成兩個集合的元素是一樣的，就稱這兩個集合相等。3 常見集合 正整數集合 或，整數集合 z，有理數集合 q，實數集合 r.4 集合的表示...
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