一、課程名稱：運籌學實訓
二、實驗名稱：運輸問題與excel中的線性規劃
三、實驗目的：
1、熟練掌握運籌學軟體的相關操作
2、學會使用軟體求解運籌學中常見的數學模型，如線性規劃問題、運輸問題、目標規劃問題、最短路問題、最大流問題等等
3、了解線性規劃問題在excel中如何建立，主要是資料單元格、輸出單元格、可變單元格和目標單元格的定義以及規劃求解巨集定義應用設定。
4、熟練掌握excel規劃求解巨集定義模組使用。
四、實驗內容與要求
使用qsb+、 winqsb教學軟體中的運輸/轉運問題軟體完成運輸問題的求解；進一步熟悉excel中對一般線性規劃進行靈敏度的步驟和方法、整數線性規劃和運輸問題這兩種特殊線性規劃建模與求解的步驟和方法。
在熟悉qsb+ 、 winqsb中運輸問題軟體基本功能基礎上，能熟練操作，正確完成求解過程及分析過程。熟悉excel中一般線性規劃的靈敏度分析、特殊線性規劃的整數線性規劃和運輸問題的建模與求解分析過程。
五、實驗任務：
ⅰ、 線性規劃
ⅱ、 目標規劃
ⅲ、運輸問題
ⅳ、 最短路問題
ⅴ、 最大流問題
六、實驗過程及結果分析：
1.利用規劃求解：max z=x1-2x2+x3
st x1+x2+x3≤12
2x1+x2-x3≤6
x1+3x2≤9;
x1,x2,x3≥0
解：根據步驟
1 建立問題模型如圖所示：
2 載入巨集，用規劃求解來計算
（規劃求解選項、規劃求解結果在以下問題討論中操作均同）
我們從電腦中得到如下資料：
極限值報告：
工作表：
2. 利用規劃求解：minz=-2x1-x2+3x3-5x4
x1+2x2+4x3-x4<=6
2x1+3x2-x3+x4<=12
x1+x3+x4<=4
x1,x2,x3,x4>=0
解：根據步驟，我們從電腦中得到如下資料：
極限值報告：
工作表：
3.利用規劃求解解目標規劃問題
min(p1(d1-+d1+),p2d2-,p3d3-,p4(5d3++3d2+))
x1+x2-d1++d1-=800
5x1+d2- -d2+=2500
3x2+d3- -d3+=1400
x1,x2,d1-,d1+>=(i=1,2,3)
解：根據步驟，我們從電腦中得到如下資料：
極限值報告：
工作表：
4、利用規劃求解運輸問題
解：根據步驟，我們從電腦中得到如下資料：
極限值報告：
工作表5、利用規劃求解解最短路徑問題
解：根據步驟，我們從電腦中得到如下資料：
工作表：
6、利用規劃求解最大流問題
解：根據步驟，我們從電腦中得到如下資料：
最大流的求解：
極限值報告：
七、實驗心得：
通過本次引數實訓，我初步掌握了winqsb的網路模型中的運輸問題以及運用excel求解線性規劃問題的方法。通過對上述題目的操作，我加深了對運輸問題和線性規劃問題數學意義的認識，相信在之後的運籌學實踐中我會更好地理解與掌握。
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