有理數的運算提高題
一、選擇題：
1、在、3、4、這四個數中，任意取兩個數相乘，所得乘積最大的是：
a、20 b、-20 c 12 d、10
2、1公尺長的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半。如此下去，第六次後剩下的小棒長為（ ）
ab、 cd、
3、不超過的最大整數是： a、-4 b、-3 c、3 d、4
5、如果兩個有理數的積為正數，和為負數，那麼這兩個數（ ）a、均為正數 b、均為負數 c、一正一負 d、乙個為零
4、如果兩個數的和比每個加數都小，那麼這兩個數（ ）
a、都是負數 b、都是正數
c、異號且正數的絕對值大 d、異號且負數的絕對值大
6、數、、、中，最小的是（ ）
a、 b、 c、 d、
7、a為有理數，下列說法中正確的是（ ）
a、的值是正數 b、的值是正數 c、的值是負數 d、的值小於1
8、如果兩個有理數的和是正數，那麼這兩個數（ ）
a、一定都是正數 b、一定都是負數 c、一定都是非負數 d、至少有乙個是正數
9、在2010個自然數1，2，3，……，2009，2010的每乙個數前任意添上「+」或「-」，則其代數式和一定是（ ）
a、奇數b、偶數c、負整數 d、非負整數
10、乘積等於（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空題：
1、計算2、的個位數是
3、小華寫出四個有理數，其中每三個數之和分別為2，17，-1，-3。那麼小華寫出的四個數的乘積等於
4、乙個數的平方等於它的相反數，這個數一定是 ；
5、計算
6、乙個有理數與它的倒數相等，這樣的有理數有
7、有一種「二十四點」的遊戲，其遊戲的規則是這樣的：任取四個1至10之間的自然數，將這四個數（每個數用且只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等於24，現有四個有理數3，4，-6，10，運用上述規則的演算法，使其結果等於24，表示式可以是
8、計算9、平方數小於20的整數是
10、若，則的值是
三、解答題：
1、計算：
⑴⑵2、是否存在這樣的兩個數，它們的積與它們的和相等。如：，把你所想到的這樣的兩個數寫出來。（至少寫三個，題中的例子除外）
3、 閱讀下面的材料：，，，……
所以根據上面的規律解答下面的問題：
⑴在和式中，第10項為
⑵計算：
4、計算：（寫出解題過程）②③
4、 先計算：然後回答：(1)計算：① =____
5③ =_____
⑵根據⑴中的計算結果猜想：的值為________.
⑶根據⑵中的猜想直接寫出下列式子的結果
6、從1開始，連續幾個奇數相加，和的情況如下
（1）請你推測：從1開始，幾個連續奇數相加，它們的和用n表示為
有理數提高練習題
一、選擇題：
1.如圖，數軸上一動點a向左移動2個單位長度到達點b,再向右移動5個單位長度到達點c,若點c表示的數為1，則點a表示的數為（ ）
a. 7 b. 3 c. -3 d. -2
2.已知x、y是有理數，且，那麼x+y的值是（ ）
a. b. c. d.
3.滿足成立的條件是（ ）
a. b. c. d.
4.乙個多位數的個位數字設為a，而這個多位數的任何次冪的個位數字仍為a，那麼數字a（ ）
a.只能是1 b.除1以外還有1個 c.共有3個 d.共有4個
5.四個各不相同的整數a、b、c、d，它們的積a×b×c×d=9，那麼a+b+c+d的值是（ ）
a.0 b.4c.8 d.不能確定
6.如果代數式的值為7，那麼代數式的值等於（ ）
a.2b.3c.-2 d.4
7.若，則a與b的大小關係是（ ）
d. 無法確定
8.不相等的有理數a、b、c在數軸上的對應點分別是a,b,c，如果，那麼b點應為（ ）
a.在a,c點的右邊； b.在a,c點的左邊；
c.在a,c點之間d.以上三種情況都有可能
二、填空題：
9.如果a+b＞0,a-b＜0,ab＜0,則a 0，b 0， （填「＝」或「＜」或「＞」）
10.已知，在數軸上給出關於a、b的四種情況如圖所示，則成立的是
是有理數，則的最小值是
12.若，則
13.若， ，則
14.若，，且，則
15.若，，且，則
16.已知，那麼
17.若，那麼a-b
18.若，則又若x2=0.2138，則x=
19.已知，則
20.若2a+3b=2011,則代數式
三、計算題：
21.已知，試求a+b的值。
22.已知a是最小的正整數，b、c是有理數，並且有，求式子的值。
23.已知：，求a+b的值。
24.已知：a、b、c是非零有理數，且a+b+c=0，求的值。
25.有理數a、b、c均不為0，且a+b+c=0，試求的值。
26.三個有理數a、b、c，其積是負數，其和是正數，當時，求代數式。
與b互為相反數，且，求的值。
是什麼實數時，下列等式成立：
①； ②
29.若 a、b、c為整數，且求
30.求滿足的非負整數對 31.計算：
32.已知a、b、c、d均為有理數，在數軸上的位置如圖所示，且，求的值。
33.若m＜0,n＞0,且，比較-m,-n,m+n,m-n,n-m的大小，並用「＞」號連線。
34.已知a＜5，比較與4的大小。 35.已知a＞-3，試討論與3的大小。
36.我們規定a※b=a2-ab+b2,試計算[(2x)※(3y)]-[(2x)※(-3y)]
第一講數系擴張--有理數（一）
一、【問題引入與歸納】
1、正負數，數軸，相反數，有理數等概念。
2、有理數的兩種分類：
3、有理數的本質定義，能表成（互質）。
4、性質：① 順序性（可比較大小）；
② 四則運算的封閉性（0不作除數）；
③ 稠密性：任意兩個有理數間都存在無數個有理數。
5、絕對值的意義與性質：
非負性③ 非負數的性質： i）非負數的和仍為非負數。
ii）幾個非負數的和為0，則他們都為0。
二、【典型例題解析】：
1、若的值等於多少？
2． 如果是大於1的有理數，那麼一定小於它的（ ）
a.相反數 b.倒數 c.絕對值 d.平方
3、已知兩數、互為相反數，、互為倒數，的絕對值是2，求的值。
4、如果在數軸上表示、兩上實數點的位置，如下圖所示，那麼化簡的結果等於（
a. b. c.0 d.
5、已知，求的值是（ ）
a.2 b.3 c.9 d.6
6、 有3個有理數a,b,c，兩兩不等，那麼中有幾個負數？
7、 設三個互不相等的有理數，既可表示為1，的形式式，又可表示為
0，，的形式，求。
8、 三個有理數的積為負數，和為正數，且則的值是多少？
9、若為整數，且，試求的值。
三、課堂備用練習題。
1、計算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006
2、計算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)
3、計算：
4、已知為非負整數，且滿足，求的所有可能值。5、若三個有理數滿足，求的值。
第二講數系擴張--有理數（二）
一、【能力訓練點】：
1、絕對值的幾何意義
①表示數對應的點到原點的距離。
②表示數、對應的兩點間的距離。
2、利用絕對值的代數、幾何意義化簡絕對值。
二、【典型例題解析】：
1、 （1）若，化簡（2）若，化簡
2、設，且，試化簡
3、、是有理數，下列各式對嗎？若不對，應附加什麼條件？
（1） （2）
（34）若則
（5）若，則 （6）若，則
4、若，求的取值範圍。
5、不相等的有理數在數軸上的對應點分別為a、b、c，如果，那麼b點在a、c的什麼位置？
6、設，求的最小值。
7、是乙個五位數，，求的最大值。
8、設都是有理數，令
,,試比較m、n的大小。
三、【課堂備用練習題】：
1、已知求的最小值。
2、若與互為相反數，求的值。
3、如果，求的值。
4、是什麼樣的有理數時，下列等式成立？
（1） （2）
5、化簡下式：
第三講數系擴張--有理數（三）
一、【能力訓練點】：
1、運算的分級與運算順序；
2、有理數的加、減、乘、除及乘方運算的法則。
（1）加法法則：同號相加取同號，並把絕對值相加；異號相加取絕對值較大數的符號，並用較大絕對值減較小絕對值；乙個數同零相加得原數。
（2）減法法則：減去乙個數等於加上這個數的相反數。
初一數學練習題
一 選擇題 1 方程x2 x的解 a 0 b 1 c 0或1 d 0或 1 2 關於x的一元二次方程 m 1 x2 x m2 2m 3 0有乙個根是零，則m的值為 a 1 b 3 c 1或 3 d 1或3 3.下列根式中，是最簡二次根式的是 6.下列運算中正確的是 2.矩形不具備而正方形具備的性質是...
初一數學培優練習
二元一次方程組練習題 1 下列方程中，是二元一次方程的是 a 3x 2y 4z b 6xy 9 0 c 4y 6 d 4x 2 下列方程組中，是二元一次方程組的是 a 3 二元一次方程5a 11b 21 a 有且只有一解 b 有無數解 c 無解 d 有且只有兩解 4 方程y 1 x與3x 2y 5的...
初一數學下冊第一單元練習題
七年級下第一單元檢測題 姓名分數 一 填空題 1.的係數是 次數是 2.多項式 3x2y2 6xyz 3xy2 7是 次 項式，其中最高次項為 3.在代數式,y 2,5m中 為單項式，為多項式.4.三個連續奇數，中間乙個是n，第乙個是 第三個是 這三個數的和為 5.x2 x 2 x 3 6.3 7 ...